1.1.2 任意角（2）
一、课题：任意角（2）
二、教学目标：1．熟练掌握象限角与非象限角的集合表示；
2．会写出某个区间上角的集合。
三、教学重、难点：区间角的表示。
四、教学过程：
（一）复习：
1．角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。
2．与角同终边的角的集合表示。
3．练习：把下列各角写成的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。
（1）； （2）； （3）．
（答案）（1） 第三象限角。
（2）， 第一象限角。
（3），终边在轴非正半轴。
（二）新课讲解：
1．轴线角的集合表示
例1：写出终边在轴上的角的集合。
分析：（1）到的角落在轴上的有；
（2）与终边分别相同的角的集合为：
（3）所有终边在轴上的角的集合就是和并集：
．
拓展：（1）终边在轴线的角的集合怎么表示？ ；
（2）所有轴线角的集合怎么表示？ ；
（3）相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？ ．
提问：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？ （略）
例2：写出第一象限角的集合．
分析：（1）在内第一象限角可表示为；
（2）与终边相同的角分别为；
（3）第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为：
．
学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法：
；
；
．
说明：区间角的集合的表示不唯一。
例3 写出所夹区域内的角的集合。
解：当终边落在上时，角的集合为；
当终边落在上时，角的集合为；
所以，按逆时针方向旋转有集合：．
五、课堂练习：
1．若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角的集合是 ．
2．若角与的终边在一条直线上，则与的关系是 ．
3．（思考）若角与的终边关于轴对称，则与的关系是 ．
若角与的终边关于轴对称，则与的关系是 ．
若角与的终边关于原点对称，则与的关系是 ．
六、小结：1．非象限角（轴线角）的集合表示；
2．区间角集合的书写。
七、作业：
补充：1．试写出终边在直线上所有角的集合，并指出上述集合中介于与之间的角。
2．若角是第三象限角，问是哪个象限的角？是哪个象限的角？
【点此下载】