课题： 第二章小结与复习 第 课时 总序第 个教案
课型：复习课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学目标：
1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；
2．掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；
3．能解决直线与圆锥曲线的一些问题．
批 注
教学重点：1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；
2．掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；
教学难点：能解决直线与圆锥曲线的一些问题．
教学用具： 多媒体，三角板
教学方法：讲练结合法
教学过程：
一、课前准备
复习1：完成下列表格：
椭圆
双曲线
抛物线
定义
图形
标准方程
顶点坐标
对称轴
焦点坐标
离心率
（以上每类选取一种情形填写）
复习2：
若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为__________；
②双曲线的渐近线方程为，焦距为，则双曲线的方程为 ；
③以椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程为 ．
二、新课导学
※ 典型例题
例1 当从到变化时，方程
表示的曲线的形状怎样变化？
变式：若曲线表示椭圆，则的取值范围是 ．
小结：掌握好每类标准方程的形式．
例2设，分别为椭圆C： =1
的左、右两个焦点．
⑴若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
⑵设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．
变式：双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程．
※ 动手试试
练1．已知的两个顶点，坐标分别是，，且，所在直线的斜率之积等于 ，试探求顶点的轨迹．
练2．斜率为的直线与双曲线交于，两点，且，求直线的方程．
三、总结提升
※ 学习小结
1．椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；
2．椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；
3．直线与圆锥曲线．
※ 知识拓展
圆锥曲线具有统一性：
⑴它们都是平面截圆锥得到的截口曲线；
⑵它们都是平面内到一个定点的距离和到一条定直线（不经过定点）距离的比值是一个常数的点的轨迹，比值的取值范围不同形成了不同的曲线；
⑶它们的方程都是关于，的二次方程．
学习评价
1．曲线与曲线
的（ ）．
A．长轴长相等 B．短轴长相等
C．离心率相等 D．焦距相等
2．与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ） ．
A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上
C．一条抛物线上 D．一个圆上
3．过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）．
A． B． C． D．
4．直线与双曲线没有公共点，则的取值范围 ．
5．到直线的距离最短的抛物线上的点的坐标是 ．
课后作业
1．就的不同取值，指出方程所表示的曲线的形状．
2． 抛物线与过点的直线相交于，两点，为原点，若和的斜率之和为，求直线的方程．
教学后记：
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