第二节 化学计量在实验中的应用
整体设计
从容说课
本节内容物质的量、气体摩尔体积和物质的量浓度是中学化学三个重要的物理量。物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一，单位是摩尔，简称摩，符号是mol。
物质的量这个词学生初次接受，难以理解，为了加强学生的直观感觉，可结合实际导入对不同的物质量度单位不同进行比较说明。小米只能按斤，不能按粒；钻石的单位是“克拉”等。化学是研究物质变化的，物质发生化学变化的实质是分子、原子之间的反应，能否找一个物理量，把宏观质量与微观微粒数联系起来——这就是物质的量的意义。物质的量既不能理解为质量，也不能理解为数量，它是衡理物质微粒数多少的物理量。
本节内容分为三部分。第一部分着重介绍物质的量、物质的量的单位及摩尔质量，后两部分介绍气体摩尔体积和物质的量浓度，并分别介绍有关概念的简单计算。物质的量在化学方程式计算中的应用不要在本节内容中出现，目的是减轻学生学习本节内容的负担，又有利于学生理解、巩固和运用有关概念。
本节概念较多，理论性较强，而且都很抽象。限于学生接受能力，不能要求学生在本节中对这部分内容理解得很透，只能要求学生在学习本节知识时，对所学知识基本理解。在讲述难度比较大的一些概念时，如物质的量、阿伏加德罗常数、气体摩尔体积等，尽量用简洁的语言介绍概念，尽可能多地利用比喻性描述和直观教具，以帮助学生理解和记忆。
教学重点
1.物质的量及其单位摩尔
2.气体摩尔体积
3.物质的量浓度的定义及配制一定物质的量浓度的溶液
教学难点
物质的量及其单位摩尔
课时安排
4课时
第1课时
教学设计
三维目标
知识与技能
1.使学生了解物质的量及其单位，了解物质的量与微观粒子数之间的关系。
2.使学生了解学习物质的量这一物理量的重要性和必要性。
3.使学生了解阿伏加德罗常数的含义。
过程与方法
1.培养学生的逻辑推理、抽象概括的能力。
2.培养学生的计算能力，并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩固概念。
情感、态度与价值观
1.使学生认识到微观和宏观的相互转化是研究化学的科学方法之一。培养学生尊重科学的思想。
2.调动学生参与概念的形成过程，积极主动学习。
3.强调解题规范化，单位使用准确，养成良好的学习习惯。
教学重点
物质的量及其单位摩尔
教学难点
物质的量概念及其理解
教具准备
多媒体课件、投影仪、烧杯、铝片、硫磺、镁、铜
教学过程
导入新课
师：钻石早在4000多年前就被人类发现，事实上它已在地表蕴藏亿万年。由于它所散发出来的光泽永恒灿烂，在远古法老时代，钻石是贵族独有的珍宝，渐渐地，钻石被用来象征爱情的坚贞不渝。关于它的传说也美丽得令人心动，希腊人说钻石是星星坠落地面的碎片，也传说它是天神的眼泪。不论是怎样的传说，现在钻石对于我们来说都是一种美丽的代表。你知道钻石的重量单位是什么吗？
生：是克拉。
师：你知道克拉是怎么来的吗？
［多媒体展示］
克拉的由来
珠宝精巧、贵重，用普通的方式计量很不准确，所以，人们一直想办法去寻找最准确的计量单位，最方便适用的砝码。
拿什么来衡量宝石的重量呢？许多民族的祖先不谋而合，都想到用当地常见的植物种子。当然，这样的种子不能太大也不能太小，重要的是必须颗粒均匀，基本一致。
欧洲许多国家最初是用它们盛产的大麦来作砝码。但是各地区出产的大麦大小不同，重量差异大，用它称宝石，常常发生争端。后来，考虑到大多数宝石来自东方，干脆找一种东方的种子来作统一标准，可以免去许多口舌。挑来挑去，挑中了在地中海地区遍地生长的金合欢树的种子。因为希腊人叫这种种子为“克拉”，就把它作为宝石的重量单位。
克拉是宝石的重量单位，1克拉等于0.2 g。当然，这种标准并不是一下子就为各国接受，尽管欧洲各国早就同意用合欢种子即“克拉”作为称量宝石的砝码，但是，各地合欢树上结的克拉重量不同，就是同一株树上的也会有差异。因此，在相当长的一个历史时期，各国所用的“克拉”表示的重量略有不同。例如：巴黎—0.205 g，伦敦—0.205 30 g，佛罗伦萨—0.197 20 g，马德里—0.205 39 g，柏林—0.205 44 g，阿姆斯特丹—0.205 70 g，里斯本—0.205 39 g，法兰克福—0.205 77 g，维也纳—0.206 13 g，威尼斯—0.207 70 g，印度—0.207 35 g。
这种各行其是的混乱局面极不利于宝石的国际贸易，故而，制定统一的计量标准势在必行。直到1907年，在巴黎召开的国际计量委员会第四次大会上，正式通过将标准克拉定为0.200 g。其精确度定到小数点以后两位，自第三位起忽略不计。
师：通过阅读我们知道一粒合欢树的种子的质量是0.2 g，那么一千粒、一万粒、一亿粒这种树种的质量我们马上就能求出来。反过来，若我们称量出一定量树种的质量，我们也会很快就能求出树种的数目。在化学实验室做实验时，取用的药品无论是单质还是化合物，都是可以用器具称量的。而物质间发生的化学反应是原子、离子或分子间按一定的数目关系进行的，对此，不仅人们的肉眼看不到，也难以称量。那么，可称量物质与原子、离子或分子之间有什么联系呢？能否用一定数目的粒子集体为单位来计量它们之间的关系呢？这一节课我们就来学习第二节——化学计量在实验中的应用。
［板书］第二节 化学计量在实验中的应用
推进新课
师：取一杯水，对同学说：“老师这儿有一杯水，老师想知道这杯水里有多少个水分子，现在让你们来数，能数得清吗?”
生：数不清，10亿人数一滴水里的水分子，每人每分钟数100个，日夜不停，需要3万多年才能数清。现在有一杯水，不知有多少滴，所以更是数不清了。
师：是啊，要是一个个地去数一杯水中分子的数目，全世界的人都来数，几辈子也数不完。但如果老师告诉你18 g水里含有6.02×1023个水分子，你能求出一杯水中分子的数目吗？
生：先称量烧杯中水的质量，然后除以18再乘以6.02×1023就可以得到水分子数目了。
师：这样一来我们就不用一个个去数水分子也能知道它的数目了。是不是18 g的铝也含有6.02×1023个铝原子？让我们来算算。
［多媒体展示］
H2O
Al
1个分子或原子的质量/g
2.990×10-23
4.485×10-23
相对分子质量或相对原子质量
18
27
生：由于1个水分子和1个铝原子质量不同，所以不用算也可知18 g的铝中含有的铝原子数肯定不等于6.02×1023。
按表中给出的数据，算出27 g铝中含有6.02×1023个铝原子。
师：其他粒子是不是也有这种关系呢？
［多媒体展示］
粒子符号
物质的式量
每个粒子的质量（g/个）
该物质含有的粒子数（个）
该物质质量（g）
C
12
1.993×1023
12
Fe
56
9.032×10-23
56
H2SO4
98
1.628×10-22
98
生：这些粒子的质量以克为单位，在数值上与该粒子的相对原子质量或相对分子质量相等时，所含粒子的数目都是6.02×1023。
师：如果我们把含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体，定义为一个物理量，以后我们就可以通过质量或其他物理量来计算出某种物质所含指定粒子的数目了。这个物理量就是我们今天要学习的物质的量。
［板书］一、物质的量的单位——摩尔
师：提到物理量同学们不会感到陌生。你们学习过的物理量有哪些呢？
生：质量、长度、温度、电流等，它们的单位分别是千克、米、开、安（培）。
［多媒体展示］
国际单位制的7个基本单位：
物理量
单位名称
单位符号
长度
米
m
质量
千克
kg
时间
秒
S
电流
安[培]
A
热力学温度
开[尔文]
K
发光强度
坎[德拉]
Cd
物质的量
师：在初中我们已经接触了以上几种物理量，那么你知道物质的量含义是什么吗？它的符号是什么吗？
生：物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体。它的符号是n。
［板书］物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体。它的符号是n。
师：每个物理量都有单位，你知道物质的量的单位是什么吗？它是怎么规定的？
生：物质的量单位是摩尔。我们把含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔，摩尔简称摩，符号mol。
师：物质的量是一个物理量，表示含有一定数目粒子的集体，它的单位是摩尔。在使用物质的量这个物理量时，我们要注意以下几点。
［多媒体展示］
使用物质的量注意事项：
1.物质的量表示物质所含指定粒子的多少，这四个字是一个整体，不得简化或增添任何字，物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体。
2.物质的量用符号“n”表示。
师：日常生活中用打表示12个。“打”就是一定数目的物品的集合体。宏观是这样，微观也是这样，用固定数目的集合体作为计量单位。科学上，物质的量用6.02×1023的集合体作为计量单位，它就是“摩尔”。1 mol任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数。这是为了纪念伟大的科学家阿伏加德罗。这个常数的符号是NA，Na的近似值是6.02×1023 mol-1。
［板书］单位——摩尔 符号：mol
师：1 mol小麦约含有6.02×1023个麦粒。这句话是否正确，为什么？
生：不正确。因为物质的量及其单位摩尔的使用范围是微观粒子。因此在使用中应指明粒子的名称。6.02×1023是非常巨大的一个数值，所以宏观物体不使用物质的量和摩尔。
师：很好。例如，地球上的人口总和是109数量级，如果要用物质的量来描述，将是10-14数量级那样多摩尔，使用起来反而不方便。
［板书］使用范围：微观粒子
［多媒体展示］
课堂练习
判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）1 mol氧。
（2）0.25 mol CO2。
（3）摩尔是7个基本物理量之一。
（4）1 mol是6.02×1023个粒子的集合体。
（5）0.5 mol H2含有3.01×1023个氢原子。
（6）3 mol NH3中含有3 mol N原子，9 mol H原子。
生：（1）错误。没有指明粒子的种类。改成1 mol O，1 mol O2都是正确的。因此使用摩尔作单位时，所指粒子必须十分明确，且粒子的种类用化学式表示。（2）正确。（3）错误。物质的量是基本物理量之一，摩尔只是它的单位，不能把二者混为一谈。（4）错误。6.02×1023是阿伏加德罗常数的近似值，二者不能简单等同。（5）错误。0.5 mol H2含有0.5×2＝1 mol H原子，所含氢原子数为6.02×1023 mol-1×1 mol＝6.02×1023。（6）正确。3 mol NH3中含有3 mol×1＝3 mol N原子，3 mol×3＝9 mol H原子。
［多媒体展示］
填空：
（1）1 mol O中约含有_________________个O；
（2）3 mol H2SO4中约含有_______________个H2SO4，可电离出_______________mol H＋；
（3）4 mol O2含有_________________mol O原子，_________________mol质子；
（4）10 mol Na+中约含有_________________个Na＋。
生：（1）6.02×1023 （2）3×6.02×1023 6 （3）8 8×8＝64（因为1 mol O原子中含有8 mol质子） （4）10×6.02×1023
师：通过上述练习，同学们可以自己总结出物质的量、粒子个数和阿伏加德罗常数三者之间的关系。
生：物质的量（n）、粒子个数（N）和阿伏加德罗常数（Na）三者之间的关系：
用符号表示：n=。
［板书］物质的量（n）、粒子个数（N）和阿伏加德罗常数（NA）三者之间的关系用符号表示：n=
师：学到现在同学们一定有个问题：阿伏加德罗常数这个数值非常巨大，科学家们是怎样得到的呢？课后探讨。
布置作业
1.0.5 mol水中含有个_____________水分子。
2.2 mol水中含有_____________个水分子，_____________个氢原子。
3.1 mol H2SO4中含有_____________个H2SO4分子，_____________个硫酸根离子。
4.1 mol HCl溶于水，水中存在的溶质粒子是什么?它们的物质的量各是多少?
5.1个水分子中有_____________个电子，1 mol H2O中呢?
板书设计
第二节 化学计量在实验中的应用
一、物质的量的单位——摩尔
物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体。它的符号是n。
单位——摩尔 符号：mol
使用范围：微观粒子
物质的量（n）、粒子个数（N）和阿伏加德罗常数（Na）三者之间的关系：
用符号表示：n=
活动与探究
阿伏加德罗常数的测定与原理
阿伏加德罗常数的符号是Na,单位是每摩（mol-1），数值是Na=(6.022 137 6±0.000 003 6)×1023 mol-1
阿伏加德罗常数由实验测定。它的测定精确度随着实验技术的发展而不断提高。测定方法有电化学当量法、布朗运动法、油滴法、X射线衍射法、黑体辐射法、光散射法等。这些方法的理论依据不同，但测定结果几乎一样，可见阿伏加德罗常数是客观存在的重要常数。例如：用含Ag+的溶液电解析出1 mol的银，需要通过96 485.3 C（库仑）的电荷量。已知每个电子的电荷量是1.602 177 33×10-19 C,则
Na==6.022 136×1023mol-1
下面着重介绍单分子膜法测定阿伏加德罗常数的操作方法。
实验目的
1.进一步了解阿伏加德罗常数的意义。
2.学习用单分子膜法测定阿伏加德罗常数的原理和操作方法。
实验用品
胶头滴管、量筒（10 mL）、圆形水槽（直径 30 cm）、直尺。
硬脂酸的苯溶液。
实验原理
硬脂酸能在水面上扩散而形成单分子层，由滴入硬脂酸刚好形成单分子膜的质量m及单分子膜面积s，每个硬脂酸的截面积A，求出每个硬脂酸分子质量m，再由硬脂酸分子的摩尔质量M，即可求得阿伏加德罗常数Na。
实验步骤
1.测定从胶头滴管滴出的每滴硬脂酸的苯溶液的体积。
取一尖嘴拉得较细的胶头滴管，吸入硬脂酸的苯溶液，往小量筒中滴入 1 mL，然后记下它的滴数，并计算出 1滴硬脂酸苯溶液的体积V1。
2.测定水槽中水的表面积
用直尺从三个不同方位准确量出水槽的内径，取其平均值。
3.硬脂酸单分子膜的形成
用胶头滴管（如滴管外有溶液，用滤纸擦去）吸取硬脂酸的苯溶液，在距水面约 5 cm处，垂直往水面上滴一滴，待苯全部挥发，硬脂酸全部扩散至看不到油珠时，再滴第二滴。如此逐滴滴下，直到滴下一滴后，硬脂酸溶液不再扩散，而呈透镜状时为止。记下所滴硬脂酸溶液的滴数d。
4.把水槽中水倒掉，用清水将水槽洗刷干净后，注入半槽水，重复以上操作两次。重复操作时，先将滴管内剩余的溶液挤净，吸取新鲜溶液，以免由于滴管口的苯挥发引起溶液浓度变化而带来实验误差。取三次结果的平均值。
5.计算
（1）如称取硬脂酸的质量为m，配成硬脂酸的苯溶液的体积为V，那么每毫升硬脂酸的苯溶液中含硬脂酸的质量为m/V。
（2）测得每滴硬脂酸的苯溶液的体积为V1，形成单分子膜滴入硬脂酸溶液的滴数为（d-1）（详见注释），那么形成单分子膜需用硬脂酸的质量为：
V1(d-1)·
（3）根据水槽直径，计算出水槽中水的表面积S。已知每个硬脂酸分子的截面积A=（2.2×10－15）cm2，在水面形成的硬脂酸的分子个数为S/A。
（4）根据（2）和（3）的结果，可计算出每个硬脂酸分子的质量为：
（5） 1 mol硬脂酸的质量等于284 g，即M=284 g·mol-1 ，所以 1 mol硬脂酸中含有硬脂酸的分子个数，即阿伏加德罗常数Na为：
NA=
注释：当最后一滴硬脂酸溶液滴下后，这滴溶液在水面呈透镜状，说明这滴溶液没有扩散，即没有参与单分子膜的形成。这时单分子膜已经形成完毕，应停止滴入溶液，所以，在计算形成单分子膜所需硬脂酸溶液的滴数时，应将最后一滴减掉，即滴数计为d-1。
说明：
一、实验成功标志
根据实验数据计算的阿伏加德罗常数NA在（5-7）×1023范围内为成功。
二、失败征象
实验测定的阿伏加德罗常数数量级不等于1×1023。
三、原因分析
1.因为苯是易挥发的溶剂，故在配制、使用硬脂酸苯溶液的过程中因为苯的挥发，造成浓度的变化会造成实验误差。
2.在测量每滴硬脂酸苯溶液体积时是连续滴液的，在形成单分子膜时的滴液是间歇的，同时，滴管内液体多少不同，手捏胶头的力不同这些因素，均可导致液滴的大小不均匀。
3.水槽洗涤不干净，将会造成很大的误差。
4.水槽水面直径测量不准确也会造成误差。
四、注意问题
1.苯中有少量的水，可用无水氯化钙或氧化钙除去。
2.配好待用的硬脂酸苯溶液一定要严加密封，防止苯的挥发。在使用过程中要随时加塞塞住。
3.在使用胶头滴管滴液时，均要采取垂直滴入法，以保持液滴大小均匀。
4.在形成单分子膜的过程中，应保持水面平静，防止单分子膜重叠。
5.水槽的洗涤：每做完一次实验，一定要把水槽洗涤干净。否则，第二次实验所需硬脂酸苯溶液的滴数将明显减少，因为残留在水槽内的硬脂酸分子会占据部分水面。洗涤方法：用自来水充满水槽，让水从水槽边溢出，反复2~3次即可。
随堂练习
一、选择题
1.若规定12C的相对原子质量为100，下列各项发生变化且为原来的12/100的是（ ）
A.氧的相对原子质量 B.H2O的摩尔质量
C.阿伏加德罗常数 D.98 g硫酸的物质的量
答案:D
2.在无土栽培中，需配制一定量含50 mol NH4Cl、16 mol KCl和24 mol K2SO4的营养液。若用KCl、NH4Cl和(NH4)2SO4三种固体为原料来配制，三者的物质的量依次是（单位为mol）（ ）
A.2、64、24 B.16、50、24
C.32、50、12 D.64、2、24
答案:D
3.摩尔是（ ）
A.国际单位制的一个基本物理量
B.表示物质质量的单位
C.计量微观粒子的物质的量的单位
D.表示6.02×1023个粒子的集体
答案:C
4.下列各组物理量，都不随取水量的变化而变化的是( )
A.水的沸点；蒸发水所需热量
B.水的密度；水中通入足量CO2后溶液的pH
C.水的体积；电解水所消耗的电量
D.水的物质的量；水的摩尔质量
答案:B
5.超导材料为具有零电阻及反磁性的物质，以Y2O3、BaCO3和CuO为原料、经研磨烧结可合成一种高温超导物YBa2Cu3Ox，现欲合成0.5 mol此高温超导物，依化学剂量比例，需取Y2O3、BaCO3和CuO的物质的量分别为（ ）
A.0.50，0.50，0.50 B.0.25，1.0，1.5
C.0.50，1.0，1.5 D.1.0，0.25，0.17
答案:B
二、填空题
6.随着科学技术的发展，阿伏加德罗常数的测定手段越来越多，测定的精确度也越来越高。现有一种简单可行的测定的方法，具体步骤为：
(1)将固体NaCl细粒干燥后，准确称取m g NaCl固体并转移到定容仪器A中；
(2)用滴定管向A仪器中加苯，不断振荡，继续加苯至A仪器的刻度，计算出NaCl固体的体积V cm3。
请回答下列问题：
①步骤(1)中A仪器最好使用_____________(填序号)。
A.量筒 B.烧杯 C.容量瓶 D.试管
②步骤(2)中用酸式滴定管还是用碱式滴定管__________，理由是____________________。
③能否用水代替苯__________，理由是__________。
④已知NaCl晶体中，靠得最近的Na+与Cl-间的平均距离为a cm(如下图)，用上述测定方法测得的阿伏加德罗常数NA的表达式为__________。
答案:①C ②酸式滴定管 碱式滴定管的橡胶会溶于苯
③不能 NaCl溶于水，不能测出NaCl固体的体积 ④NA=
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