课题：2.2.1椭圆及其标准方程（2） 第 课时 总序第 个教案  课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日  教学目标： 知识与技能目标 理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法． 过程与方法目标 通过作图展示与操作，必须让学生认同：圆、椭圆、双曲线和抛物线都是圆锥曲线，是因它们都是平面与圆锥曲面相截而得其名；已知几何图形建立直角坐标系的两个原则，及引入参量
的意义，培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。 情感、态度与价值观目标 会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何问题来思考，培养学生的数形结合的思想方法；培养学生的会从特殊性问题引申到一般性来研究，培养学生的辩证思维能力． 批 注  教学重点：理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题。   教学难点：理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法。   教学用具： 多媒体，三角板   教学方法： 推导，分析   教学过程： 一、课前准备 （预习教材P41~ P42） 复习1：椭圆上
一点
到椭圆的左焦点
的距离为
，则
到椭圆右焦点
的距离是 ． 复习2：在椭圆的标准方程中,
,
,则椭圆的标准方程是 ． 二、新课导学 ※ 学习探究 问题：圆
的圆心和半径分别是什么? 问题：圆上的所有点到 (圆心)的距离都等于 (半径) ； 反之,到点
的距离等于
的所有点都在圆 上． ※ 典型例题 例1在圆
上任取一点
，过点
作
轴的垂线段
，
为垂足.当点
在圆上运动时，线段
的中点
的轨迹是什么？ 变式： 若点
在
的延长线上，且
，则点
的轨迹又是什么？ 小结：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变，而纵（横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆． 例2设点
的坐标分别为
，.直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，求点
的轨迹方程 ． 变式：点
的坐标是
，直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的商是
，点
的轨迹是什么？ ※ 动手试试 练1．求到定点
与到定直线
的距离之比为
的动点的轨迹方程． 练2．一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线． 三、总结提升 ※ 学习小结 1. ①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式； ②相关点法：寻求点
的坐标
与中间
的关系，然后消去
，得到点
的轨迹方程． ※ 知识拓展 椭圆的第二定义： 到定点
与到定直线
的距离的比是常数

的点的轨迹． 定点
是椭圆的焦点； 定直线
是椭圆的准线； 常数
是椭圆的离心率．
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1．若关于
的方程
所表示的曲线是椭圆，则
在（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若
的个顶点坐标
、
，
的周长为
，则顶点C的轨迹方程为（ ）． A．
B．

C．

D．

3．设定点
，
，动点
满足条件
，则点
的轨迹是（ ）． A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 4．与
轴相切且和半圆
内切的动圆圆心的轨迹方程是 ． 5. 设
为定点，|
|=
，动点
满足
，则动点
的轨迹是 ．
课后作业 1．已知三角形
的一边长为
，周长为
，求顶点
的轨迹方程． 2．点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形．   教学后记：    .精品资料。欢迎使用。 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

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