酸碱中和滴定
（一）网上课堂
[本讲主要内容]
酸碱中和滴定的含义；常用的仪器；滴定的原理；酸碱中和滴定实验的操作程序；常用的酸碱指示剂；中和滴定的计算引起误差的一些原因。
[学习指导]
1．酸碱中和滴定的含义：用已知物质的量浓度的酸（或碱）来测定未知物质的量浓度的碱（或酸）的方法叫做酸碱中和滴定，属于定量分析。
2．常用的仪器:
①酸式滴定管。
②碱式滴定管，尖嘴与刻度管之间用胶管连接。不用玻璃活塞，目的是防止碱液腐蚀玻璃，发生2NaOH+SiO2==Na2SiO3+H2O反应。
③两只滴定管“0”刻度都在注入液体的上口一端，刻度在滴定管中部，无论是注入液体还是流出液体，液面只能停留在有刻度的区域，开始滴定前和滴定完成以后，尖嘴部分必须冲满溶液。读液体体积，一要平视，二要准确读0.1位，估读0.01位，记录到0.01位。附视，液面向上提，读数比实际读数小；仰视，液面向下移读数比实际读数大。
④锥形瓶，盛待测浓度的溶液，指示剂滴加到锥形瓶里，用水洗，可加水稀释待测溶液。
3．滴定的原理:
酸碱中和滴定是以中和反应为基础的，反应的实质是：H++OH-=H2O
用A代表酸，用B代表碱，γ代表化学计量数，那么酸碱中和反应的关系可用下式表示：
γAA酸+γBB碱盐+水
酸碱起反应的物质的量之比等于它们的化学计量数之比：
……（1）
酸碱中和滴定的实验操作，是用已知酸的浓度（CA）和体积（VA）或是已知碱的浓度（CB）和体积（VB）去求碱的浓度或酸的浓度。那么就有下面的关系：
……（2）
变换（2）式，得到求碱浓度的计算式
……（3）
变换（2）式，也可得到求酸浓度的计算式
……（4）
如果中和滴定在一元酸一元碱中进行，则
（3）（4）两式化简为
……（5） ……（6）
（5）计算式是用已知浓度的酸（叫标准溶液）去滴定未知浓度的碱，求碱的物质的量浓度，其中CA已知，VA=V终-V初可以直接读出来，VB是滴定前移取到锥形瓶中待测浓度的碱的体积，CB很容易计算出来。
（6）计算式是用已知浓度的碱（叫标准溶液）去滴定未知浓度的酸，求酸的物质的量浓度。其中CB，VB，VA都已知，CA也很容易计算出来。
4．酸碱中和滴定实验的操作程序:
现用已知浓度的盐酸滴定20.00mL未知浓度的NaOH溶液为例，来理解和掌握滴定程序。
①选择好刻度大于20.00mL的酸碱滴定管，先用洗涤剂，水洗净，检查不漏液，然后一定要用实验中要用的酸碱洗涤，每次用3-5mL，润洗2-3次，洗涤后的残液弃去。
②向被酸洗干净的酸式滴定管中注入已知浓度的盐酸（称其为标准溶液），至“0”刻度以上，把滴定管固定在滴定管夹上。
③调整酸的液面。轻轻旋开活塞，使尖嘴部分全部充满盐酸，轻轻弹动酸式滴定管，赶走空气，使酸的液面在“0”或“0”以下某刻度，记录初始酸的体积V1的准确读数（0.00）
④把待测的NaOH溶液注入碱式滴定管，把滴定管固定在滴定管夹上，轻挤胶管中的玻璃球，使碱式滴定管尖嘴部分全部充满NaOH溶液，赶走气泡，使液面在“0”或“0”以下某一刻度，记下准确读数（0.00）
⑤在碱式滴定管尖嘴下放一个用蒸馏水洗干净的锥形瓶，轻挤胶管中的玻璃球，放出20.00mL的NaOH溶液。（V终-V初=20.00）向NaOH溶液中滴2滴酚酞试液，溶液呈红色。
⑥右手持锥形瓶，左手旋酸的活塞，眼睛始终注视锥形瓶内溶液颜色的变化，边滴边摇动锥形瓶，至加一滴酸，溶液由红变无色，半分钟内溶液颜色没变化，停止滴定，记录酸的体积V2的准确读数（0.00），用V2-V1就是消耗标准溶液盐酸的体积（mL）
⑦为保证测定的准确，上述的实验要重复2-3次，并求出用去盐酸体积的平均值。然后代入计算式（5）计算出CB（待测NaOH溶液的浓度）
5．常用的酸碱指示剂:
在初中学习里已经知道了石蕊和酚酞这两种酸碱指示剂，在高中里再介绍两种，一种叫甲基橙，另一种叫甲基红。
所谓指示剂可以理解为：在不同的酸碱度的溶液里呈现出不同颜色的化学试剂。不同的指示剂，各有各的变色范围。什么叫指示剂的变色范围呢？可以理解为：用人们的肉眼观察出来的指示剂发生颜色改变时的溶液的pH范围，叫它为指示剂的变色范围，要学好定量分析，一则必须选对合适的指示剂，二则记住指示剂的变色范围，当然还有其他基础知识。但是，如果我们只做强酸和强碱的中和滴定，这四种指示剂，都可以选用。由于石蕊变色范围比较宽，红、紫、蓝颜色接近，实验者有时不愿意选用。
四种酸碱指示剂的变色范围:
指示剂
酸色
指示剂变色范围（pH）
碱色
甲基橙
红色
3.1 4.4
黄色
甲基红
红色
4.4 6.2
黄色
酚酞
无色
8.2 10.0
红色
石蕊
红色
5.0 8.0
蓝色
6．中和滴定的计算:
多元酸碱的中和滴定计算碱（或酸）的浓度，用（3）（4）计算式就可以，一元酸碱中和滴定，求碱（或酸）的浓度用计算式（5）（6）就可以，道理简单，但计算起来比较麻烦，计算过程中住住保留小位点以后五位，计算结果要保留小数点后四位，不足四位还需补“0”。
7．引起误差的一些原因:
定量分析是大学的一门基础课，我们高中阶段学的定量分析是为你进一步学好定量分析打下基础，分析产生误差的原因，思路是按实验程序一步步地去找，讨论，待测液浓度偏高偏低，要依据计算式。比如……（5）因为VA=V2-V1，代入（5）得那么在这个式子里，CA或(V2-V1)有一个变大，CB就变大；有一个变小，CB就变小。VB变大，CB变小，VB变小，CB变大。
[例题精讲]
1．用中和滴定法测定某烧碱的纯度，试根据实验回答有关问题。
（1）配制待测溶液将2.10g含少量中性杂质的固体烧碱配成250mL待测溶液，需要用到的仪器有________、________、________、________。
（2）滴定用0.2000mol·L-1的盐酸来标定待测碱液，常有玻璃活塞的滴定管应盛放______溶液。进行滴定操作时______手旋转滴定管玻璃活塞，______手摇荡锥形瓶，两眼注视着______直至滴定终点。
（3）计算:
滴定
次数
待测溶液的体积(mL)
标准酸溶液体积
滴定前刻度
(mL)
滴定后刻度
(mL)
第一次
20.00
0.50
20.40
第二次
20.00
1.00
21.05
第三次
20.00
2.00
22.01
①计算烧碱溶液的物质的量浓度
②烧碱的纯度
（4）若将锥形瓶用待测液润洗，然后再盛待测液20.00mL进行滴定（其它操作无误），结果与正确值相比较，偏______（选填“高”或“低”）
解答：（1）烧杯（100-200mL），玻璃棒，250mL的容量瓶，胶头滴管。
（2）0.2000mol·L-1的盐酸 左 右 锥形瓶中溶液颜色的变化。
（3）解：①三次滴定用去盐酸体积的平均值为：
C(NaOH)
=0.1999mol·L-1
②m(NaOH)=C·V·MA
=0.1999mol·L-1×0.250L×40g·mol-1
=1.999g
答：NaOH溶液的浓度0.1999mol·L-1，其纯度为95.19%
（4）高：原因是，用待测NaOH溶液洗涤锥形瓶有少量残留，至使锥形瓶中的待测碱液超过了20.00ml，那么消耗标准盐酸的体积要多，分子值变大，商随之变大。
（二）网上能力训练
[基础训练题]
一．选择题:
1．下列关于中和反应的说法正确的是（ ）
A．酸和碱恰好中和时，其物质的量一定相同
B．酸和碱完全反应时，溶液的pH一定等于7
C．酸碱中和反应实质：H++OH-=H2O
D．任何酸碱中和反应的离子方程式都可以写作H++OH-=H2O
2．下列有关滴定操作顺序正确的是（ ）
①用已知浓度的溶液润洗滴定管 ②向滴定管内注入已知浓度的溶液 ③检查滴定管是否漏液 ④滴定 ⑤洗涤
A．⑤①②④③ B．③⑤①②④
C．⑤②③①④ D．②①③⑤④
3．用强酸滴定强碱时，若选用甲基橙作指示剂，当达到滴定终点时溶液颜色的变化：
A．由红变橙 B．Ｑ鹀变橙
C．由黄变红 D．由红变黄
4．有一支50mL酸式滴定管，内盛溶液，液面在10.00mL刻度处，当管内溶液全部排出时，所得溶液的体积是（ ）
A．10.00mL B．40.00mL
C．大于40.00mL D．小于40.00mL
5．用已知浓度的盐酸滴定未知浓度NaOH溶液时，下列使滴定结果偏低的是（ ）
A．酸式滴定管滴至终点后，俯视读数
B．碱液移入锥形瓶后，加入了10mL蒸馏水再滴定
C．酸式滴定管用蒸馏水润洗后，未用已知溶液润洗
D．酸式滴定管注入酸液后，尖嘴有气泡，开始滴定
6．用0.1mol·L-1盐酸分别与20mLNaOH溶液，20mL氨水反应，都消耗20mL盐酸，这说明NaOH和氨水的关系是（ ）
A．C(OH-)相同 B．pH相同
C．物质的量浓度相同 D．电离程度相同
7．每毫升含0.008gNaOH的溶液12mL与0.1moL·L-1的CH3COOH24mL作用时，待完全反应后，溶液的pH值（ ）
A．=0 B．=7 C．>7 D．<7
8．将相同物质的量浓度的60mL盐酸和40mLKOH溶液混合，所得混合溶液的pH=1则此两种溶液的物质的量浓度为（ ）
A．0.05moL·L-1 B．0.20moL·L-1
C．0.50moL·L-1 D．0.10moL·L-1
9．有甲乙丙三瓶等体积等物质的量浓度的NaOH溶液。若将甲蒸发掉一半水，在乙中通入少量CO2，丙不变，用甲基橙作指示剂用同浓度H2SO4溶液滴定，完全反应后，所需溶液体积是（ ）
A．甲=丙>乙 B．丙>乙>甲
C．乙>丙>甲 D．甲=乙=丙
10．在25℃时向VmLpH=a的盐酸中，滴加pH=b的NaOH溶液10VmL时，溶液中Cl-物质的量恰好等于加入的Na+的物质的量，则a+b的值为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．不能确定
二．填空题:
11．有一混合物样品，仅含Na2CO3和NaOH，取1.46g溶于水，用0.5moL·L-1盐酸滴至NaOH溶液完全反应，同时Na2CO3被反应至NaHCO3时，用去盐酸40.00mL，如果继续把NaHCO3完全中和，还需此浓度的盐酸________mL。
12．用标准的盐酸滴定未知浓度的氢氧化钠溶液：
（1）如果有1.00mol·L-1和0.10mol·L-1的标准盐酸应选用______盐酸，原因是______。
（2）用蒸馏水洗滴定管，洗净的标准是__________。
（3）若滴定管尖嘴气泡未排除，会使碱测定值______（选填偏大、偏小）
（4）若指示剂在刚变色而数秒钟内又恢复原色时就记录酸液体积，对碱液测定值的影响是______（选填“偏大”“偏小”“无影响”）
13．用中和滴定的方法测定NaOH和Na2CO3的混合溶液中的NaOH含量时，可先在混合溶液中加过量的BaCl2溶液，使Na2CO3完全变成BaCO3沉淀，然后用标准盐酸滴定（用酚酞作指示剂）试回答：
（1）向混有BaCO3沉淀的NaOH溶液中滴入盐酸，为什么不会使BaCO3溶解而能测定NaOH的含量？__________。
（2）滴定终点时，溶液颜色如何突变？__________。
（3）滴定时，若滴定管中滴定液一直下降到活塞处才到达滴定终点，则能否由此得出准确的测定结果。__________（选填“能”与“不能”）
（4）能否改为甲基橙为指示剂？__________（选填“能”与“不能”）。如果用甲基橙作指示剂，则测定结果如何？__________。（选填“偏高”“偏低”或“正确”）
三．计算题:
14．用0.05mol·L-1的Ba(OH)2溶液，滴定20mL盐酸和硫酸混合液，下图分别是Ba(OH)2溶液加入量与溶液pH和沉淀量的关系，求混合液中C(H+)。C(SO42-)和C(Cl-)的物质的量浓度各是多少？
[提高性训练题]
一．选择题:
15．下列实验不能达到预期目的的是（ ）
A．选用100mL量筒量取4.5mL稀H2SO4
B．用酸式滴定管量取18.50mLKMnO4溶液
C．用托盘天平称取30.3gKCl固体
D．先用250mL容量瓶配制0.2moL·L-1Na2CO3溶液之后，再用量器（如量杯）取出200mL即可
E．用50mL的酸式滴定管装稀食盐水，其凹液面正好与25mL刻度线相切，将溶液全部放入烧杯中，可准确量取25.00mL食盐水
16．在下列中和滴定操作中，当达到滴定终点时，指示剂变色正确的是（ ）
A．用已知浓度氢氧化钠溶液滴定盐酸时，酚酞由无色变成粉红色
B．用已知浓度的盐酸滴定氢氧化钠溶液时甲基红由黄色变橙色
C．用已知浓度的硫酸滴定碳酸钠溶液时，甲基橙由橙色变黄色
D．用已知浓度的氢氧化钠溶液滴定硫酸时，甲基橙由黄色变橙色
17．用0.01mol·L-1的H2SO4滴定0.01mol·L-1的NaOH溶液，中和后加水至100mL。若滴定达终点时判断有误差①多加了一滴H2SO4 ②少加了一滴H2SO4（设一滴溶液的体积约为0.05mL）则①和②中C(H+)的比值为（ ）
A．10 B．50 C．5×103 D．104
二．填空题:
18．某学生中和滴定实验的过程如下：(a)取一支碱式滴定管 (b)用蒸馏水洗净 (c)加入待测的NaOH溶液 (d)记录液面刻度读数 (e)用酸式滴定管精确放出一定量标准酸液 (f)置于未经标准酸液润洗的洁净的锥形瓶中 (g)加入适量的蒸馏水 (h)加入酚酞试液2滴 (i)滴定时，边滴边摇荡 (j)边注视滴定管内液面变化 (k)当小心滴到溶液由无色变成粉红色时，即停止滴定 (l)记录液面刻度读数 (m)根据滴定管的两次读数得出的NaOH溶液体积为22mL，指出上述实验过程中错误之处（编号表示）____________________。
19．在25℃时，有pH=x的盐酸和pH=y的NaOH溶液，取Vxl该盐酸同该NaOH溶液中和，需VylNaOH溶液。问：
（1）若x+y=14，则______（填数值）
（2）若x+y=13，则______（填数值）
（3）若x+y>14，则______（填表达式）
且Vx____Vy（填“>”、“<”、“=”）（题中x≤6，y≥8）
三．计算题:
20．一杯敞口放置的NaOH溶液，因吸收了空气中的CO2而部分变质（水未蒸发）。有人进行了以下实验：①取50mL该溶液加入过量的BaCl2溶液，得到1.97g沉淀；②另取15mL该溶液放入锥形瓶中，滴入2-3滴甲基橙试液，用1.0mol·L-1的盐酸标准液滴定，至溶液刚好由黄色变为橙色，并不立即褪去为止，用去盐酸22.5mL。通过计算回答：
（1）上述溶液中Na2CO3的物质的量浓度是多少？
（2）原NaOH溶液（未变质前）的物质的量浓度是多少？
[研究性习题]
21．为测定人呼出气体中二氧化碳的含量，将1000毫升呼出的气体通入50.0mL氢氧化钡溶液中，使其完全吸收。过滤后取20.00毫升澄清溶液，用0.100mol·L-1盐酸滴定，当消耗20.40mL盐酸时恰好完全反应。另取20.00mL原氢氧化钡溶液，用同种盐酸滴定，耗去36.40mL盐酸时，恰好反应完全。试计算人呼出气体中二氧化碳的体积分数。（气体体积在标准状况下测定）
[能力训练题点拨与解答]
基础性训练题部分
一．
1．C
2．B
3．C
4．C
5．A
A项是把标准溶液的V2读数读小了所以V1-V2是个偏小值分子变小，商随之变小。B没有影响。C选项，使CB偏大。D选项了也使CB偏大。
6．C
NaOH+HCl=NaCl+H2O NH3+HCl=NH4Cl
1 1 1 1
7．解：n(NaOH)=0.008g/mL×12mL÷40g·mol-1=2.4×10-3mol
n(CH3COOH)=0.1mol·L-1×0.024L=2.4×10-3mol
NaOH与CH3COOH恰好完全反应，CH3COONa溶液pH>7，选择C。
8．解：pH=1 C(H+)=0.10mol·l-1设盐酸和KOH溶液的物质的量浓度为x，则有
选择C。
9．D
甲丙中NaOH物质的量没变化，消耗H2SO4的量相同。乙中2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O Na2CO3+H2SO4=Na2SO4+H2O+CO2↑计算关系依然是：2NaOH——H2SO4，相当于NaOH物质的量也没变，所以三个溶液消耗H2SO4物质的量相同。
10．解：由于Cl-来自HCl，Na+来自NaOH，n(Cl-)=n(Na+)说明n(HCl)=n(NaOH)酸碱彼此恰好完全反应。
n(H+)=n(OH-) n(H+)=10-aV NaOH溶液中C(H+)=10-bmol·L-1则C(OH-)= n(OH-)=10V·10b-14=10b-13V
10-aV=10b-13V -a=b-13，所以a+b=13。选择A。
二．
11．解：设Na2CO3物质的量为x，NaOH物质的量为y消耗盐酸40.00mL时，共发生两个反应
①NaOH+HCl=NaCl+H2O ②Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl
y y x x
根据质量守恒 106x+40y=10.4g
根据酸碱反应的量 x+y=0.5mol·L-1×0.040L
解之 x=0.01 y=0.01
由Na2CO3变成NaHCO3，消耗HCl20mL。
把NaHCO3转化NaCl，发生反应
NaHCO3 + HCl = NaCl+H2O+CO2↑
0.01mol 0.01mol
所以需0.5mol·L-1的盐酸也是20mL。
12．解
（1）0.100mol·L-1 标准酸浓度小，误差小
（2）水膜均匀附着
（3）偏大，记录酸消耗体积偏大，CB就偏大
（4）偏小，酸量不足，CB偏小
13．解：
（1）因为滴入的盐酸首先是与溶液中的NaOH溶液发生中和反应
（2）由粉红色—→无色
（3）不能（因为活塞上下附近无刻度）
（4）不能（因为甲基橙在酸中变色，消耗酸会多一部分消耗在BaCO3与酸反应上）偏高
三．
14．解：当H++OH-=H2O时，pH=7消耗Ba(OH)2溶液60mL n(H+)=n(OH-)=0.05mol·L-1×2×0.060L=0.006mol
C(H+)=
当消耗40mLBa(OH)2溶液中，SO42-全部变成BaSO4沉淀。n(SO42-)=n(Ba2+)=0.05mol·L-1×0.04L=0.002moL
C(SO42-)=
由HCl电离带入的C(H+)=C(Cl-)=0.30mol·l-1-0.10mol·L-1×2=0.10mol·L-1
答：混合液中C(H+)=0.30mol·L-1，C(SO42-)=0.10mol·L-1，C(Cl-)=0.10mol·L-1
[提高性训练题部分]
一．选择题:
15．AE
量筒的量程与最小刻度之比为50:1，100ml量筒最小刻度是2.00mL，无法准确量出4.5mL，正确选用量筒，应选5.0mL的量筒，量筒是粗量液体体积，如果要求很准确，最好用滴点管。E流出的食盐水体积是(50-25)mL加上尖嘴中全部食盐水，所以要多于25mL。BCD都正确。
16．AB
A项酚酞变色范围是8.2-10在盐酸中无色，当NaOH与盐酸反应到终点时酚酞由无色变粉红色。B项甲基红变色范围4.4-6.2，在NaOH溶液中显黄色，盐酸滴入NaOH溶液中达终点时，甲基红由黄变橙色。C错，甲基红变色范围是3.1-4.4，它在Na2CO3溶液中显黄色，H2SO4与Na2CO3完全反应，它由黄色变橙色。D错，甲基橙应由红色变橙色。
17．D
解：①多加了一滴H2SO4溶液中的
②少加了一滴H2SO4，相当于多了2滴NaOH
其中
C(H+)①:C(H+)②=10-5:10-9=104
通过这个计算结果，同学们要理解，强酸与强碱进行滴定操作时，靠稍过量的酸或是碱使指示剂颜色发生突变，很难控制反应后盐溶液的pH=7。我们所学的四种指示剂都适合于强酸与强碱的滴定反应，它们的变色范围靠近pH=7或接近pH=7。
二．
18．C、j、k
C错在碱式滴定管用蒸馏水洗干净后，必须用待测的NaOH溶液润洗2-3次，洗涤液弃去，再加入待测的NaOH溶液。
j.错在滴定过程中，两眼注视滴定管内，液面变化，应该注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
k.错在溶液由无色变成粉红色时，即停止滴定，应该是溶液由无色变成粉红色，半分钟内红色没消失，才可以停止滴定。
其它各项都对。
19．解：在pH=x的盐酸中C(H+)=10-xmol·L-1在pH=y的NaOH溶液中C(OH-)=10y-14mol·L-1盐酸与NaOH完全中和 n(H+)=(OH-)
即：Vx·10-x=Vy·10y-14得到……①
（1）把X+Y=14代入①得
（2）把X+Y=13代入①得
（3）若X+Y>14那么，且Vx>Vy
20．解：NaOH变化反应是：2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O
BaCl2的沉淀反应为：
Na2CO3+BaCl2=BaCO3↓+2NaCl
1mol 197g
0.01mol← 1.97g
（1）变质后溶液中C(Na2CO3)=
（2）用甲基橙作指示剂，用盐酸滴定NaOH和Na2CO3NaOH变质也不影响未变质前对NaOH浓度的计算。
所以直接求：
NaOH+HCl=NaCl+H2O
1 1
C(NaOH)
答：变质后溶液中Na2CO3的浓度为0.20mol·L-1，未变质前NaOH溶液浓度为1.5mol·L-1。
[研究性习题]
21．图示分析:
解题思路：先求出原Ba(OH)2浓度即知Ba(OH)2总物质的量，再求出吸收CO2后Ba(OH)2浓度，即可求出过量的Ba(OH)2的物质的量，两者的差即为CO2的物质的量，则VCO2%可求
解：Ba(OH)2+CO2=BaCO3+H2O
Ba(OH)2+2HCl=BaCl2+2H2O
原Ba(OH)2浓度为：
吸收CO2后浓度为：
n(CO2)=(0.091-0.051)mol·L-1×0.05l=0.002mol
答：人呼出的气体中含CO2体积为4.48%.
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