知识提要：
虚数、纯虚数、复数概念的理解
的周期性
复数相等：实部相等且虚部也相等（虚数不能比较大小、实数可以）
复数的几何意义：和向量的对应关系（注意模的运算）
复数的运算法则：加、减、乘、除（注意的高次幂特征）。
基本知识：
1、复数的共轭复数是 （ ）
A． B． C． D．
2、若且，则的最小值是（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
3、下列说法正确的个数是（ ）
①若，其中。则必有
② ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在
A ．0 B． 1 C ．2 D ．3
4、当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、则是的_____________条件
6、计算的结果是_______________.
典型例题：
1、在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
2、已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。
3、已知x,y为共轭复数，且（x+y）2-3xyi=4-6i，求x,y.
4、已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时，z分别为：
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.
5、计算：
（1）; (2);
(3)+; (4)
6、如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，3+2i,-2+4i，
试求：（1）、所表示的复数；（2）对角线所表示的复数;
(3)求B点对应的复数.
课后作业：
1、若复数，则在复平面内对应的点位于第_____________象限 。
2、i是虚数单位，= .
3、已知0＜a＜2，复数z=a+i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是 .
4、设z的共轭复数是，若z+=4，z·=8，则= .
5、若(a-2i)i=b-i，其中a、b∈R,i是虚数单位，则a2+b2= .
6、在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i，0，则第四个顶点对应的复数为 .
7、设z1是复数，z2=z1-i1（其中1表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-1，则z2的虚部为 .
8、若，则x、y的要求是_____________________。
9、计算下列各题
（1）； （2）+
10、已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos+(+3sin)i (∈R).若z1=z2,求的取值范围.
[来源: ]
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11、已知m∈R，复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限；（4）z对应的点在直线x+y+3=0上.
12、已知关于x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0 （a∈R）有实数根b.
（1）求实数a，b的值；（2）若复数z满足|-a-bi|-2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最小值.
13、设z∈C，求满足z+∈R且|z-2|=2的复数z.
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