1.3.2 三角函数的图像与性质(5) 一、课题：正切函数的图象和性质（1） 二、教学目标：1．了解利用正切线画出正切函数图象的方法； 2．了解正切曲线的特征，能利用正切曲线解决简单的问题； 3．掌握正切函数的性质。 三、教学重、难点：1．正切函数图象的作法；2．正切函数的性质。 四、教学过程： （一）复习： 问题：正弦曲线是怎样画的？ （二）新课讲解： 1．正切函数
的定义域是什么？
2．正切函数是不是周期函数？
， ∴
是
的一个周期。
是不是正切函数的最小正周期？下面作出正切函数图象来判断。 3．作
，

的图象 说明：（1）正切函数的最小正周期不能比
小，正切函数的最小正周期是
； （2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数
，且
的图象，称“正切曲线”。 （3）由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线
所隔开的无穷多支曲线组成的。 4．正切函数的性质 引导学生观察，共同获得： （1）定义域：
； （2）值域：R 观察：当
从小于
，
时，
当
从大于
，
时，
。 （3）周期性：
； （4）奇偶性：由
知，正切函数是奇函数； （5）单调性：在开区间
内，函数单调递增。 思考： 例：求函数
的定义域。 答案：
． 五、课堂练习： 六、小结：1．作图的方法和图象特征； 2．正切函数的性质； 七、作业：

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