3.1.1 两角和与差的余弦
一、课题：两角和与差的余弦
二、教学目标：1．掌握两点间的距离公式及其推导；
2．掌握两角和的余弦公式的推导；
3．能初步运用公式来解决一些有关的简单的问题。
三、教学重点：两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导。
四、教学难点：两角和的余弦公式的推导。
五、教学过程：
（一）复习：
1．数轴两点间的距离公式：．
2．点是终边与单位圆的交点，则．
（二）新课讲解：
1．两点间的距离公式及其推导
设是坐标平面内的任意两点，从点分别作轴的垂线，与轴交于点；再从点分别作轴的垂线
，与轴交于点．直线与相交于点，那么
， ．
由勾股定理，可得
∴．
2．两角和的余弦公式的推导
在直角坐标系内作单位圆，并作角与，使角的始边为，交⊙于点，终边交⊙于点；角的始边为，终边交⊙于点；角的始边为，终边交⊙于点，则点的坐标分别是，，
，，
，∴
得：
∴．（）
3．两角差的余弦公式
在公式中用代替，就得到 （）
说明：公式对于任意的都成立。
4．例题分析：
例：求值（1）； （2）； （3）．
解：（1）
= ；
（2）
；
（3）．
六、课堂练习：2（3）（4）．
七、小结：掌握 公式的推导，能熟练运用公式，注意公式的逆用。
八、作业：习题4．6 第三题（3）（4）（6）（8）
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