第二题
灰锡为立方面心金刚石型结构，晶胞参数a＝648.8pm。
1．写出晶胞中八个Sn原子的原子分数坐标；
2．计算Sn的原子半径；
3．灰锡的密度为5.77g/cm3，求Sn的原子量；
4．白锡为四方晶系，a＝583.1pm，c＝318.2pm，晶胞中含四个锡原子，请通过计算说明由白锡变为灰锡，体积是膨胀还是收缩？
5．已知白锡中Sn－Sn平均键长为310pm，判别哪一种晶型中的Sn－Sn键强？哪一种Sn的配位数高？
第题（11分）
1．8个原子的分数坐标为：（0，0，0），（1/2，1/2，0），（1/2，0，1/2），（0，1/2，1/2），（1/4，1/4，1/4），（1/4，3/4，3/4），（3/4，1/4，3/4），（3/4，3/4，1/4）[ 后面四个或写作（1/4，1/4，3/4），（1/4，3/4，1/4），（3/4，1/4，1/4），（3/4，3/4，3/4）]（2分）
2．键长为立方晶胞体对用线的1/4：281.0pm（1分）；原子半径：141pm。（1分）
3．晶胞中含八个Sn原子，故原子量为：118.7（2分）
白锡密度：7.288g/cm3（2分）
从两者的密度数据可知，由白锡变为灰锡，体积膨胀。（1分）
5．从键长数据可知灰锡中的Sn－Sn键较强。由密度数据可推测在白锡中Sn的配位数较高。（实际上，灰锡中Sn的配位数为4，白锡中每个Sn原子周围有四个距离为301.6pm的原子和两个距离为317 spin的原子。）（2分）
第题（6分）
1．CsCl晶体构型可以稳定存在的必要条件是正离子的半径足够大，以防止相邻的8个负离子相互接触。为了防止它们的接触，r＋/r－的最小值是多少？
2．如果CsCl晶体的密度是3.988g/cm3，计算晶胞中单个CsCl离子对占有的有效体积。（NA＝6.022×1023mol－1）
第题（6分）
1．0.732（3分）
2．7.010×10－23cm3（3分，注意有效数字）
第题（6分）
BaTiO3晶体具有钙钛矿结构，可用立方晶格来描述，钡离子占据晶胞的角，氧离子占据晶胞的面心，钛离子占据晶胞的中心。
1．如果Ti被认为是占据Ba－O晶格的空隙，它占据的空隙属于什么空隙类型？
2．Ti占据该类型空隙的分数。
3．解释它占据空隙的类型为什么是这一种而不是另外一种？
第题（6分）
1．八面体空隙（1分）
2．位于晶胞中心的八面体空隙恰构成面心立方晶胞中所有八面体空隙的1/4（2分）
3．晶胞中心的八面体空隙被钛离子占据，它周围有6个最相近的氧离子。余下的八面体空隙位于晶跑边心上，与任何八面体空隙一样，每个周围有6个最相近的离子，只不过6个最相邻原子中的2个是钡离子（位于某给走边的终点上），4个是氧离子。两种阳离子Ba2＋和Ti4＋相接近，在静电方面是不利的。（3分）
第题（8分）
Ti金属可形成面心立方晶胞晶体结构。通过使这些元素占据宿主晶体的空隙，在间隙中可与C或H反应。H占据四面体空隙，而C占据八面体空隙。
1．预测Ti与C形成的化合物以及Ti与H之间形成的化合物的实验式。已知Ti晶格可被任何一个“外来”原子C或H侵占至饱和而形成Ti的碳化物或氢化物。
2．在四面体空隙中不至于使宿主晶格点相互挤压的“外来原子”与宿主原子的半径之比最大能达到多少？
3．八面体空隙最大允许半径比是多少？
4．说明为什么H占据四面体空隙而C占据八面体空隙？
第题（8分）
1．氢化物：TiH2；碳化物：TiC（2分）
2．0.225（2分）
3．0.414（2分）
4．H原子非常小，能填充四面体位，但C原子不能。（2分）
第题（9分）
2001年日本秋兴纯研究小组发现金属间化合物硼化镁有超导性,超导转变温度为39K，使沉寂多年的简单化合物超导研究出现了新的转机。我国研究小组发现，使铜原子统计的置换出镁原子后（相当于硼化镁与晶体Y的混合物）测定了晶体（代号为X）中硼元素含量为40.2%，导致超导转变温度为49K，零电阻温度为45.6K。
下图是晶体Y晶胞（左）和硼化镁晶体模型：
1．写出X和Y的化学式
2．指出晶体Y为何晶系。
3．已知X晶胞中统计原子（Mg、Cu）的原子坐标是（0，0，0），请写出B的原子坐标，并画出X的晶胞图。
4．说明掺杂后的超导材料比金属间化合物MgB2有何优点或用处。
第题（9分）
1．X：Mg0.8Cu0.2B2（2分） Y：MgCu2（2分）
2．Y为立方晶系（答为立方或四方也得分）（1分）
3．（1/3，1/3，1/2）、（2/3，2/3，1/2）（1分）
（2分，大白球是统计原子Mg0.8Cu0.2，黑球是B原子）
4．提高了超导体的Tc温度，有利于超导体的实际应用。（1分）
第题（7分）
如图是金属Cr硼化物的晶体结构，每四个B原子连接成平面四方形基团，B－B键的键长为1.68A，它们处于同一高度水平上，不同高度的四方形按图中所示的方式和上下八个平面四边形基团连接成三维骨架，四方形基团之间B－B键的键长为1.91A，如图中的双线所示。骨架中的大空穴放Cr原子。
1．每个Cr原子周围 个B原子；
2．该硼化物的化学式为 。
第题（7分）
1．12
2．CrB4
第题（12分）
长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。1990年美国伯克利大学的A. Y. Liu和M. L. Cohen在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质(－C3N4，理论计算表明，这种C3N4物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成(－C3N4的热潮，虽然大块的(－C3N4晶体至今尚未合成出来，但含有(－C3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1和图2。
○为N原子 ●为C原子
图1 (－C3N4在a-b平面上的晶体结构 图2 (－C3N4的晶胞结构
1．请分析(－C3N4晶体中，C原子和N原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况；
2．请在图1中画出(－C3N4的一个结构基元，并指出该结构基元的组成；
3．实验测试表明，(－C3N4晶体属于六方晶系，晶胞结构见图2（图示原子都包含在晶胞内），晶胞参数a＝0.64nm，c＝0.24nm, 请计算其晶体密度，并与金刚石的密度（3.51g/cm3）比较，说明什么问题？
4．试简要分析(－C3N4比金刚石硬度大的原因。
第题（12分）
1．(－C3N4晶体中，C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化；1个C原子与4个处于四面体顶点的N原子形成共价键，1个N原子与3个C原子在一个近似的平面上以共价键连接。
2．
3．从上图可以看出，1个(－C3N4晶胞包括6个C原子和8个N原子，晶体密度为
4．(－C3N4比金刚石硬度大，主要因为：①在(－C3N4晶体中C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化，C原子和N原子间形成很强的共价键；②C原子和N原子间通过共价键形成网状结构；③密度计算结果显示，(－C3N4的密度大于金刚石，即(－C3N4晶体中原子采取更紧密的堆积方式，说明原子间的共价键长很短而有很强键合力。
第题（8分）
（1）Mg3NF3的结构可以看作NaCl结构中，正离子位置上有1/4的空缺，请画出相应的晶胞；
（2）右图是HPF6水合物晶体的晶体结构，属于立方晶系，下图中大球表示水分子，小球表示P原子，只存在于十四面体孔穴里，H、F没有画出，请写出该水合物的结构式。
第题（8分）
1．（4分）
2．HPF6·6H2O（4分）
第题（12分）
1． （2分）
2．3 3 6（1.5分）
3． LiCoO2（1分）
4．Li1－xCoO2＋xLi＋＋xe－LiCoO2(理想)（2分）
5．化学式：LiMn2O4（2.5分）
6．相邻Li＋离子之间有多个未填Li＋离子的八面体及四面体空隙，在电场的作用下，形成“离子通道”。充电时，锂锰氧化物中部分Li＋离子沿着“离子通道”移出晶体，晶体中锂离子的个数减少，Mn的氧化态升高。（1分）
当放电时，Li＋离子沿着“Li＋离子通道”从电解质流回锂锰氧化物晶体，晶体中锂离子的个数增加，Mn的氧化态降低。（1分）
充电时，放出xLi＋，Li＋离子沿着如图（题）的箭头方向从Li＋离子通道流向电解质。当放电时，Li＋从负极石墨材料经由电解质进入锂锰氧化物晶体结构中的Li＋离子通道。（1分）
第题（10分）
最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：
B2O3(l)＋2NH3(g)2BN(s)＋3H2O(g)
反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替（见图）。层内B－N核间距为145pm，面间距为333pm。请回答下列问题：
1．石墨型氮化硼是否具有导电性？
2．试画出层状六方氮化硼的晶胞。
3．写出晶胞中各原子的原子坐标。
4．试计算层状六方氮化硼晶体的密度。
5．在高压（60kbar）、高温（2000℃）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为361.5pm，试计算立方氮化硼晶体的密度和B－N键的键长。
第题（10分）
1．不具有导电性（1分）
2．（2分）
3．B原子：（0,0,0） （1/3，2/3，1/2）或（2/3，1/3，1/2）（1分）
N原子：（0，0，1/2） （1/3，2/3，0）或（2/3，1/3，0）（1分）
4．ρ＝＝2.27g/cm3（2分）
5．ρ＝＝3.49g/cm3
dB－N＝＝×361.5＝156.5pm（各1.5分）
第题（5分）
冰晶体的晶胞是六方晶胞。在此晶胞得以存在的较低温度下，晶格常数分别为a＝453pm，c＝741pm，问在1个晶胞中有多少个水分子？写出解答过程。
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