【同步教育信息】 一.教学内容： 直线的倾斜角和斜率 直线的方程 二. 重点、难点： 1. 两点间距离公式：
2. 每一条直线都有唯一的一个倾斜角
3. 倾斜角为
的直线没有斜率，倾斜角不是
的直线有斜率
4. 经过
的直线的斜率： （1）
时，斜率不存在 （2）
时，
5. 点斜式 由直线
上一点
，及
的斜率
所确定的直线：
（只表示有斜率的直线） 6. 斜截式 由直线
在
轴上的截距，和斜率所确定的直线：
（纵截距为
，含义为
过点
） （只表示有斜率的直线） 7. 两点式 过
的直线
的方程。
表示与坐标轴不平行的直线 8. 截距式 直线
在横纵轴上截距为a，b（
）直线
的方程为：
（表示与坐标轴均相交且不过原点的直线） 9. 一般式
表示平面上所有的直线。 【典型例题】 例1. 已知
，求
的最大值。 解：


时，
例2. 正
中，
，求C点坐标。 解：设


或
例3.
求证
证：在直角坐标系
中
显然，
即
例4. 已知通过
的四条直线的倾斜角之比为1：2：3：4，第二条直线过原点，求其余三条直线的倾斜角。 设四条直线的倾斜角依次是



（舍）

例5. 过
且在
轴，
轴上截距相等的直线方程。 法一：


法二：i
代入，
即
ii 过原点，
例6. 过
作
交直线
于M、N，点A为MN中点，求
的方程。 设


例7. 过
引直线
，使它在两坐标轴上截距均为正数，且两截距之和最小，求
的方程。 解：如图，


截距和为




例8. 直线
倾斜角为
，若它与两坐标轴围成三角形面积为6，求
的方程。 解：
设：
：



例9. 直线
过点
，交
轴正半轴于B、C，求使
面积最小的直线
的方程。 解：如图





【模拟试题】 1. 若
，则直线
不过第（ ）象限 A. I B. II C. III D. IV 2. 若直线
不过第二象限，则a的取值范围为（ ） A. （0，1） B.
C.
D.
3. 下列说法不正确的是（ ） A. 点斜式：
适用于不垂直
轴的直线 B. 斜截式：
适用于不垂直
轴的直线 C. 两点式：
适用于不垂直
轴的直线 D. 截距式：
适用于不过原点的直线 4. 下列说法正确的是（ ） A.
过
斜率为
的直线 B. 直线
与
轴交于
，其中
C. 在
轴、
轴上截距为a，b的直线方程为
D. 方程
，表示过点
，
的直线 5. 直线
的倾斜角
的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
【试题答案】 1. A 2. D 3. D 4. D 5. A 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

---

【点此下载】