3.1.2 两角和与差的正弦 一、课题：两角和与差的正弦 二、教学目标：1.能推导
，
的诱导公式，并能灵活运用； 2.掌握
公式的推导，并能熟练进行公式正逆向运用。 三、教学重点：
公式及诱导公式的推导、运用； 四、教学难点：
公式及诱导公式的运用。 五、教学过程： （一）复习： 1．
公式； 2．练习： 化简：（1）
；（2）
；（3）
． （二）新课讲解： 1．诱导公式 （1）
； （2）把公式（1）中
换成
，则
． 即：

． 2．两角和与差的正弦公式的推导



即：

（
） 在公式
中用
代替
，就得到：
（
） 说明：（1）公式
对于任意的
都成立。 练习：习题4.6第二题，补充证明：

. （2）
，
的三角函数等于
的余名三角函数，前面再加上一个把
看作锐角时原三角函数的符号； （3）诱导公式用一句话概括为奇变偶不变，符号看象限。 3．例题分析： 例1：求值(1)
； (2)
； （3）
． 解：（1）

=

； （2）



； （3）

． 例2：已知
，
，求
，
． 解：

， ∴
，
， ∴
， ∴

，

． 又

， ∴

． 例3：已知
，求
及
的值。 解：


， ∴
在二，三象限， 当
在第二象限时，
， ∴



，


， 当
在第三象限时，
， ∴



，


． 五、课堂练习：
4,5(1)(2)(3)(4) ． 六、小结：掌握 公式
的推导，能熟练运用
公式，注意
公式的逆用。 七、作业：习题4．6 第3题（1）（2）（5）（7），第5题。

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