专题十七 化学计算
【备考策略】近三年的江苏高考题中，计算题主要出现在关NA的计算、有机物组成的定性分析、利用滴定法进行的样品中某物质含量测定、盖斯定律的运用。可以预见，2013年高考题中，有关NA的计算、盖斯定律的运用，仍然是高考的必考题，有关化学平衡
、电离平衡为载体的计算，以化学实验为依托的关滴定法进行的某微粒含量的测定，在试题中出现的几率也很大。
类型一、基础计算 例1．将一定质量的铁、氧化铁、氧化铜的混合物粉末放入100 mL4.40 mol/L盐酸中，充分反应后产生896 mL H2(标准状况)，残留固体1.28 g。过滤，滤液中无Cu2+。将滤液加水稀释到200 mL，测得其中c(H+)为0.400 mol/L。则原混合物中单质铁的质量是 A．2.4g B．3.36g C．5.60g D．10.08g 【考点透视】化学计算的常用方法和技巧 方法 规律与技巧[来源:学科网]  差量法 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差，也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。  守恒法 化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即
对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。  关系式法 实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的
含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的
化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。  平均值法 所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是：两个数Mr1和Mr2（Mr1大于Mr2）的算术平均值Mr，一定介于两者之间。所以，只要求出平均值Mr，就可以判
断出Mr1和Mr2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等。  极端假设法 “极端假设法”是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用，可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。  讨论法 有一类化学计算题，由于某一条件的不确定，结果可能是两个或两个以上，也可能在某个范围内取值，这类题需要用讨论的方法求解。常见的类型：1、讨论反应发生的程度；2、讨论反应物是否过量；3、讨论反应物或生成物的组成范围；4、讨论不定方程的解。  【变式训练1】（2012·金陵中学模拟）某合金（仅含铜、铁）中铜和铁的物质的量之和为y mol，其中Cu的物质的量分数为a，将其全部投入50 mL b mol·L－1的硝酸溶液中，加热使其充分反应（假设硝酸只被还原成NO）。下列说法正确的是 A．若金属有剩余，在溶液中再滴入硫酸后，金属不再溶解 B．若金属全部溶解后，再加入KSCN溶液，则溶液一定呈血红色 C．若金属全部溶解，且产生336 mL气体（标准状况），则b = 0.3 D．当溶液中金属离子只有Fe3＋、Cu2＋时，则a与b的关系为：b≥80y(1－
) 类型二、混合物含量计算 例2．四氧化三铁纳米微粒可用于涂料、油墨、隐身材料、磁记录、电极材料、催化剂等多领域，实验室对四氧化三铁纳米微粒样品进行检测。 一、定性检测：产品中铁元素价态检测 试剂主要有：3mol/L硫酸、0.1mol/L氢氧化钠溶液、20%硫氰化钾溶液、0.01mol/L酸性高锰酸钾溶液、氯水 （其它用品任选） （1）请选用上述试剂完成下表 步骤 操作 现象、结论[来源:学_科_网]  1 取一定量3mol/L硫酸于试管中，加热煮沸去除溶解氧   2 取少量产品于试管中加适量步骤1处理好溶液溶解，配成溶液 固体溶解，溶液呈浅黄色  3 取少量步骤2配好溶液于试管中，滴加几滴20%硫氰化钾溶液，振荡  ，产品含有Fe3+  4   ，产品含有Fe2+  二、定量测定： (2)称取23.2g样品于烧杯中，加入加热煮沸后的稀硫酸充分溶解，并不断加热、搅拌，待固体完全溶解后，向所得溶液中加入10.0 g铜粉充分反应后过滤、洗涤、干燥得剩余固体3.6 g。取滤液体积的1/10用浓度为0.200 mol·L－1的酸性KMnO4滴定，至终点时消耗KMnO4溶液体积29.80mL。样品中Fe3+和Fe2+的物质的量之比为 。 三、结果讨论 （3）样品中Fe3+和Fe2+的物质的量之比略大于2：1的可能原因是 。 【热点透视】定量实验中的分析处理 实验 测定方法  含量测定 质量测定：固体和液体称量、气体增重（通过液体或固体吸收）称量   体积测定：气体排液体（水、有机溶剂、溶液）测定   物质的量浓度测定：滴定法  数据处理 有效数字：实际上能够测量到的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内。计算结果要与小数点后位数最少的数一致。   有效数据：定量实验中重复数据需要甄别，删除不合理数据。  【变式训练2】（2012·南京市二模）聚合硫酸铁的化学式可表示为[Fea(OH)b(SO4)c]m。取一定量聚合硫酸铁样品与足量盐酸反应，将所得溶液平均分为两等份。一份溶液中加入足量的BaCl2溶液，得到白色沉淀1.7475g。另一份溶液，加热煮沸后，滴加稍过量SnCl2溶液，使Fe3+还原为Fe2+，用甲基橙除去过量SnCl2。然后用0.02000 mol/L K2Cr2O7标准溶液滴定，到达滴定终点时共用去K2Cr2O7标准溶液50.00mL。计算聚 合硫酸铁晶体中a、b、c的最简整数比。 （已知：Cr2O72—+6Fe2++14H+=2Cr3++6Fe3++7H2O） 类型三、流程题中的综合计算 例3．（2012·扬州市三模）黄色固体聚合硫酸铁（SPFS）是一种重要的无机高分子絮凝剂，极易溶于水，作为工业和生活污水处理等领域具有重要的应用。SPFS可表示成Fex(OH)y(SO4)z·nH2O。工业上常用的一种制备流程为： 在SPFS的多个质量指标中，盐基度是重要的质量指标之一，盐基度定义为：盐基度＝n(OH-)/3n(Fe)×100% 。式中n(OH-)、n(Fe)分别表示固体聚合硫酸铁中OH－和Fe的物质的量。试回答下列问题。 （1）写出在酸性介质中用NaClO3氧化FeSO4·7H2O的离子方程式。 （2）取7.51 g某固体聚合硫酸铁溶解于水，向其中加入过量的BaCl2溶液到沉淀完全,经过滤、洗涤、干燥得白色沉淀10.48 g,向上述滤液中加入NH3·H2O，调节溶液pH=6，经过滤、洗涤、干燥得Fe2O3固体2.80 g。试计算该固体聚合硫酸铁的盐基度。 （3）计算出该固体聚合硫酸铁样品的化学式。 【特别提醒】化学计算，需防下列错误出现：①分子式写错 ②化学方程式写错或不配平或配平错 ③用关系式计算时，物质的量关系式不对 ④相对分子质量算错 ⑤讨论题，缺讨论过程 ⑥给出两种反应的量，不考虑一反应物过量（要有判断过程） ⑦要求写出计算规范过程：解、设未知量、方程式或关系式，计算比例
关系、比例式主要计算过程、答、单位、的题目还要写出推理过程，不要省略步骤，计算过程要带单位。注意题中对效数字的隐性要求，如所给数据都为位效数字，或都为含小数点后两位小数的数据。 【变式训练3】（2011·苏南四市二模）某工厂用CaSO4、NH3、H2O、CO2制备(NH4)2SO4，其工艺流程如下： 已知：Ksp(CaCO3)＝2.8×10―9 ，
硫酸钙悬浊液中CaSO4136kg?m―3，生产过程中CO2的利用率为90%，并测得滤液中c(CO32―)为0.001 mol?L―1。 （1）甲中通入CO2后发生反应的方程式为： 。 （2）求Ksp(CaSO4) ＝ （忽略溶液体积变化）。 （3）若每天用1000 m3的
悬浊液，试计算： ① 可生产纯度为95%的(NH4)2SO4多少吨？ ② 还需要补充含90%CaCO3的大理石多少吨？（计算结果保留一位小数）
1．19.2 g Cu与适量浓HNO3反应，当铜全部反应后，共收集到标准状况下的气体11.2L(不考虑NO2转化为N2O4)，反应消耗的硝酸的物质的量可能是 A.1 mol B. 1.1 mol C．2.2 mol D.2.4mol 2．（2011·苏南四市二模）2.8gFe全部溶于一定浓度、200mL的HNO3溶液中，得到标准状况下的气体1.12L，测得反应后溶液的pH为1。若反应前后溶液体积变化忽略不计，则下列有关判断正确的是 A．反应前HNO3溶液的浓度为1.0mol·L－1 B．1.
12L气体是NO、NO2的混合气体 C．反应后溶液中c(NO3－)＝0.85mol·L－1 D．反应后的溶液最多还能溶解
1.82gFe 3．(2012·南通一中模拟)联氨（N2H4）及其衍生物是一类重要的火箭燃料，N2H4与N2O4反应能放出大量的热。 （1）25℃时，1.00 g N2H4(l)与足量N2O4(l)完全反应生成N2(g)和H2O(l)，放出19.14 kJ的热量。则反应2N2H4(l)+N2O4(l)＝3N2(g)+4H2O(l)的ΔH= kJ·mol-1。 （2）17℃、1.01×105 Pa，密闭容器中N2O4和NO2的混合气体达到平衡时，c(NO2)=0.0300 mol·L-1、c(N2O4)=0.0120 mol·L-1。计算反应2NO2(g)
N2O4(g)的平衡常数K。 （3）现用一定量的Cu与足量的浓HNO3反应，制得1.00 L已达到平衡的N2O4和NO2为混合气体（17℃、1.01×105 Pa）,理论上至少需消耗Cu多少克？ 4．（2011·徐州二模）工业上用含锌物料（含FeO、CuO等杂质）制取活性ZnO的流程如下： （1）上述流程中，浸出时用的是60% H2SO4（密度是1.5 g/cm3），如配制100 mL这种H2SO4溶液，则需要18.4 mol·L－1的浓硫酸 mL（保留一位小数）。 （2）加入氧化剂H2O2后，有Fe(OH)3沉淀出现，没有Cu(OH)2沉淀出现，若溶液中c(Fe3+)=2.6×10－18 mol·L－1，则溶液中c(Cu2+)的取值范围是 mol·L－1。（已知Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10－39，Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10－20） （3）加入NH4HCO3后生成的沉淀是形态均为Zna(OH)b(CO3)c的（a、b、c都是正整数）两种碱式碳酸锌A、B的混合物，若A中a=5、b=6，则生成碱式碳酸锌A的化学方程式为 ▲ 。 （4）取洗涤、烘干后的碱式碳酸锌A和B的混合物49.70 g（其物质的量为0.10 mol），高温焙烧完全分解得到37.26 g ZnO、3.584 L CO2（标准状况）和水，试通过计算求出碱式碳酸锌B的化学式。
请使用“课后训练·专题十七”活页练习，及时查漏补缺！ 专题十七　化学计算 【例1】　C　解析：n(H2)＝0.04mol，m(Cu)＝1.28g，n(CuO)＝ n(Cu)＝0.02mol，剩余n(HCl)＝0.08mol，溶液中只有FeCl2，故溶液中的n(FeCl2)＝ (0.44mol－0.08mol) /2＝0.18mol，根据电子得失守恒：2n(Fe)＝2n(Fe2O3)＋2n(CuO)＋2n(H2)；根据元素守恒：n(Fe)＋ 2n(Fe2O3)＝0.18mol，n(Fe)＝0.1mol，n(Fe2O3)＝0.04mol，m(Fe)＝5.6g。 【变式训练1】　D　解析：金属反应后，溶液中一定含硝酸盐，再加硫酸，形成的硝酸一定会溶解铜或铁，选项A的说法错误；若金属全部溶解，溶液可能正好是Fe(NO3)2，则选项B错误；选项C中金属全部溶解，溶液中可能是Cu2＋和Fe2＋或Cu2＋和Fe3＋，则b应该是个范围，选项C错误；选项D中n(HNO3)＝0.05bmol ，则2n(Cu) ＋3n(Fe) ＝3n(NO) , n(NO)＝ [2ay＋3(1－a)y]/3，作为常见参加反应的酸的硝酸为2ay＋3(1－a)ymol，作为氧化剂的硝酸是[2ay＋3(1－a)y]/3，酸可能过量，故4[2ay＋3(1－a)y]/3≤0.05b，解得 b≥80y(1－)。 【例2】　(1) 溶液呈血红色　取少量步骤2配好的溶液于试管中，滴加几滴0.01mol/L酸性高锰酸钾溶液，振荡　高锰酸钾溶液紫红色颜色褪去 (2) 2∶0.98 (或100∶49) (3) 制备或测定过程中少量Fe2＋被氧化了(其他合理答案也可) 解析：(1) 用KSCN溶液检验Fe3＋，用KMnO4溶液检验Fe3＋中含有Fe2＋。 (2) Cu＋2Fe3＋===Cu2＋＋2Fe2＋，n(Fe3＋)＝2n(Cu)＝0.2mol。酸性KMnO4滴定时得反应是5Fe2＋～MnO，滤液的n(Fe2＋)＝5n(MnO)＝ 5×0.200mol·L－1×0.029 8L×10＝0.298mol，故原来的Fe2＋是0
.298mol－0.2mol＝0.098mol, 原n(Fe3＋)/ n(Fe2＋)＝0.2mol/0.098mol＝2/0.98＝100/49。 【变式训练2】n(SO)＝mol＝0.007 5mol n(K2Cr2O2)＝0.05×0.020 00mol＝0.001mol n(Fe2＋)＝n(K2Cr2O2)×6＝0.006mol n(OH－)＋n(SO)×2＝n(Fe2＋)×3 n(OH－)＝0.006mol×3－0.075mol×2＝0.003mol a∶b∶c＝0.006mol∶0.003mol∶0.007 5mol＝4∶2∶5 【例3】　(1) 6Fe2＋＋ClO＋6H＋===6Fe3＋＋Cl－＋3H2O (2) 14.29% (3) Fe35(OH)15(SO4)45·54H2O 解析：(2)n(Fe)＝2.80g/160g·mol－1×2＝0.035mol，n(SO)＝10.48g /233g·mol－1＝0.045mol，n(OH－)＝3×n(Fe)－2×n(SO)＝3×0.035－2×0.045＝0.015mol ，盐基度＝n(OH－)/3n(Fe)×100%＝ 0.015mol/(3×0.035mol) ×100%＝14.29%。 (3) n(H2O)＝(7.51g—0.035mol×56g·mol －1－0.045mol×96g·mol－1－0.015mol×17g·mol－1)/18g·mol－1＝0.054mol。化学式： Fe35(OH)15(SO4)45·54H2O。 【变式训练3】　(1) CaSO4＋2NH3＋CO2＋H2O===CaCO3＋(NH4)2SO4 (2) 2.8×10
－6 (3) ① 138.9t　② 12.4t 解析：(1) 反应物是CaSO4、2NH3、CO2，结合水书写化学方程式。 (2) c(Ca2＋)＝ Ksp(CaCO3)/ c(CO)＝2.8
×10－6mol/L，反应后的(NH4)2SO4浓度和硫酸钙悬浊液的浓度相等，则c(SO) ＝136g·L－1÷136g/mol＝1.0mol/L。则Ksp(CaSO4)＝c(Ca2＋)×c(SO)＝2.8×10－6。 (3) ① 设可生产纯度为95%的(NH4)2SO4的质量为x。 CaSO4　～　(NH4)2SO4 　136　　　　　132 　136t　　　　0.95x … x＝138.9t ② 每天需CO2为(1 000＋1)kmol /0.9＝1 112.2 kmol，则需补充90%的CaCO3为112.2×100×10－3/0.9＝12.4t。 随堂训练 1. B　解析：n(气体)＝0.5mol，n(HNO3)氧化剂＝0.5mol，n(HNO3)酸＝2n(Cu)＝0.6mol，n(HNO3)总＝1.1mol。 2. CD　解析：n(Fe)＝0.05mol，硝酸剩余，溶液中的溶质是HNO3和Fe(NO3)3，n(e－)＝0.15mol，n(气
体)＝0.05mol，则1.12L气体是NO，选项B错误；反应后c(NO)＝3c(Fe3＋)＋c(H＋)＝0.85mol·L－1，选项C正确；反应前n(HNO3)＝0.85mol/L×0.2L＋0.05mol＝0.22mol，c(HNO3)＝1.1mol/L，选项A错误；反应后n(HNO3)后＝0.02mol，n[Fe(NO3)3]＝0.05mol，若用铁溶解在剩余溶液，则最后溶液溶质只有Fe(NO3)2，根据反应3Fe＋8HNO3===3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O，Fe＋2Fe(NO3)3===2Fe(NO3)2，溶解的铁的物质的量是0.02mol×3/8＋0.05mol/2＝0.032 5mol，质量是1.82g，选项D正确。 3. (1) －1 224.96 (2) 13.3 (3) 1.728g 解析：(1) n(N2H4)＝0.031 25mol，则ΔH＝－19.14 ×2÷0.031 25kJ·mol－1＝－1 224.96kJ·mol－1。 (2) 根据题意知平衡时，c(N2O4)＝0.012 0mol/L，c(NO2)＝0.03mol/L，K＝＝＝13.3。 (3) 依据(2)反应后的气体中，n(NO2)＝ 0.030 0mol，n(N2O4)＝0.012 0mol，根据电子转移相等，2n(Cu)＝n(NO2)＋2n(N2O4)，n(Cu)＝0.027mol，m(Cu)＝1.728g。 4. (1) 49.9(50.0也可) (2) ≤2.2×10－6 (3) Zn4(OH)6CO3 (3) 5ZnSO4 ＋10NH4HCO3===Zn5(OH)6(CO3)2↓＋ 5(NH4)2SO4 ＋ 8CO2↑＋ 2H2O (4) Zn4(OH)6CO3 解析：(1) 18.4mol/L×98g/mol×V(H2SO4)＝100mL×1.5g/cm3×60%，V(H2SO4)＝0.049 9L＝49.9mL。 (2) 根据Fe(OH)3沉淀出现，c(OH－)≥＝10－7mol/L，因此c(Cu2＋)≤Ksp[c(OH)2]/c2(OH－)＝2.2×10－6mol/L。 (3) 由流程图可知，反应物是ZnSO4 和NH4HCO3，产物至少有Zn5(OH)6(CO3)2和CO2，根据元素守恒判断还有(NH4)2SO4 产物，配平判断还有水生成。 (4) 依题意
，0.1mol混合物完全分解得到ZnO、CO2、H2O的物质的量分别为0.46mol、0.16mol、0.3mol，可知1mol 混合物中含4.6mol Zn、1.6mol C、6mol H；又知1mol A中含H为6mol、含C为2mol，则1mol B中含H为6mol、含C为1mol；所以B的化学式可以表示为Znx(OH)6CO3，由化合价代数和为0可得x＝4，即B的化学式为Zn4(OH)6CO3。

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