2.8对数函数（第二课时）教学设计
案例名称
2.8对数函数 第二课时
科目
数学
教学对象
高一年级
提供者
甘肃 卞蕾
课时
1课时
一、教材内容分析
本节课内容是2006版人民教育出版社高中数学第一册（上）第二章《 函数》中的一节对数函数图像和性质的应用。本节课教师要带领学生根据已学知识和已掌握的解题经验探究三类对数比大小的解题方案，目标有两个：一是复习对数函数的图像和性质，二是借鉴指数比大小问题的解决方法，来探究对数比大小问题。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
学习目标：
1、复习巩固对数函数的图像及性质
2、运用对数函数的性质比较两个数的大小
能力目标：
1、 培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力
2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力
3、 探索出方法，有条理阐述自己观点的能力
德育目标：
培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质
三、学习者特征分析
优点：学生为高一年级普通平行班学生，经过指数函数的学习，已具备一些分析概括能力和数学思想
不足：语言表述上还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还不足
四、教学策略选择与设计
（1）教师调整角色，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可，采用问题探究和启发引导式的教学方法
（2）教学中，应对回答问题的学生适时合理的评价，不要吝惜表扬的语言，以此增加学生的自信心，更积极的参与到课堂教学活动中。
五、教学环境及资源准备
多媒体课件 、学生学案
六、教学过程
教 学 过 程
设计意图
复习：
a>1
01时 y>0
x>1时 y<0
00
复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础
二 、学生预习后的知识交流
（一）同底对数比大小
比较下列各组数中两个值的大小
(1) log23.4 log28.5
(2) log0.31.8 log0.32.7
(3) loga5.1 loga5.9 (a>0,a≠1)
小结：同底对数的比较大小方法：
利用函数单调性
练习：p94 3
既不同底数，也不同真数的对数比大小
例2、比较下列各组数中两个值的大小
log67 log76
log20.8
小结：既不同底数，也不同真数的对数比大小的方法：
找中间量（常用0、1）
练习：（1） log0.73 log87
（2） log3 2 log45
三、合作探究第三类比大小
（三）同真数的对数比大小
例3、比较下列各组数中两个值的大小
log37 log57
log3 0.5 log50.5
（学生以小组为单位探究解题方法）
方法一：变形为同底对数
（1）
转化成第一类比大小问题，得以解决
方法二：利用图像
探究不同底对数函数图像在同一坐标系内的位置
y
x
b>a>1>d>c>0
(1) y
x
log37 > log57
练习：
log0.53 log0.23
log0.5 0.6 log0.20.6
四、小结
本节课所学内容：
三种类型的比大小及各自的方法：
本节课所用到的数学思想和方法：
思考题：（2009全国II 7）
设 则（ ）
A、a>b>c B、a>c>b C、b>a>c D、b>c>a
通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法
此类型比大小是课本以外知识，需经过学生利用已学知识、已有经验（指数比大小中积累），结合合作探究的学习方式找到解题方法
以学生自己总结教师引导的形式，进行课堂小结，巩固本节课的教学目标。
五、作业
P94 习题2.8 3
补充：比较下列各组数中两个值的大小
(1) log0.62 log0.61.9 (2) loga3 loga (a>0,a≠1)
(3) log510 log310 (4) log0.12 log32
(5) log23 log32 (6) logab logba (b>a>1)
课前预习：
复习：1、复合函数的单调性
2、反函数的求解步骤
板 书 设 计
对数函数（二）----比大小
同底对数比大小
方法：函数单调性 例题
二、既不同底数，也不同真数的对数比大小 练习
方法：找中间量
三、同真数的对数比大小
方法：换底公式或图像
教学流程图
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