任意角的三角函数单元练习题（一） 一、选择题 1．下列叙述正确的是 A.180°的角是第二象限的角 B.第二象限的角必大于第一象限的角 C.终边相同的角必相等 D.终边相同的角的同一个三角函数的值相等 2．以下四个命题，其中，正确的命题是 ①小于90°的角是锐角 ②第一象限的角一定不是负角 ③锐角是第一象限的角 ④第二象限的角必大于第一象限的角 A.①② B.③ C.②③ D.③④ 3．sin1320°的值是 A.  B.－ C.  D.－ 4．
的值是 A.2 B.  C.－ D.  5．若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为 A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.3∶4 6．若θ∈（，），则等于 A.cosθ－sinθ B.sinθ＋cosθ C.sinθ－cosθ D.－cosθ－sinθ 7．若sin＝，cos＝－，则θ角的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8．已知sin（3π＋α）＝lg
，则tan（π＋α）的值是 A.－ B.  C.± D.  9．将角α的终边顺时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是 A.（cosα，sinα） B.（cosα，－sinα） C.（sinα，－cosα） D.（sinα，cosα) 10．若tanθ＝，则cos2θ＋sinθcosθ的值是 A.－ B.－ C.  D.  二、填空题 11．tan(－π)的值是 . 12．若角α的终边在直线y＝－x上，则
＝ . 13．使tanx－
有意义的x的集合为 . 14．已知α是第二象限的角，且cos＝－，则是第 象限的角. 15．已知θ角终边上一点M（x，－2），且cosθ＝，则sinθ＝____________；tanθ＝____________. 16.已知sinθ－cosθ＝，则sin3θ－cos 3θ的值为____________. 第Ⅱ卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  答案            二、填空题 11 12 13 14 15 16 三、解答题 17．设cosθ＝（m＞n＞0)，求θ的其他三角函数值. 18．化简：2－sin221°－cos 221°＋sin417°＋sin217°·cos 217°＋cos 217° 19．证明(1) ＝ (2)tan2θ－sin2θ＝tan2θsin2θ 20．已知α是第三象限的角，且 f(α)＝ (1)化简f（α）； (2)若cos(α－π)＝，求f(α)的值； (3)若α＝－1860°，求f（α）的值. 21．已知cos(
－α)＝
，求cos(
π＋α)＋sin2(α－
）的值. 任意角的三角函数单元练习题（一）答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  答案 D B D D C A D C C D  二、填空题 11．－ 12．0 13．{x|x∈R且x≠
，k∈Z} 14．三 15．－ ± 16. 三、解答题 17．设cosθ＝（m＞n＞0)，求θ的其他三角函数值. 解：∵m＞n＞0，∴cosθ＝＞0 ∴θ是第一象限角或第四象限角. 当θ是第一象限角时： sinθ＝
＝
tanθ＝
当θ是第四象限角时： sinθ＝－
tanθ＝
18．化简：2－sin221°－cos 221°＋sin417°＋sin217°·cos 217°＋cos 217° 解：原式＝2－（sin221°＋cos 221°）＋sin217°（sin217°＋cos 217°）＋cos 217° ＝2－1＋sin217°＋cos 217°＝1＋1＝2 19．证明(1) ＝ (2)tan2θ－sin2θ＝tan2θsin2θ 证明：左＝
＝
＝
＝
(∵cos θ≠0，∴分子、分母可同除以cosθ) ＝＝右，证毕. 还可用其他证法. (2)证明：左＝
－sin2θ＝
＝
＝
＝tan2θsin2θ＝右，证毕. 20．已知α是第三象限的角，且 f(α)＝  (1)化简f（α）；(2)若cos(α－
π)＝
，求f(α)的值； (3)若α＝－1860°，求f（α）的值. 解：（1）f（α）＝
＝
＝－cosα （2）由已知得sinα＝－
，cosα＝－

， ∴f(α)＝

（3）f(－1860°）＝－
21．已知cos(
－α)＝
，求cos(
π＋α)＋sin2(α－
）的值. 解：cos(
π＋α)＝cos［π－（
－α)］＝－cos(
－α)＝－
. 又sin2(α－
)＝1－cos2(
－α)＝
∴原式＝
.

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