【同步教育信息】 一.教学内容： 两条直线的位置关系（二） 二. 重点、难点： 1. 对称： P
关于
轴的对称点为Q（
） P
关于y轴的对称点为Q（
） P
关于原点的对称点为Q
P
关于
的对称点为Q（
） P
关于
的对称点为Q（
） P
关于
的对称点为Q（
） P
关于
的对称点为Q（
） P
关于
的对称点为Q（
） P
关于直线
的对称点为Q（
）
2. 三角形中的结论： 已知三角形三个顶点A、B、C的坐标 （1）两点式可求三边所在直线方程。 （2）利用中点坐标公式可求中点坐标，再用两点式可求三条中线所在直线方程。 （3）任两条中线相交，求垂心G的坐标。 （4）公式，重心G（
） （5）用中点，用点斜式可求三边中垂线所在直线方程。 （6）任两条中垂线相交可求外心O坐标。 （7）点斜式可求三条高线所在直线方程。 （8）任两条高线相交可求垂心H。 （9）用到角公式求角平分线斜率，答案一般为两个应作取舍（利用图形），再用点斜式可求角分线所在直线方程。 （10）任两条角平分线相交可求内心I的坐标。 【典型例题】 例1. P（
）关于点
的对称点为：
P（
）关于
轴的对称点为：
P（
）关于
轴的对称点为：
P（
）关于
的对称点为：
P（
）关于
的对称点为：
P（
）关于
的对称点为：
P（
）关于
的对称点为：
例2. 求点（
，4）关于直线
的对称点。 解：设A关于
的对称点B（
）

例3.
，求
关于
对称的直线
的方程。 解：

在
上，它关于
的对称点
由两点式
例4. 光线通过点P（2，3）在直线
上反射，反射线过点Q（1，1），求入射光线，反射光线所在直线方程。 解：（2，3）点关于直线
的对称点

由两点式

由两点式：
例5. A（4，5），B在
轴上，C在直线
上，求
的周长最小值。
解：A关于
轴对称点
任取B使
A关于
的对称点
任取C在
上使

周长


周长最小值为
例6. 已知
A（6，3），B
，C
，求
。 解：作图，
为BC到AC的角。
例7.
中，AB、BC、CA边的中点为O
，E（1，3），F（2，0），求三边所在直线方程。 解：

即
同理
，
例8.
，A（
），B（
），C（
），求
的角平分线AT所在直线方程。 解：设斜率为

CA与AT组成的角等于AT与AB组成的角。

或
（舍，结合图形）
【模拟试题】 1. 正
中A（1，1）中心M（5，3），求三边所在直线方程。 2.
中A（9，1），B（3，4）内心I（4，1），求C。 3. 已知
中，A（
），
，垂心H（5，2），求C。 【试题答案】 1. 解：




设AB、AC为

2. 解：AI//
轴


，利用到角公式：


3. 解：

不存在
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