1.3.4 函数的解析式
一、课题：函数的解析式
二、教学目标：1．会根据函数图象写出解析式；
2．能根据已知条件写出中的待定系数．
三、教学重、难点：1．根据函数图象写解析式；
2．根据已知条件写出中的待定系数．
四、教学过程：
（一）复习：由函数的图象到的图象的变换方法：
（方法一）：先移相位，再作周期变换，再作振幅变换；
（方法二）：先作周期变换，再作相位变换，再作振幅变换。
（二）新课讲解：
1．根据函数图象求解析式
例1：已知函数（，）一个周期内的函数图象，如下图
所示，求函数的一个解析式。
解：由图知：函数最大值为，最小值为，
又∵，∴，
由图知
∴，∴，
又∵，
∴图象上最高点为，
∴，即，可取，
所以，函数的一个解析式为．
2．由已知条件求解析式
例2： 已知函数（，，）的最小值是，
图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这
个函数的解析式。
解：由题意：，
， ∴，
∴， ∴，
又∵图象经过点， ∴， 即，
又∵， ∴，
所以，函数的解析式为．
例3：已知函数（，，）的最大值为，
最小值为，周期为，且图象过点，求这个函数的解析式。
解：，
又∵， ∴，
∴，
又∵图象过点，
∴， ∴，
又∵，∴或，
所以，函数解析式为或．
五、小结：1．由已知函数图象求解析式；
2．由已知条件求解析式。
六、作业：补充：
1．已知函数（，，）的周期是，最小值是，且图象过点，求这个函数的解析式；
2．函数（，，）的最小值是，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是，又图象经过点，求这个函数的解析式。
3．如图为函数（，）的图象中的一段，根据图象求它的解析式。
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