第18课时 空间几何体的体积(1) 一、【学习导航】 知识网络 学习要求 1.理解柱体锥体台体的体积公式的推导． 2.会求一些简单几何体的体积. 【课堂互动】 自学评价 1.长方体的体积公式:见书中（以下同）． 2.柱体体积公式 3.锥体体积公式 4.台体体积公式 5.柱体,锥体,台体体积公式之间的关系: 6.球体体积公式 (祖暅原理:两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等) 【精典范例】 例1：有一堆相同规格的六角螺帽毛坏共重5.8kg , 已知底面六边形长是12mm , 高是10mm , 内孔直径是10mm, 那么约有毛坯多少个? (铁的比重是7.8g/cm3) 【解】 例2：例2.（P56 例2.）如图（见书中）是一个奖杯的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积（精确到0.01cm3） 【解】 见书．(1826.76 cm3) 追踪训练 1．正三棱锥底面边长为２，侧面均为直角三角形，此三棱锥的体积为　（　C　） Ａ　　
　　　Ｂ　
　　　 Ｃ　
　　　　　Ｄ　
２．已知正三棱台的两个底面的边长分别等于１和３ , 侧面积为
, 求它的体积.。 解:设棱台斜高为
, 棱台高为
． 则
＝
　　 得
＝
又
得
＝
所以
　　　＝
． ３．三个球的半径的比是1 : 2 : 3 , 求证: 其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的3倍. 证明：设三个球半径分别为

． 则最大球体积＝
． 中等球体积＝
最小球体积＝
． 于是知: 最大球体积＝3(中等球体积+最小球体积) 第19课 空间几何体的体积（1） 分层训练 1.若长方体三个面的面积分别是
,
,
, 则长方体的体积等于 ( ) A.
B. 6 C. 6
D. 36 ２．Rt△ABC中, ∠C=90°, ACV2>V3 B. V1V1>V3 D. V2

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