会考综合练习一
考生须知
一.考试范围:
高中数学会考考试范围是数学教学大纲所规定的高中数学课程的必修内容.着重考查学生对基础知识(含基本的数学思想方法)、基本技能、基本方法的掌握程度、并重视对数学学科能力的考查，即对思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用数学知识来分析和解决实际问题的能力的考查.
二.考试方式和试卷结构:
1.考试方式:
高中数学会考文、理不分卷，主、客观试题合卷编制，采用笔答，闭卷方
式.考试时间100分钟，全卷满分100分.
2.试卷结构:
试卷采用选择题、填空题和解答题三种题型，三种题型的结构比例是：选
择题约占40分,填空题约占20分，解答题约占40分.
试卷所考查的各部分内容所占比例为：代数约占62%(其中三角约占18%)立体几何约占15%，解析几何约占18%，概率约占5%
会考试题按其难度分为基础题、中等题和难题，其中基础题的难度值约为0.80以上；中等题的难度值约为0.8 — 0.5；难题的难度值约为0.5 — 0.3
试卷中的基础题、中等题、难题所占的比例为7：2：1，全卷难度约为0.8.
说明：这份试题文理科学生共用，共三道大题(30小题)，满分100分，考试时间100分钟.
一.选择题：(本大题共20个小题，其中(1) –(15)小题每题2分，(16)-(20)小题每题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把所选答案标号字母填在题后的括号内.)
(1) 设集合A={0，1，2，4，5，7}，B={1，3，6，8，9}，C={3，7，9}，则集合(A∩B)∪C为( )
{0，1，2，6，9}
{3，7，9}
{1，3，7，9}
{1，3，6，7，9}
(2) ( )
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分条件
既不充分也不必要条件
(3) 对于函数，下面结论中正确的是( )
在 上是增函数
在上是减函数
在上是减函数，在(0，+)上是增函数.
在(-,0)上是增函数，在(0,+)上是减函数
(4) 函数的图象向右平移个单位后，所得图象的函数解析式为( )
(5) 以C(-3，4)为圆心，且与轴相切的圆的方程是( )
(6) 下列四个命题中，正确的是( )
没有公共点的两条直线互相平行
平行于同一平面的两条直线平行
如果一条直线垂直于平面内的两条平行直线，那么这条直线垂直于这
个平面
如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
(7) 不等式的解集是( )
(8) 在等差数列{}中,( )
(A) 第61项 (B) 第60项
(C) 第59项 (D) 第58项
(9) 下列函数中不是偶函数的是( )
(A) (B)
(C) (D)
(10) 向量和反向，下列等式成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
(11) 经过点A(2)，B(0，6)的直线倾斜角等于( )
(A) (B) (C) (D)
(12) 椭圆焦距是2，则m的值等于( )
(A) 5 (B) 8 (C) 5或3 (D) 20
(13)设=（x，4），且∥，则x值为（ ）。
（A）-6 （B） （C） （D）6
(14) 两个球体体积之和为12，大圆圆周之和为，则两球半径之差是
( )
(A) 1 (B) 2 (C) 8 (D) 4
(15) 二项式(1+3x)6的展开式中，系数最大的项是( )
(A) 第4项 (B) 第5项 (C) 第6项 (D) 第7项
(16) 方程( )
(A) {1} (B) {-2} (C) {1,-2} (D) {1，0}
(17) 不等式的解集是( )
(A) (B)
(C) (D)
(18) a、b、c为三条不重合的直线，、、为三个不重合的平面，有下列六个命题
① ② ③
④ ⑤ ⑥
其中真命题有( )
(A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个
(19) 若偶函数上是增函数，则下列各式中成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
(20) 从10名男生和5名女生中，选出4名男生和4名女生站成一排，排法的种数为( )
(A) (B) ! (C) ! (D)
二.填空题: (本大题共5个小题，每小题3分，共15分.)
(21)在ΔABC中，，则∠A= _________.
(22)用0,1,2,3,4五个数字组成没有重复数字的五位数，且3不在个位数上，这样的五位数共有 个.
(23)正三棱柱的侧面积为54，体积为，则此三棱柱的一条侧棱和它所对侧面的距离是 .
(24)不等式的解集是 .
(25)与双曲线共焦点，且过P()的双曲线方程是 .
三.解答题：(本大题共5个小题共40分)
(26)(本小题7分) 已知，.
求(I) 的值；
(II)tan2α的值.
(27)(本小题8分)解不等式:
(28) (本小题8分) 等差数列的公差为d，与等比数列的首项相等，且，比较的大小，并证明你的结论。
(29)(本小题8分)如图14-1， 三棱锥S-ABC的侧面SAC与底面ABC垂直，底面ABC是，∠ABC=的直角三角形，侧面SAC中，SA=SC，AC=3a,
(I) 求证：BC┸侧面SAC，
AS┸侧面SBC
(II) 求三棱锥 S-ABC的体积；
(III) 求二面角S-AB-C的平面角的余弦值
(30)(本小题10分) 图14-1
如图14-2，已知抛物线与圆相交于A、B两点，圆与y轴的正半轴交于C点.
(I) 若A、B、C三点的坐标；
(II) 若有一条直线与圆相切，切点在 上，且又与抛物线交于、两点, M, N两点到抛物线的焦点的距离之和为，求取最大值时，直线的方程.
参考答案及评分标准
一.选择题：(1)-(15)题每题2分，(16)-(20)题每题3分，共45分.
(1) C (2) A (3) D (4) A (5) C (6) D
(7) C (8) A (9) D (10) C (11) B (12) C
(13) D (14) A (15) C (16) A (17) D (18) C
(19) B (20) C
二.填空题：(21)-(25)题每题3分，共15分.
(21)
(22)
(23)
(24) ≥3
(25)
三.解答题：共40分，以下为累计得分
(26) 本小题7分
(I)
又
(2)
(27)本小题7分
由题意，
解得
(28)本小题8分
设等差数列公差为d，等比数列公比为q，则
∴d= ∴
∴
=
当≥（q=1时取等号）
当时，≤ （q=1时取等号）
(29)本小题8分
(I)
(Ⅱ)
∴
(Ⅲ)∵
∴
又由.
∴.
在面SAC内,作于H,
∴,
过H作,连结BD.
∴,
∵,
∴,
∴.
(30)本小题10分.
(Ⅰ)
代入化简得,
∴.
当时,x无解.
∴
∴
(Ⅱ)
由抛物线定义,
设l:
消x
∴
∵l与圆相切.
∴
∴
∵l与圆相切的切点在 上
∴当切点为C时,b最小,
切点为A或B时,b最大
∴
或
∴≤b≤8
当
∴
.
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