高考地理六大计算类问题精析
关于地理计算类问题，在高中地理课程中并没有专门的章节加以介绍和归纳讲解，但在以能力考察为命题原则的高考中，却经常会考察考生运用数字分析问题和解决问题的能力，因为现实生活中很多地理事物需要进行数字统计、测量、计算，才能得出结论。因此通过地理计算的考察可以反映出考生运用知识解决实际问题的能力，也可以折射出考生理性思维品质的高低。所以，地理计算作为一项重要的地理能力，在近年的各地高考试题中都占据一定的分数比例，成为深受高考命题人员青睐的一类题型。
[题型分析]
高考中的地理计算一般考查最基本的原理和概念，需熟练掌握基本的计算方法，但是因为此类问题的题干常以图表或材料的形式呈现，需要从图表或材料中提取相关信息，然后进行计算，所以难度较大。
从解题思维的过程来看，计算类问题大致可分为两类：
（1）信息材料，运用相关概念、原理、规律进行计算。
（2）提供信息材料和计算公式进行相关计算。
【命题方向】
（1）比例尺计算类
（2）距离计算类
（3）高度计算类（包括：海拔高度、相对高度）
（4）地球运动类（包括：时间计算、正午太阳高度角计算、昼夜长短计算、太阳直射点计算、速度计算）
（5）人口问题类计算（包括：人口密度计算、自然增长率计算、城市化水平计算）
（6）气温垂直递减类计算
【方法突破与规律提升】
（1）比例尺计算类
1.比例尺=图上距离/实地距离
2.比例尺的缩放：①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。如：将1/10000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/5000，比例尺变大。②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数（分数倍）。如：将1/50000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为：3/4×1/50000=1/66500，比例尺缩小。
3.缩放后图幅面积的变化：①比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数之平方。如：将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。②比例尺缩小后的图幅面积=缩小到的倍数之平方。如：将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的1/9。
（2）距离计算类
1.赤道上求距离。赤道上经度相差1°，其距离大约相差111千米，赤道上任意两点间的距离约为为111千米×相隔经度数。
2.南、北纬60°线上求距离。南、北纬60°纬线上经度相差1°，其距离大约相差55千米，南、北纬60°纬线上任意两点间的距离约为为55千米×相隔经度数。
3.同一条经线上求距离。同一条经线上，纬度相差1°，其距离相差约111千米，同一经线上任意两点间的距离为111千米×相隔纬度数。
4.北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度。
（3）高度计算类（包括：海拔高度、相对高度、流域面积类计算）
1.等高线图上任两点相对高度的计算：（n-1）d≤H<(n+1)d，其中n表示两地间不同等高线的条数，d表示等高距。
2.流域面积的计算：作出流域的分水线即山脊线，由分水岭所围的区域即为流域的范围；因图形不规范，计算时一般算出图幅面积后，再分析流域面积占图幅面积的比重，
相乘即可。
（4）地球运动类（包括：时间计算、正午太阳高度角计算、昼夜长短计算、太阳直射点计算、速度计算）
【时间计算】
1．地方时计算。以太阳“东升西落”为标准，在同纬度地区，相邻位置偏东的地点，比偏西的地点先看到日出，时刻就早。经度每隔15°地方时相差1小时, 每隔1°地方时相差4分钟。
2．北京时间：北京时间是指北京所在的东八区的区时，即东八区中央经线120°E的地方时，是我国唯一的标准时间。而北京的地方时是指116°E经线的地方时，比北京时间要晚约16分钟。
3．日期计算。日界线也称日期变更线，国际上规定，把东西12区之间的180°经线作为国际日期变更线，日界线是地球上新的一天的起点和终点。即东西12区区时相同，日期相差1天。由东12区向东进入西12区。日期减一天。反之，日期加一天。解题时注意：①先确定日界线的位置即180°经线。②按地球自转方向越过日界线采用“东减西加”的原则。③注意越过日界线计算日期时，要注意星期的变化，月份的变化（大小月差异，平年与闰年的月份变化），年份的变化。④确定某一日期所占比例时除确定180°经线外，还要找到“零时经线”。⑤ 全球总是被两条经线分割为两个日期，注意“零时经线”的特殊状态及应用，如：0：00经线与本初子午线重合、0：00经线与180经线重合的地理意义。
【正午太阳高度计算】
1.正午太阳高度的计算公式是：H＝90°－β（当地纬度和太阳直射点纬度差），其中β的值按照同一半球相减、异半球相加原则。
2.利用垂直物体的日影计算：cotH＝影长/物体长度。
3.太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角＝β（当地纬度和太阳直射点纬度差），其中β的值按照同一半球相减、异半球相加原则。
4.南北半球中纬度地区楼房间隔L的计算：L＝楼高×cotH°（ H°即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度）。在楼房布局时建议采用东北－西南向或西北－东南向。
5.北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度。
【昼夜长短计算】
1.可以利用一个地区昼弧所跨的经度范围来计算，方法是在日照图上某条纬度与晨昏线有两上交点，两点之间在昼半球的部分即是白昼的时间。
2.可以利用已知的日出和日落时间来求算。方法是：白昼长＝2×（12－日出时间）或白昼长＝2×（日落时间－12）。
3.同一半球相同纬度地区昼长相同。而南北半球相同纬度地区的昼夜长短相反，如北纬40度的昼长是15时，那么南纬40度的地区夜长为15时。
4.注意极昼区、极夜区的昼长分别是24时和0时。赤道地区的昼长永远是12时。
【太阳直射点的确定】
1.直射点经度即太阳高度最大（太阳上中天）的经线，地方时12：00的经线。
2.直射点纬度即正午太阳高度为90°的纬线，直射点的纬度大小与极昼或极夜出现的最低纬度大小互余，直射点纬度大小等于极昼的极点的太阳高度（或正午太阳高度）大小。
【运动器上感觉昼夜更替周期、速度的计算】
T=360°/（地球自转角速度±运动器角速度）；同向相加，逆向相减。
（5）人口问题类计算（包括：人口密度计算、自然增长率计算、城市化水平计算）
1.出生率=新生人口/人口总数；死亡率=死亡人口/人口总数；
2.自然增长率=出生率-死亡率
3.人口变化率=自然增长率-净迁移率
4.人口密度=某地人口总数/总面积
5.城市化率=城市人口数/该地区总人口数
（6）气温垂直递减类计算
根据对流层气温垂直递减率：高度每上升100米，气温降低0.6℃
【小结】
地理计算还涉及很多方面的地理内容，诸如：风力、水平气压气度、锋面移动速度等问题以及与之相关联的大气运动、洋流活动、交通运输布局、工、农业区位选择等。
知识迁移、学科联系方面，地理计算类问题一般不与政治、历史等文综科目联系，而多与数、理知识结合。
在高考备考复习过程中力求做好：
1.归纳整理教材中的相关地理计算原理。
2.强化材料信息的处理能力。近几年的高考地理计算类题充分反映出了也已成型的命题规律：以文字材料、图像材料、表格材料展现地理信息，要求从中提取有效的解题信息，根据相关的地理计算规律、原理或公式加以计算，得出正确结论。这就要求考生加强相关题型的研究、训练，从中寻找规律、方法和解题技巧。
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