三角函数的图象和性质单元练习题
一、选择题（5×12＝60分）
1．函数y＝tanx是
A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数
C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数
2．已知f(x)＝sin(x＋),g(x)＝cos(x－），则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位，得到g(x)的图象
D.向右平移个单位，得到g(x)的图象
3．若x∈(0，2π)，函数y＝＋的定义域是
A.( ,π］ B.( ,π) C.(0,π) D.( ,2π)
4．函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴方程为
A.x＝ B.x＝－ C.x＝ D.x＝
5．函数y＝logcos1cosx的值域是
A.［－1，1］ B.(－∞，＋∞) C. D.［0，＋∞)
6．如果｜x｜≤，那么函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是
A. B. C.－ D.－1
7．函数f(x)＝sin，g(x)＝cos，则
A.f(x)与g(x)皆为奇函数 B.f(x)与g(x)皆为偶函数
C.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
8．下列函数中，图象关于原点对称的是
A.y＝－｜sinx｜ B.y＝－x·sin｜x｜
C.y＝sin(－｜x｜) D.y＝sin｜x｜
9．要得到函数y＝sin(2x－)的图象，只要将y＝sin2x的图象
A.向左平移 B.向右平移
C.向左平移 D.向右平移
10．下图是函数y＝2sin(ωx＋)(||＜）的图象，那么
A.ω＝，＝ B.ω＝，＝－
C.ω＝2，＝ D.ω＝2，＝－
11．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是
A.［0，］ B.［，］ C.［，］ D.［，π］
12．函数y＝5＋sin22x的最小正周期为
A.2π B.π C. D.
二、填空题（4×6＝24分）
13．若函数y＝Acos(ωx－3)的周期为2，则ω＝ ；若最大值是5，则A＝ .
14．由y＝sinωx变为y＝Asin(ωx＋)，若“先平移，后伸缩”，则应平移 个单位；若“先伸缩，后平移”，则应平移 个单位即得y＝sin(ωx＋)；再把纵坐标扩大到原来的A倍，就是y＝Asin(ωx＋)(其中A＞0).
15．不等式sinx＞cosx的解集为 .
16．函数y＝sin(－2x＋)的递增区间是 .
17．已知f(x)＝ax＋bsin3x＋1(a，b为常数)，且f (5)＝7，则f (－5)＝ .
18．使函数y＝2tanx与y＝cosx同时为单调递增的区间是 .
第Ⅱ卷
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题
13 14 15
16 17 18
三、解答题
19．求y＝的定义域.
20．已知：＝3，
求：的值.
21．若f(x)＝Asin(x－)＋B，且f()＋f()＝7，f(π)－f(0)＝2，求f(x).
22．若，试求y＝f(x)的解析式.
23．设A、B、C是三角形的三内角，且lgsinA＝0，又sinB、sinC是关于x的方程
4x2－2(＋1)x＋k＝0的两个根，求实数k的值.
三角函数的图象和性质单元复习题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
B
D
B
D
B
D
C
B
C
二、填空题
13 π 5 14 || || 15 x∈(2kπ＋，2kπ＋)(k∈Z)
16 kπ＋≤x≤kπ＋（k∈Z） 17 －5 18 (kπ－，kπ)k∈Z
三、解答题
19．求y＝的定义域.
解：由题意得(kZ)
2kπ－＜x＜2kπ或2k
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