课时目标 1.结合实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.会判断(证明)某些命题的条件关系．
1．如果已知“若p，则q”为真，即p?q，那么我们说p是q的____________，q是p的____________．
2．如果既有p?q，又有q?p，就记作________．这时p是q的______________条件，简称________条件，实际上p与q互为________条件．如果pq且qp，则p是q的________________________条件．
一、选择题
1．“x>0”是“x≠0”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．设p：x<－1或x>1；q：x<－2或x>1，则綈p是綈q的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件[来源:]
D．既不充分也不必要条件
3．设集合M＝{x|0b________ac2>bc2；
(2)ab≠0________a≠0.
8．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－20)在[1，＋∞)上单调递增的充要条件是__________．
三、解答题
10．下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：
(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y.
(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；
(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．
11.已知P＝{x|a－40”?“x≠0”，反之不一定成立．
因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件．]
2．A [∵q?p，∴綈p?綈q，反之不一定成立，
因此綈p是綈q的充分不必要条件．]
3．B [因为NM.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件．]
4．A [把k＝1代入x－y＋k＝0，推得“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”；但“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”不一定推得“k＝1”．故“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的充分而不必要条件．]
5．A [l⊥α?l⊥m且l⊥n，而m，n是平面α内两条直线，并不一定相交，所以l⊥m且l⊥n不能得到l⊥α.]
6．B [当a<0时，由韦达定理知x1x2＝<0，故此一元二次方程有一正根和一负根，符合题意；当ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根时，a可以为0，因为当a＝0时，该方程仅有一根为－，所以a不一定小于0.由上述推理可知，“a<0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根”的充分不必要条件．]
7．(1) (2)?
8．a>2
解析 不等式变形为(x＋1)(x＋a)<0，因当－2－a，即a>2.
9．b≥－2a
解析 由二次函数的图象可知当－≤1，即b≥－2a时，函数y＝ax2＋bx＋c在
[1，＋∞)上单调递增．
10．解 (1)∵|x|＝|y|x＝y，
但x＝y?|x|＝|y|，
∴p是q的必要条件，但不是充分条件．
(2)△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形．
△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形．
∴p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件．
(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形．
四边形是矩形?四边形的对角线互相平分．
∴p是q的必要条件，但不是充分条件．
11．解 由题意知，Q＝{x|1
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