在分析蛋白质合成的过程中，会遇到许多有关肽键、缩合水、氨基、羧基等数量关系的计算题，题型多样，难度较大。现归纳如下，希望能对同学们有所帮助。
一、有关蛋白质中氨基酸数、肽键数、肽链数、脱水数的计算
肽键数=生成（失去）水分子数=氨基酸总数－肽链数
注意：若为环状多肽，则可将公式中的肽链数视为零，再进行相关计算
例1.一个由n条肽链组成的蛋白质分子共有m个氨基酸残基，该蛋白质分子完全水解共需要水分子的数目为
A．n B．m C．n＋m D．m－n
例2.如图表示一个由153个氨基酸残基构成的蛋白质分子。下列叙述正确的是
? A．该分子中含有152个肽键
B．参与构成该分子的氨基酸中至少有1个氨基酸含有
2个羧基，1个氨基酸含有2个氨基
?C．该分子中有1个氨基酸残基含硫
?D．该分子彻底水解将产生153种氨基酸
【解析】图中侧链中有一个肽键（-NH-CO-），所以该分子中含有（153－1）＋1=153个肽键，A错。标出的肽键左端点处的氨基酸必定在R基中有一个氨基，右端点处的氨基酸必定在R基中有一个羧基，这样才能在肽链之外再形成一个肽键，所以B正确。-S-S-是二硫键，是由两个半胱氨酸(或两个-SH)形成的，所以至少有2个氨基酸残基含硫，C错。组成蛋白质的氨基酸只有20种，彻底水解最多也就是20种氨基酸，所以D错。
【参考答案】B
?二、蛋白质中游离氨基或羧基数的计算
1.至少含有的游离氨(羧)基数=肽链数。一条肽链至少有一个氨基，一个羧基。
2.游离氨(羧)基数=肽链数＋R基中含有的氨(羧)基数=各氨基酸中氨(羧)基的总数-肽键数
例3．某肽链由51个氨基酸组成，如果用肽酶把其分解成1个二肽、2个五肽、3个六肽、3个七肽，则这些短肽的氨基总数的最小值、肽键总数、分解成这些小分子肽所需水分子总数依次是
三、蛋白质中含有N、O原子数的计算
可根据化学中的“原子守恒”进行解答。
氨基酸的结构通式是解答此类试题的突破口。在一个氨基酸中，若不考虑R基，至少含有2个碳原子、2个氧原子、4个氢原子和1个氮原子。而脱水缩合形成多肽时，要失去部分水分子，但是碳原子、氮原子的数目不会减少。 1.N原子数=肽键数＋肽链数＋R基上的N原子数=各氨基酸中N原子总数
2.O原子数=肽键数＋2×肽链数＋R基上的O原子数=各氨基酸中O原子总数－脱去水分子数
3.至少含有的O原子数=氨基酸个数＋肽链条数=氨基酸总数－脱去的水分子数
由于R基上的碳原子数不好确定，且氢原子数较多，因此以氮原子数或氧原子数的计算为突破口，计算氨基酸的分子式或氨基酸个数最为简便。
例4.（2009·上海卷）某蛋白质由m条肽链、n个氨基酸组成。该蛋白质至少有氧原子的个数是
A．n－m B．n－2m C．n＋m D．n＋2m
例5.分析多肽E和多肽F(均由1条肽链组成)得到以下结果。(单位：个)
原子或基团
C
H
O
N
－NH2
－COOH
多肽E
201
348
62
53
3
2
多肽F
182
294
55
54
6
1
请推算这2种多肽中氨基酸的数目最可能是( )
选项
A
B
C
D
多肽E
199
340
58
51
多肽F
181
281
53
49
【解析】最简单的方法是以氮原子数为突破口。1条多肽链至少有1个—NH2和1个－COOH，若有多余的，则多出的－NH2和－COOH位于R基中。多肽E含有3个－NH2，有2个可能位于R基中，则可能有2个氨基酸含2个氮原子，其余氨基酸各有1个氮原子，而多肽E中有53个N原子，因此可能含有53－2=51个氨基酸。同理，多肽F可能含54－5=49个氨基酸。
【参考答案】D
例6．有一条多肽链由12个氨基酸组成，分子式为CxHyNzOwS（z>12，w>13），这条多肽链经过水解后的产物中有5种氨基酸：半胱氨酸（C3H7NO2S）、丙氨酸（C3H6NO2）、天门冬氨酸（C4H7N04）、赖氨酸（C6H14N202）、苯丙氨酸（C9H11NO2）。水解产物中天门冬氨酸的数目是
?A．y+12个????? B．z+12个????? C．w+13个????? D．(w-13)/2个
?【解析】据题干提供的5种氨基酸，可知天门冬氨酸中含有4个氧原子，而其他氨基酸中仅有2个氧原子，这说明天门冬氨酸中多的2个氧原子是存在于R基中的（因为一个氨基酸在不考虑R基中的氧原子时，仅羧基中含有2个氧原子）。因此我们可以根据脱水缩合反应前后的氧原子数守恒进行计算。设组成该多肽的天门冬氨酸为n个，则有：①反应前氨基酸中的氧原子数=2×12（组成该多肽的氨基酸数）+2×n（天门冬氨酸数）；②反应后生成物中的氧原子数=w（多肽分子式中氧原子数）+11（脱下水中的氧原子数）。所以，由“①=②”得:n=（w-13）/2。
?点拨：根据其他元素在反应前后数量不变可以求出肽链中的另外几种氨基酸的数目。本题也可以根据反应前后各种原子个数不变，设5种氨基酸个数依次为m、n、o、p个，然后列方程组计算。总之利用物质守恒的思想是解决此类问题的关键。
?【参考答案】D
例7.某三十九肽中共有丙氨酸(R基为—CH3)4个，现去掉其中的丙氨酸得到4条长短不等的多肽(如图)，下列有关该过程的叙述中错误的是
? A．肽键数目减少8个 B．C原子减少12个
C．氨基和羧基分别增加3个 D．O原子数目减少1个
【解析】三十九肽中应有39个氨基酸，其中的肽键数=氨基酸总数-肽链数=39-1=38个；现去掉其中的4个丙氨酸，得到4条长短不等的多肽，这4条多肽中，共含氨基酸39-4=35个，共有肽键数=氨基酸数-肽链数=35-4=31个，该过程中，肽键数目减少了35-31=7个。所以A错。
每个丙氨酸中含有3个C原子，现去掉其中的4个丙氨酸，得到4条长短不等的多肽，这4条多肽中C原子减少了3×4=12个。所以B对。
多肽中的氨基数=肽链数＋R基中含有的氨基数，三十九肽中的氨基数=(1＋R基中的氨基数)个；去掉的4个丙氨酸的R基中无氨基,所以去掉其中的4个丙氨酸，得到4条长短不等的多肽中的氨基数=(4+R基中的氨基数)个,所以该过程中，氨基数增加了[(4+R基中的氨基数)－(1+R基中的氨基数)] =3个。同理该过程中，羧基数也增加3个。因此，C对。
去掉丙氨酸相当于水解多肽，所以要有水分子做原料；每水解1个肽键需要消耗1个水分子（为脱水缩合的逆过程），由于水解前后肽键总数减少7个，所以需要消耗7个水分子，增加7个氧原子；又由于要去掉4个丙氨酸，每一个丙氨酸中有2个氧原子，所以要减少8个氧原子；因此，氧原子的数目减少为8－7=1个。D对。
【参考答案】A
四、蛋白质相对分子质量的计算
蛋白质相对分子质量=氨基酸的平均相对分子质量×氨基酸的数目－水分子的相对分子质量×脱去的水分子数
即：蛋白质相对分子质量=氨基酸的总的相对分子质量－脱去的水分子的相对分子质量
注意：有时还要考虑其他化学变化过程，如肽链上出现二硫键（—S—S—）时，要再减去2(即两个H)。
例8.某蛋白质分子含a条肽链，由b个氨基酸合成，如果氨基酸的平均相对分子质量是c，则该蛋白质的相对分子质量以及水解时需要的水的相对分子质量分别是
A．b(c－18)＋18a和18(b－a) B．b(c＋18)和18(a＋b)
C．b(c－18)－18a和18(a－b) D．b(c＋18)和18(b－a)
【解析】该蛋白质分子有a条肽链，由b个氨基酸合成，则共脱去的水分子数为(b－a)个，水解时需要的水的相对分子质量是18(b－a)。氨基酸的平均相对分子质量是c，有b个氨基酸，则其总的相对分子质量为bc，去掉脱去的水的相对分子质量18(b－a)即为该蛋白质的相对分子质量，即bc－18(b－a)= b(c－18)＋18a。
【参考答案】A
例9.胰岛素是一种蛋白质分子，它含有2条多肽链，A链含有21个氨基酸，B链含有30个氨基酸，2条多肽链间通过2个二硫键(二硫键是由2个-SH连接而成的)连接，在A链上也形成1个二硫键，如右图所示为结晶牛胰岛素的平面结构示意图，据此回答:?
?(1)这51个氨基酸形成胰岛素后，相对分子质量比原来减少了 。
?(2)胰岛素分子中含有肽键 个，肽键可表示为 。
?(3)从理论上分析，胰岛素分子至少有 个-NH2，至少有 个-COOH。
例10．某蛋白质的结构示意图如下，其中—S—S—表示连接两条相邻肽链的二硫键。若该蛋白质由m个氨基酸构成，则该蛋白质在形成时生成的水分子数和减少的相对分子质量分别为
????? A．m个 18m B．(m－4)个 18(m－4)
C．(m－3)个 18(m－3)＋4 D．(m－2)个 18(m－2)＋4
【解析】中间是环状的肽链，生成的水分子数=氨基酸数，两边是链状的肽链，生成的水分子数=氨基酸数－肽链数。题目的蛋白质结构中有两个单链(在左右两边各一个单链)，一个环(中间)，因而该蛋白质在形成时生成的水分子数为（m-2)个。所以由水分子数生成而减少的相对分子质量为18（m-2)。
另外，形成1个二硫键时，一SH + 一SH→一S—S— + 2H，脱去2个H，形成2个二硫键，就脱去4个H，故每个蛋白质分子在形成时减少的相对分子质量为18（m－2）＋4
【参考答案】D
五、氨基酸的排列与多肽的种类计算
可用数学中“排列组合”的相关知识进行解答。
假设有n（1≤n≤20）种、m个氨基酸，任意排列构成多肽（这里m≤n）：
1.若每种氨基酸数目无限(允许重复)的情况下，可形成肽类化合物的种类有nm种；
2.若每种氨基酸只有一个（不允许重复）的情况下，可形成肽类化合物的种类有n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=种。
例11.现有足量的甘氨酸、丙氨酸、谷氨酸3种氨基酸，它们能形成的三肽种类以及包含3种氨基酸的三肽种类分别最多有
A．9种，9种????????????????????????? B．6种，3种
C．18种，6种???????????????????????? D．27种，6种
?六、蛋白质中氨基酸数目与相应的核酸中碱基数的关系
DNA(基因) mRNA蛋白质
碱基数6 : 碱基数3 : 氨基酸数1
即DNA(基因)的碱基数(至少) : mRNA的碱基数(至少) :氨基酸的数目＝6:3:1。
注意：解题时看清是“碱基数”还是“碱基对数”，二者关系为：碱基数=2×碱基对数；对于真核生物而言,上式中的DNA片段相当于基因编码区中的外显子；关于终止密码子所占的数量，若题目中没有明确要求则不做计算。
例12．一条多肽链中有氨基酸1000个，则作为合成该多肽链模板的信使RNA和用来转录该信使RNA的基因分别至少有碱基数
A．3000个和3000个 B.1000个和3000个
C．1000个和4000个 D.3000个和6000个
【解析】本题是一道较常见的有关氨基酸数和碱基数之间关系的计算题，主要考查学生对知识的理解运用能力和知识的迁移能力。根据上述规律，很容易作答。
【参考答案】D
例13． 某条多肽的相对分子质量为2778，若氨基酸的平均相对分子质量为110，如考虑终止密码子，则编码该多肽的基因长度至少是
?A．75对碱基??? B．78对碱基??? C．90对碱基??? D．93对碱基
?备注：把握中心法则及计算中的对应关系，同时注意看清是“碱基数”，还是“碱基对数”，是否考虑终止密码，所求解的内容是“最多”还是“至少”等等。一定要避免数量关系不清楚而出错。
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