一、教学目标
1．知识与技能
理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法.
2．过程与方法
经历用一元二次方程的根和一元二次函数的图象来解一元二次不等式的过程，渗透数形结合和分类讨论的思想方法.
3．情感、态度与价值观
感受代数方程、代数不等式、函数图象之间的紧密联系，体会事物之间普遍联系的辩证思想，激发学生学习数学的热情.
二、教学重点、难点
重点：掌握一元二次不等式的解法
难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.
三、教学方法
启发式，讲练结合
四、教学过程
（一）创设情景，导入课题
引导同学观察实例：
某同学要把自己的计算机接入因特网，现有ISP（网络服务公司）公司可以选择. 公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；公司B的收费原则是：在用户上网的第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）.
分析：一般说来，一次上网时间不会超过17小时，所以不妨假设一次上网时间小于17小时. 此时比较一次上网在多长时间内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择B所需费用.
假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为1.5x（元）. 公司B收取的费用为
如果能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少，则
整理得
这是一个关于x的一元二次不等式，只要求出这个不等式的解集，就可以得到问题的答案.
引入本节课的主题:解一元二次不等式.
（二）师生互动，探究新知
1.一元二次不等式的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.
师：同学们已经学了哪些不等式？ 如何解这类一元二次不等式.
2. 一元二次不等式的解法
以不等式为例进行探究一元二次不等式的解法.
引导同学探究：（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系
容易知道：二次方程x2-5x=0有两个实数根：
二次函数y=x2-5x有两个零点：
结论：二次方程的根就是相应二次函数的零点.
（2）观察图象，获得解集
画出二次函数的图象，如图，观察函数图象，可知：
当 x<0，或x>5时，函数图象位于x轴上方，此时，y>0,即；
当00与<0的解集呢？[来源: ]
（组织讨论：）
从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑以下两点：
(1)抛物线与x轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程=0的根的情况
(2)抛物线的开口方向，也就是a的符号
总结：
（l）抛物线?（a> 0）与 x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程 =0的判别式三种取值情况(Δ> 0，Δ=0，Δ<0）来确定.因此，要分三种情况讨论
（2）a<0可以转化为a>0
分Δ>O，Δ=0，Δ<0三种情况，得到一元二次不等式>0与<0的解集
一元二次不等式的解集：
设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：(让学生独立完成课本第77页的表格)
二次函数
（）的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根
R
(三) 讲练结合，实践
例1 求不等式的解集.
解：因为.
所以，原不等式的解集是
例2 解不等式.
解：整理，得.
因为无实数解，
所以不等式的解集是.
从而，原不等式的解集是.
小结：解一元二次不等式的步骤：
（1） 将二次项系数化为正号 >0(a>0)
（2）根据相应二次方程的判别式，分析不等式的解的情况：
ⅰ.>0时，求根<，
ⅱ.=0时，求根＝＝，[来源: ]
ⅲ.<0时，方程无解，
（3）写出解集.
课堂练习P80 1，2.
（四）小结
一元二次不等式的解法
(五)作业
课本P80 习题3.2 A组1，2 B组1，2
3.2一元二次不等式及其解法
第2课时[来源: ]
一、教学目标
1．知识与技能
熟练一元二次不等式的解法，能用一元二次不等式解决一些实际问题.
2．过程与方法
经历对实际问题建立模型并求解的过程，提高解决实际问题的能力.
3．情感、态度与价值观
体验一元二次不等式的应用价值，激发学生学习兴趣.
二、教学重点、难点
掌握利用一元二次不等式解决实际问题和综合性问题.
三、教学方法
启发式，讲练结合
四、教学过程
（一）复习旧知，导入课题
复习一元二次不等式的解法步骤：
（1） 将二次项系数化为正号 >0(a>0)
（2）根据相应二次方程的判别式，分析不等式的解的情况：
ⅰ.>0时，求根<，
ⅱ.=0时，求根＝＝，
ⅲ.<0时，方程无解，
（3）写出解集.
本节讨论用一元二次不等式解法来解决实际应用问题及一元二次不等式解法的综合应用.
（二）师生互动，探究新知
1. 解决实际应用问题
例1．某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km/h有如下的关系：
[来源:]
在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）
解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h，根据题意，得
移项整理得：
显然，方程有两个实数根，即.
所以不等式的解集为
在这个实际问题中，x>0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79. 94km/h.[来源: ]
师生讨论应用问题解决模式.
例2、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：
若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意，我们得到
移项整理，得
因为，所以方程有两个实数根
由二次函数的图象，得不等式的解为：500.
例4.若不等式x2-mx+n(0的解集为{x|-5(x(1}，求实数m、n的值.
例5．关于x的方程（m-2）x2+(2m-3)x+m=0有两个均大于1的根，求m的取值范围.
课堂练习
1.设不等式的解集为，求a，b的值?
2. 设，且，求的取值范围.
3.若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围.
（四）小结
1.一元二次不等式的实际应用问题解决
2.一元二次不等式的综合应用（反思问题）
(五)作业
课本P80 习题3.2 A组3，4,5 B组3,4
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