物质的量
第三节 气体摩尔体积
（一）网上课堂
1．本讲主要内容
①理解气体摩尔体积的概念。
②掌握有关气体摩尔体积的计算。
③通过气体摩尔体积的有关计算，培养分析、推理、归纳、总结的能力。
2．学习指导
（1）1mol任何物质的体积为：
（V：1mol物质的体积，M：物质的摩尔质量，ρ：物质的密度）
物质体积大小取决于构成这种物质的粒子数目，粒子的大小，粒子间的距离。当粒子数目一定时，固态和液态物质的体积决定于结构粒子的大小，而气体物质体积大小主要决定于气体分子之间的距离。而气态物质分子之间的距离，受外界温度、压强的影响。
（2）气体的摩尔体积：
单位物质的量气体所占的体积叫作气体摩尔体积。符号为，（V气体体积，n：气体的物质的量）。常用的单位有：L/mol，m3/mol。
如上所述，气体的体积受温度和压强的影响，不谈温度和压强，就不能谈气体的体积。经实验证明，在0℃，101Kpa下（称为标准状况），1mol任何气体的体积约为22.4L。即在标准状况下，气体的摩尔体积约为22.4L/mol。
（3）气体的体积（V）跟气体的物质的量（n），气体的质量（m）和气体中的微粒数目（N）之间的关系：
m n V
N
标准状况下气体的密度：
（4）阿伏加德罗定律：
在标准状况下，气体的摩尔体积约为22.4L/mol，因此我们可以认为22.4L/mol是在特定条件下的气体摩尔体积。那么在非标准状况下，如何来认识气体的体积、压强、密度、质量与物质的量之间的关系呢？
相同温度、相同压强下，相同体积的气体中含有相同的分子数，叫阿伏加德罗定律。阿伏加德罗是意大利物理学家。我们学习的1mol气体中约含有6.02×1023个分子，称其为阿伏加德罗常数，符号用NA表示，由阿伏加德罗定律导出如下推论：
①同温同压下：气体体积之比=物质的量之比
②同温同体积下：气体压强之比=物质的量之比
③同温同压下：气体密度之比=摩尔质量之比
为了解题的需要，有时也求混合气体的平均摩尔质量，其计算方法是：
m混：混合气体总质量，n混：混合气体总物质的量，M1M2…Mi混合气体各成分的摩尔质量，x1x2……xi混合气体各成分的物质的量分数。
3．例题精讲
例1：下列说法正确的是（ ）
A．常温常压下，11.2L氯气所含的原子数为NA
B．常温常压下，1mol氦气含有的核外电子数为4NA
C．17g氨气所含的电子数目为10NA
D．同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
[解析]：A中常温常压下，11.2L氯气的物质的量不是0.5mol，当你要使用22.4L/mol时，要立即想到：必须是标准状况，否则，1mol气体的体积很可能不是22.4L了。所以A不正确。B中1mol氦气中含有的核外电子数为2NA，B不正确。C中17g氨气的物质的量为1mol，1molNH3所含电子的物质的量为10mol，其数目为10NA，C正确。D中同温同压下，相同体积的任何气体单质所含分子的数目相等，所含原子数目不一定相同，D不正确。
答案：C
例2：标准状况下，下列物质体积最大的是（ ）
A．2gH2 B．20gSO2
C．23gNa D．160gBr2
[解析]标况时，物质体积的大小与物质的状态有关，也和物质的量多少有关，A、C、D选项中的物质均为1mol，而A是气体，体积比Na、Br2的大。A、B选项中的H2和SO2标况下都是气体，但SO2是20g，其物质的量小于1mol，故体积不如A大，故选A。
答案：A
例3：在同温同压下，A容器中盛有H2，B容器中盛有NH3，若使它们所含的原子总数相等，则这两个容器的体积之比是（ ）
A．2:1 B．1:2 C．2:3 D．1:3
[解析]据题意n(A)×2=n(B)×4
∴，则
答案：A
例4：在标准状况下，15.0gCO和CO2组成的混合气体体积为10.08L，在此混合气体中，CO和CO2的质量各是多少？体积又各是多少？
[解析]：
解法（Ⅰ）：
M(CO)×n(CO)+M(CO2)×n(CO2)=15.0g
n(CO)+n(CO2)=
解之
n(CO)=0.3mol
n(CO2)=0.15mol
m(CO)=28g/mol×0.3mol=8.4g
m(CO2)=44g/mol×0.15mol=6.6g
V(CO)=22.4L/mol×0.3mol=6.72L
V(CO2)=22.4L/mol×0.15mol=3.36L
解法（Ⅱ）：
∵n混=
M混=
同解法（Ⅰ）列出二元一次方程：
M(CO)×x(CO)+M(CO2)×x(CO2)=M
x(CO)+x(CO2)=1
（x为物质的量分数）
28g/mol×x(CO)+44g/mol×x(CO2)=33.3g/mol
x(CO)+x(CO2)=1
解之 x(CO)=66.7% x(CO2)=33.3%
m(CO)=8.4g
m(CO2)=6.6g
V(CO)=6.72L
V(CO2)=3.36L
另解：据“十字交叉法”
M(CO) 28 10.7
33.3 —— =
M(CO2) 44 5.3
即：
∴n(CO)=0.45mol=0.3mol
n(CO2)=0.45mol=0.15mol
m(CO)=8.4g
m(CO2)=6.6g
V(CO)=6.72L
V(CO2)=3.36L
（二）网上能力训练题
1．能力训练部分
A．基础性训练题：
选择题：
1．在标准状况下，等质量的CO和N2比较，下列说法错误的是（ ）
A．体积相同 B．密度相同
C．所含质子数相同 D．所含的电子数不同
2．在一定温度和压强下，影响气体体积大小的主要因素是（ ）
A．分子直径的大小 B．分子间距离的大小
C．分子间引力的大小 D．分子数目的多少
3．同温同压下，等质量的SO2和CO2相比较，下列叙述正确的是（ ）
①密度比为16:11 ②分子个数比为 11:16
③体积比为1:1 ④物质的量之比为1:1
A．①②③ B．①②
C．③④ D．全部
4．在相同温度下，相同质量的下列气体通入相同容积的容器中，容器内压强最小的是（ ）
A．Cl2 B．SO2 C．Ar D．HF
5．ag某气体中含有分子数为b，该气体在标准状况下的密度为ρg/L，则阿伏加德罗常数可表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．标准状况下，将2体积O2和3体积N2相混合，所得混合气体的平均式量为（ ）
A．29.6 B．32 C．28 D．无法计算
7．在同温同压下，相同容积的两容器甲和乙中分别充满N2和O2，若已知甲容器中气体质量为ag，则乙容器中气体质量为（ ）
A．ag B．ag C．ag D．32ag
8．在标准状况下，100毫升某种气体的质量是0.179克，则这种气体的相对分子质量为（ ）
A．40.1 B．40.1g C．17.9 D．17.9g
填空：
1．13gA气体与14gCO所含的分子数相等，那么1gA气体在标准状况下的体积为________。
2．某气体与相同状况下同体积空气的质量比为0.966，该气体的相对分子质量为______，在标准状况下密度为______。
3．标况下，O2与CO2的混合气体的平均相对分子质量为39.2，则混合气体中O2的体积分数为________。
计算题
1．标准状况下，H2和CO的混合气体共4.48升，测得其质量为4.3克。试计算H2和CO各多少克？各多少升？
2．在标准状况下，氢气和一氧化碳混合气体密度为1g/L，则该混合气体中氢气和一氧化碳的体积比为多少？质量比为多少？
B．提高性训练题：
选择题：
1．下列有关气体的叙述中，正确的是（ ）
A．一定温度和压强下，各种气态物质的体积的大小，由构成气体的分子大小决定。
B．一定温度和压强下，各种气态物质的体积的大小，由构成气体的分子数决定。
C．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同。
D．气体摩尔体积是指1mol任何气体所占的体积约为22.4L
2．在同温同压下，相同质量的气体x和Y，已知Y的体积大于x，则它们摩尔质量之间关系是（ ）
A．M(x)>M(Y) B．M(x)V(x) ∴M(x)>M(Y)
故选A。
3．B
∵由题意得：8NH3(气)+3Cl2(气)=N2(气)+6NH4Cl(固)
在一定温度，一定体积的密闭容器中
而NH4Cl为固体，对压强无影响。
4．A、C
此题生成H2的体积相等，即生成H2的物质的量相同 ∴金属失去电子数相同，而失去1mole-的不同金属物质的量不同，质量也不同。各金属分别为Na～23g，Mg～12g，Al～9g，Zn～32.5g Fe～28g（Fe～Fe2+）而题中所给，标况下生成11.2LH2（0.5molH2，失去1mole-）混合物消耗15g，符合此条件的有A：Mg和Ag，虽然Ag不与酸反但Mg所耗质量12g<15g。∴可以满足条件；C：Al和Fe，也可满足条件。
5．A、C
∵标况下agx与bgY的分子数相同。
∴n(x)=n(Y) 即：
∴
A中，标准状况下，∵n(x)=n(Y)∴V(x)=V(Y)
又∵质量相等 ∴a=b
∴
B中，同温同压下，
C中，25℃下，
D中，同物质的量的气体x、Y，
∴
6．B
∵M混=14.5×2g/mol=29g/mol
设1mol的混合气体，O2的质量分数为x
∴
∴
7．C
几种气体无论以什么比例混合，其平均相对分子质量必介于最大的相对分子质量和最小的相对分子质量之间。所以，本题所给混合气体对H2的相对密度介于～（即1～22）之间，故C正确。
8．B
∵据质量守恒定律，反应前后容器的气体质量不变，为100mlO2的质量。则混合气体的密度为
填空题：
1．61.1% 50% 3:4 3:8
设CO的质量为m，CO2的质量为n，
∴
∴
又∵
∴CO所占的体积分数为50%
两种气体不能共存时，一则为CO。C:O=3:4另一则为CO2 C:O=3:8
2．12
∵(NH4)2CO3（固）2NH3（气）+CO2（气）+H2O（气）
质量守恒。∴M混
∴
3．C2H4=CO=N2
∵三个容器内气体的温度和密度均相等，三种气体的摩尔质量均为28g/mol，∴单位体积内分子个数相同，三种气体对容器壁所施压强相同。
计算题：
1．解：∵CH4+2O2CO2+2H2O
2H2+O22H2O
n(CH4):n1(O2)=1:2，n(H2):n2(O2)=2:1
即V(CH4):V1(O2)=1:2，V(H2):V2(O2)=2:1
又∵V(CH4)+V(H2)=V(O2)=V1(O2)+V2(O2)
∴2V(CH4)=V(H2) 即V(CH4):V(H2)=1:2
∴M混=M(CH4)×x1+M(H2)×x2
=16g/mol×+2g/mol×
=g/mol=6.67g/mol
∴Mr混=6.67
答：混合气体的平均相对分子质量为6.67。
2．解：设n(A)=3x，n(B)=2x
M(A)=8y，M(B)=9y
∴A+aH+=Aa++H2↑
1
3x
B+bH+=Bb++H2↑
1
2x
∵3ax=2bx ∵
又∵常见金属化合价一般小于4
∴a=2 b=3
∴+=
∴x=0.01mol
∴n(A)=3x=0.03mol
n(B)=2x=0.02mol
又∵M(A)×n(A)+M(B)×n(B)=1.26g
∴8y×0.03mol+9y×0.02mol=1.26g
∴y=3g/mol
∴M(A)=8y=24g/mol
M(B)=9y=27g/mol
答：A的摩尔质量为24g/mol，B的摩尔质量为27g/mol。
C．研究性习题：
解析：此题是质量分数与摩尔分数的换算。其关键是混合物的摩尔质量。
解法（Ⅰ）：设取1molCO与H2的混合气体，则
∴
解法（Ⅱ）：设取1LCO与H2的混合气体，则
∴.
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