【同步教育信息】 高一数学期中测试 【模拟试题】 一. 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）


A. （0，-1） B. （1，0） C. （-1，0） D. （0，1） 3. 关于集合A到集合B的映射，下面的说法错误的是（ ） A. A中的每一个元素在B中都有象 B. A中的两个不同的元素在B中的象必不同 C. B中的元素在A中可以没有原象 D. B中的某元素在A中的原象可能不止一个
则f(1)等于（ ） A. -3 B. 13 C. 9 D. 由m而定的常数 5. 下列各组函数中，表示相同的函数的一组是（ ）




（ ）
7. 对于定义域是R的任何奇函数f(x)，都有（ ）



8. 把下列语句看成复合命题时，是“p或q”形式且为真命题的是（ ） A. 3和15都是15的倍数

D. 四边形ABCD是平行四边形或梯形 9. 下列图形中，不可能是函数y=f(x)的图像的是（ ）

A. (-10,4) B. (-3,-7)










二. 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
14. 设f(x)=g(x)+5，g(x)为奇函数，且f(-7)=-17，则f(7)=_________
16. 函数y=|x+1|+|2-x|的单调递增区间是______________，单调递减区间是___________。 三. 解答题（本大题共5小题，其中17、18题8分，19题6分，20题8分，21题6分，共36分）





20. 如图，正方形ABCD边长为1，动点P从顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界


f(1)=-2 （1）证明f(x)是奇函数； （2）求f(x)在[-3，3]上的最大值和最小值。 【试题答案】 1. B 本题考查元素与集合、集合与集合之间的关系。 2. D 本题考查互为反函数的两个函数的图象间的关系。 3. B 本题考查映射的概念。 4. B


5. A 本题考查函数的概念。函数具有三要素：对应法则、定义域、值域。当对应法则相同、定义域相同时，两个函数才是相同的。选项B中，函数f(x)的定义域为{x|x≥1}，而g(x)的定义域为{x|x≥1或x≤-1}。选项C中，f(x)的定义域为{x|x≠1}，而g(x)的定义域为R。选项D中，f(x)=|x|，g(x)=x，对应法则不同，且f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≥0}。 6. B 本题考查二次函数的性质和图象，以及子集的概念。由函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的图象

7. C

8. B 本题考查复合命题的概念及真假的判定。 9. C 本题考查函数的概念及图象。根据函数及映射的定义可知，对于定义域中的任意一个值x，都有唯一的y与之对应。而选项C中，一个x有两个y值与之对应，所以正确选项为C。 10. B 本题考查映射的有关概念。设在f下（-5，2）的原象是（a，b），则有
11. C

12. D


13. 2 本题考查指数的运算。

注意：负数在进行指数运算时，先要确定符号，再计算，从而可避免出现第（1）种错误。
14. 27

15. 1 本题考查二次函数的图象和性质，以及单调性在确定函数最大值、最小值的作用。由


16.
本题考查分段函数的解析式、图象，以及利用图象判定函数的单调性。函数


17. 本题考查集合的运算（包括交集、并集、补集），绝对值不等式、一元二次不等式的解法。








18. 本题考查反函数的求法，注意遇到开方时，要根据函数的定义域，慎重选择符号。另外还要注意标明反函数的定义域。反函数的定义域可通过原来函数的值域写出。



19. 本题考查函数单调性的证明，以及奇函数的性质、减函数的性质的应用。








20. 本题考查实际问题中函数解析式的建立，注意当x在不同范围内变化，y与x的对应关系不一样时，应分别讨论。





21. 本题考查对抽象函数性质的理解，其奇偶性的证明，利用函数的单调性求其最大值和最小值。















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