2009届高三地理二轮精品复习系列
专题二 地理计算
【基础要点归纳】
一、各种地理计算之间的关系
二、各种计算的基本方法
1．地图的计算
计算类别
相关原理
比例尺的计算
比例尺=图上距离/实地距离。
地理坐标（经纬度）的计算
①1o经线长为111km, 1o纬线长为111cosαkm〔其中α为纬度〕；②北极星的地平高度等于当地纬度
海拔（绝对高度）和相对高度的计算
等高线图上任意两地相对高度的计算可根据：
(n-1)d ≤▲H<(n+1)d〔其中n表示两地间不同等高线的条数,d表示等高距。〕
⑴两地之间距离的计算
两地之间距离的计算主要有两种类型：一是已知比例尺求实际距离，只要量出所求两点之间的图上距离再用公式（实际距离=图上距离/比例尺）进行计算即可，需要注意的是单位一定要一致。二是通过经度或纬度差来进行计算，纬度差1度的经线长约为111千米，经度差1度的纬线长约等于111千米×cosφ（φ为所求地的纬度）。
⑵相对（断崖）高度的计算
断崖在等高线地形图上表现为若干条等高线的重叠处，其顶部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最大值或之上，而底部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最小值或之下，同时通过归纳得出，断崖的顶部和底部的相对高度H为：d（n-1）≤ H ＜ d（n+1） （其中d为等高距，n为重叠的等高线条数）
2．与地球运动有关的计算
计算类别
相关原理
地球自转线速度的计算
Vα=1670cosαkm/h。
恒星日及太阳日的相关计算
1太阳日比1恒星日长3分56秒。
时区、区时和地方时的计算
①某地时区序数=该地经度÷15o,对商四舍五入取整数；②东早西晚,经度每隔15o,地方时相差1小时；③各时区中央经线的地方时即为本时区的区时。
中心对称点的分布
地球上某点A（X，Y）关于球心的对称点坐标（X′,Y′）,X′=1800-X(与X相反的经度)，Y′与Y的数值相等，处于相反的半球。
不同日期的分界线及范围的计算
零时经线以东至日界线为地球上的“今天”, 以西至日界线为地球上的“昨天”。如果将地球分成“今天”和“昨天”，那么，“今天”所占地球的比重为（180°经线的地方时/24）
太阳高度及正午太阳高度的计算
①太阳高度由太阳直射点（90o）向四周依次递减；昼半球>0o,夜半球<0o,晨昏线上为0o；②正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减,则H=90o-▲φ。
昼夜长短的计算
某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15o。日出时刻=12-昼长÷2；日落时刻=12+昼长÷2。
回归周期的计算
太阳直射点的回归运动（以北半球为例）周期为1回归年,即365日5时48分46秒。哈雷彗星的回归周期为76年。
太阳直射点坐标的计算
太阳直射点的特征：①正午太阳高度为90o的纬线；②地方时为12时的经线。
①时区、区时和地方时的计算
Ⅰ地方时：不同经度的时间。掌握东加西减、东早西晚的原则，每相差15度，时间上相差1小时，4分钟相差1度。根据已知时间求经度时，注意用时间的早晚来确定经度的东西方位。 Ⅱ区时：各地没有特殊说明情况下使用的时间。先掌握时区的计算，区时的计算方法与地方时的原则相同，每相差一个时区时间相差一个小时。注意地方时与区时的相互转换。 Ⅲ标准时：各国统一使用的时间。绝大部分国家只有一个标准时，多采用这个国家东部时区的区时，也有采用半区时的国家，如印度等；少数大国有两个标准时，如中国、美国、俄罗斯等。注意一个国家的任何地区，所使用的时间都为标准时，除非有特别说明是所在时区的区时或所在经线的地方时时例外。 Ⅳ北京时间：我国全国统一使用的时间，即东八区的区时，东经120度的地方时。注意北京时间不等于北京地方时，在有关日出日落时间的题目中多采用的是地方时。 ⑵不同日期的分界线及范围的计算
①日期的变换有两种变换，即自然变换和人为变换。
自然变换是某地区时间为24点时，其日期事实上已是新的一天。 人为变换是指日界线，过日界线日期变换的原则是向东减一天，向西加一天。东、西十二区这两个半时区，在区时上是相同的，但日期上相差一天，东十二区是全球时间最早的地方，而西十二区是全球时间最晚的地方，即全球最东和最西的地方。 ②全球总是被两条经线分割为两个日期，分割日期的经线分别是日界线和地方时为0时的经线，这两条经线可以重合，当二者重合的一瞬间，全球只有一个日期。注意真实的情况下，日界线和180度经线并非完全重合，在俄罗斯、阿留申群岛、南太平洋等地有明显弯曲。 今天范围的计算，采用的多为地方时。180度时间如果为T，那么地球上新的一天范围为T/124，旧的一天范围为（24－T）/24。也可以把T转化为北京时间Q，即Q＝T－4。 如果使用的区时，那么新的一天范围可用时区数表示，时区数为180度经线的区时T＋0.5个时区。注意一般情况下没有24点，它可表示第二天的0点。 ⑶正午太阳高度的计算 ①正午太阳高度的计算公式是：H＝［90°－β（当地纬度和太阳直射点纬度）］，其中β的求采用同一半球相减、不同半球相加的原则，永远取正值。 ②利用垂直物体的日影计算：cotH＝影长/物体长度。 ③太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角＝β（β同①） ④南北半球中纬度地区楼房间隔L的计算：L＝楼高×cotH°（ H°即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度）。在楼房布局时建议采用东北－西南向或西北－东南向。 ⑤一个地区年正午太阳高度最大差值： 赤道地区是23°26’ 南北半球热带地区介于23°26’和46°52′之间，具体度数是（当地纬度＋23°26′）。 南北半球温带地区是46°52′。 南北半球寒带地区是46°52′，但也可以当作当地最大正午太阳高度的数值。 ⑷昼夜长短的计算
①可以利用一个地区昼弧所跨的经度范围来计算，方法是在日照图上某条纬度与晨昏线有两上交点，两点之间在昼半球的部分即是白昼的时间。 ②可以利用已知的日出和日落时间来求算。方法是：白昼长＝2×（12－日出时间）或白昼长＝2×（日落时间－12）。 ③同一半球相同纬度地区昼长相同。而南北半球相同纬度地区的昼夜长短相反，如北纬40度的昼长是15时，那么南纬40度的地区夜长为15时。 ④注意极昼区、极夜区的昼长分别是24时和0时。赤道地区的昼长永远是12时。
3．其他计算
计算类别
相关原理
气温计算
对流层气温垂直递减率：每上升100m,气温下降0.6℃
气压梯度的计算
单位距离的气压差
人口密度的计算
人口密度=人口总量/面积
人口自然增长率的计算
自然增长率=出生率-死亡率
城市化水平的计算
城市化水平等于城市人口数除以该地区总人口数
【要点深化与能力提升】
1．各类“地理计算”的关键知识与思路：
关键知识
计算思路
比例尺的计算
比例尺＝图上距离/实地距离（在比例尺中，实际距离要将千米或米换算成厘米。求实际距离则要把得出的厘米换算成千米或米）。
1．先求出该图要表示的实际距离
2．算出图上要表示的距离
3．根据比例尺公式进行计算
地面高度、深度和温度的计算
①地面高度表示的两种方法：
A 海拔：指地面某点高出海平面的垂直距离
B 相对高度：指地面某点高出另一地点的垂直距离
②不同高度温度的差异：对流层中平均每上升100米，气温降低0·6℃。
③地热增温率：在常温层以下，平均每加深100米，地温上升3℃（15千米以下，地热增温率逐渐减少；常温层深度，中纬比赤道和两极深，我国北方约为30米）。
地方时与经度的计算
掌握时间与经度的关系。即要掌握地球自转一周需要24小时，1小时转过15°经度，4分钟转过1°经度。
1．计算经度差
2．将经度差化为地方时差
3．某地地方时＝已知地方时±4分钟/1°×两地经度差（所求地方时的地点，若在已知地的东面，则加时差；反之则减时差）。
时区和区时的计算
除中时区的中央经线是0°外，其余时区的中央经线都是15的倍数；相邻一个时区，区时相差1小时；东西12区的钟点相同，日期相差一天，自东十二区进入西十二区，日期要减去一天；自西十二区进入东十二区，日期要加上一天。此外，跨年月的计算要注意月大月小，平年和闰年二月份的天数；还要注意有无动程时间等要求。
1．先确定时区，求时区差
2．再按公式运算或图示法计算区时
①时区的计算：某地时区序数＝该地经度÷所得商数，再按数学求近似值的方法保留整数，小数点后4舍5入，就是该地的时区数。除中时区外，东经度为东时区，西经度为西时区。
②区时的计算：某地的区时＝已知地区时±1小时×两地时区差 两地时区差：若两地在中时区同侧，则时区数相减，两地在中时区的两侧，则时区数相加。若所求区时的地点在已知地的东边，则加时区差；若在已知地的西边则减时区差。
正午太阳高度角的计算
理解纬度变化和正午太阳高度角变化的关系，即纬度相差多少度，正午太阳高度角就相差多少度，即H＝90°－纬度差
1．计算纬度差
2．利用图示法或计算公式运算正午太阳高度角
昼夜长短的计算
1．据日出日落时间，求昼夜长短
计算公式：某地昼长＝（正午12点－日出时间）×2；某地夜长＝（子夜24点－日落时间）×2
2．在光照图上，昼夜长短的计算
读懂日照图，看出太阳此时直射哪一条经线，则此经线上各点为12点。
1．找出图上受太阳光直射的经线（确定为12点）
2．算出某点所在纬线圈上的昼弧和夜弧所跨的经度范围
3．根据经度和时间的关系，推算所求点的昼夜长短。
太阳日和恒星日的换算
理解太阳日与恒星日在自转周期上的差异
太阳日……360°59′……24小时
恒星日……360°……23时56分4秒
一个太阳日比一个恒星日多转了59′，的经度，时间上一个太阳日比恒星日多3分56秒。
地球运动线速度的计算
自转的线速度在赤道处最快，1670千米/小时，在南北纬60°处约为赤道的一半；公转线速度经过远日点时（7月初）速度较慢，在近日点时（1月初）速度较快，故从春分－－秋分，约为186天，从秋分－－春分约为179天。
经纬度距离的计算
掌握纬度每间隔1°之间的经线长度都相等，约为111千米。经度间隔1°之间的纬线长度长短不等，由赤道上的111千米向两极递减至零。
2．地理计算综合题的复习备考策略
近年高考试题中的地理综合计算题，大致可分为两种类型。一是提供信息材料运用教材中相关地理概念、规律和原理加以计算；二是提供信息材料和计算公式（教材中未涉及的计算方法）来计算。针对这一高考命题思想，我们在复习备考中应抓好以下几方面的工作。
⑴归纳整理教材中的相关地理计算原理。运用地理规律、原理，通过一定的运算，求出各种地理数据，是学习地理应掌握的基本技能之一。在现行中学地理教材中，相关地理计算的规律、原理还是较多的，同学们在复习备考的过程中，应归纳整理相关的地理计算原理，搞清各种计算方法。例如：①比例尺的计算，包括比例尺的三大要素的相互换算、经纬网图中实际距离的计算等；②等高线地形图中的高度计算，包括陡崖的相对高度计算、水库大坝高度计算等；③温度计算，包括利用气温递减率计算某一高度的气温、利用地温递增率计算某一深度的地温等；④时间的相关计算，包括地方时、时区、区时计算和逆向的根据时间推算经度，两天不同日期范围计算等；⑤昼夜长短的相关计算；包括昼长与日出、日落时间的相互换算、光照图中的昼长计算、极昼极夜的纬度推算等；⑥正午太阳高度的相关计算，包括正午太阳高度的计算、建筑物合理间距的计算、根据正午太阳高度推算纬度等；⑦人口密度计算；⑧人口出生率、死亡率和自然增长率的计算；⑨森林覆盖率计算；⑩各类构成比例的计算，包括农业产值构成计算、工业产值构成计算、能源消费构成计算等等。
⑵强化材料信息的处理能力。从各类资料中认定和提取地理信息，并对其做出判断和思考，是目前高考地理的十大能力要求之一。近年的高考地理计算综合题充分反映了这一能力要求趋向，或以文字材料、或以图像材料、或以表格材料展现地理信息，要求考生从中提取有效的解题信息，再根据相关的地理计算规律、原理或公式加以计算，得出正确的结论。在备考阶段，对考生而言，则应以近年高考试题为样本，加强相关试题的适应性训练，从中寻找一些规律性的材料信息的处理方法和解题方法，以提高自身的解题能力。
【典例剖析】
【典例1】（2008年广东卷）图3为某日观测到的同一经线上不同纬度的日出时刻（东十区区时）。此时，东十区区时为12时。读图回答1-4题
1.此时太阳直射点的坐标是
A. 30°E, 20°N B.150°E, 20°S
C.30°E, 20°S D.150°E, 20°N
2对图中四地地理现象叙述正确的是
A.丁地地方时12时日出
B.丙地地方时16时日落
C.乙地昼长20小时
D.甲地夜长12小时
3.此时与东十区日期相同的范围占全球范围的
比例是
A.四分之一 B.二分之一
C.三分之一 D.大于二分之一
4.对该日的地理状况叙述正确的是
A.地球在公转轨道上运动速度最慢 B.台北处于一年降水量最多的季节
C.西安日出时间大约在5时左右 D.日本东京的正午太阳高度角比广州的小
解析：从图中可以读出这样一个信息，70°S纬线上0时日出，由此可以判定此时70°S纬线上发生了极昼，太阳直射点在20°S纬线上。
第1题：此时，东十区区时为12时，就可以计算出12时所在的经线度数是150°E。
第2题：从图中可以读出甲乙丙丁的日出时间分别是0时、2时、4时、6时，由此可以计算出它们的昼长分别是24时、20时、16时、12时。
第3题：只要计算出此时的0时在西二区就可以了，也就是说有14个时区已经进入新一天。
第4题：虽然已经确定太阳直射点的坐标是（150°E,20°S），但并不能确定太阳直射点的移动方向，也就不能确定具体的时间，A、B两个选项也就不能选。C选项就更错，此时太阳直射点在南半球，北半球昼短夜长。
答案1B 2C 3D 4D
【典例2】（2008年重庆卷）一列时速为189km的火车，北京时间3月8日20：00从北京直发洛杉矶（两城市图上铁路线长约12.6cm。不考虑途中停车时间），到达终点站时当地区时为3月
A.11日16：00 B.12日8：00 C.12日16：00 D.13日8：00
解析：根据比例尺和图上距离长约12.6cm，计算出两地的实际铁路长度，从而计算出两地的行驶时间，再根据时区差就可以得出结论。
答案：B
名校最新试题精选：
（山东师范大学附属中学09届高三年级第二次模拟）
图1中a为纬线，P、Q两地经度相同，相距800千米。完成1～2题。
1.若Q地5时30分日出，a的纬度为15°，这时的月份可能是
A.12月 B.2月 C.6月 D.10月
2.若P地19时太阳已落，Q地仍夕阳西下，这一季节
A.长江流域油菜花盛开 B.美国大平原麦翻金浪
C.潘帕斯草原绿野千里 D.尼罗河进入丰水期
（镇江市2009届高三第二次调研）
学科网
北京时间2008年9月27日下午4：30分（16：30）神舟7号进行出舱活动。读图1—翟志刚成功出舱，成为中国太空行走第一人（丙处是黑的，甲丁是亮的，乙处是甲丙的界线），回答1一2题。学科网
下列说法正确的是学科网
A甲处位于昼半球 B．乙处是晨昏线 学科网
C．丙处位于夜半球 D．此时北京处于夜半球学科网
这幅照片利用了下列那种技术拍摄的？学科网
A.GIS地理信息系统 B.GPS全球定位系统 C.RS遥感技术 D．北斗定位系统学科网
（姜堰中学、如皋中学、淮阴中学、前黄中学09届四校联考）
下图中阴影部分为黑夜，据图完成1-2题。
1．观测者从甲、乙、丙、丁四个角度能够观测到右图图所示昼夜状况的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．从a到b的箭头方向是
A．向东 B．向西 C．先西南后西北 D．先东南后东北
（临汾一中、平遥中学、忻州一中09届高三三校联考）
下图为俯视图，图中虚线是晨昏线，实线为纬线。AB两点的经度差为60°，P点为中点，某天文兴趣小组在P点用量角器测得北极星的高度为68°。读图回答23～25题。
23．B点的地方时是
A．2点 B．10点 C．14点 D．22点
24．若此时北京时间为0点，A点的地理坐标是
A．90°W，22°N B．90°W，68°N
C．90°E，22°N D．90°E，68°N
25．此时，最可能的是
A．天安门上的五星红旗飘向东南方向 B．我国长江中下游地区进入伏旱时期
C．正在召开2008年北京夏季奥运会 D．科考人员在北极地区进行科考活动
（浙江省五校09届联考）
2008年9月27日北京时间16时44分，太阳非常平静，航天员翟志刚走出“神舟七号”舱门,实现了中国历史上的首次太空行走。下图是“神舟七号绕地球运行轨道示意图”，读图完成5-7题。
5．宇航员翟志刚出舱时，观察到的现象符合事实的是
A．手中五星红旗，迎风招展 B．阳光十分灿烂，天空蔚蓝
C．太阳照射下，船体明亮 D．众多流星，划过夜空
6．飞船绕地球运行周期是90分钟，图示时刻地球上“180°经线”刚好正对着地球轨道上的远日点。飞船绕地球一周后，正对近日点的经线度数是
A．157．5°W B．22．5°W C．22．5°E D．157．5°E
7.图乙为神舟七号轨道在地球表面上的投影。则飞船连续两次在赤道上的投影间距大约为
A.2200千米 B. 2500千米 C. 2800千米 D. 3000千米
读右图，图中OP、EF为地球公转到近日点附近时的晨昏线，回答8-9题。
8．此时北京时间可能是
A．6月4日7时 B．1月4日7时
C．7月4日19时 D．2月4日19时
9．关于图中①②③④四地的叙述，正确的是
A．该日正午太阳高度由大到小依次④③②①
B．①在②的西北方向，③在④的东南方向
C．此时四地白昼由长到短依次是①②③④
D．①②位于西半球，③④位于东半球
（浙江省五校09届联考）
甲图中的半圆弧是30°N纬线的一段。O为北极点，M、N分别为晨线和昏线与30°N的纬线的两个交点，∠MOX和∠NOY均为7.5°，OY为本初子午线；乙图是甲图Q点（70°N）一日之内的太阳视运动情况。据此完成下列问题。（13分）
（1）写出M点的经度 （1分），此时太阳直射点的地理坐标 （2分）。该日P点的昼长为 小时（2分）。
（2）当Q地的太阳位于H处时，北京时间是 （2分）。
（3）下面四幅图示，符合N地的该日物体影子情况的是 （ ） （2分）
（4）此时，下列说法正确的是 ( ) （2分）
A．地中海沿岸阴雨霏霏 B．巴西草原上的动物向南迁移
Ｃ．杭州湾的盐度达到一年最大 D．澳大利亚的冬小麦正在越冬
(5)请在图中绘出晨昏线，并用斜线表示出夜的范围。（2分）
（共13分）
(1)172．5°E（1分），（20°N，90°W）（2分）， 13个（2分）。
(2)14时（2分）
（3）④（2分）
(4)D （2分）
(5)见右图（2分）
27. （共8分）
（1）深居内陆，且地形阻挡，海洋水汽难以到达（2分）
（2）B（2分）
（3）略（4分）
（临汾一中、平遥中学、忻州一中09届高三三校联考）
下图为30°N的部分纬线，P为北极点，M、N分别为晨线和昏线与30°N的纬线的交点，∠MPX和∠NPY为7.5°,PY为0°经线。完成下列各题（14分）。
（1）写出M、N点的经度：M ；N 。（4分）
（2）30°N纬度的白昼长为 小时；M地太阳在观察者的 方向升起（4分）。
（3）此时，下列判断正确的是 （2分）
A．太阳直射点将向南移动 B．太阳直射点将向北移动
C．30°N以北地区的正午日影都朝北 D．浙江可能会受到台风的影响
（4）此时，下列判断正确的是 （2分）
A．罗马处在多雨季节 B．非洲草原上的动物多数迁移到北半球活动
C．杭州湾的盐度达到最大值 D．巴黎盆地的冬小麦开始越冬
（5）请在图中绘出晨昏线，并用斜线表示出夜的范围（2分）。
（共14分）每空2分
（1）M是172.5°E ； N是7.5°E ；
（2）13小时 东北方向
（3）D
（4）B
（5）见右侧图(晨昏线绘制适中才可得分)
（江苏省扬州中学09届高三12月月考）
（16分）图15中，左图所示的日期与右图地球位于甲处时的日期相同，读图回答问题。
（1）在左图大圆外的弧线上用箭头表示地球自转方向（1分），并用“S”“N”标注出南北两极点（各1分）。
（2）在左图中画出晨昏线的位置，并用斜线在图上标出黑夜的范围。（3分）
（3）A在B的___________方向。（2分）
（4）此时，太阳直射点的地理坐标为 。（2分）
（5）此日，正午太阳高度角达到一年中最大值的地区是 。（2分）
（6）图示季节，下列现象可信的是（ ）（2分）
A．北极熊开始冬眠
B．从波斯湾驶往新加坡的油轮逆风逆水
C．北半球的副热带高压被大陆上的热低压所切断
D．巴西高原草木繁茂
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