生活中的独立性检验问题
独立性检验在实际生活中有广泛的应用,解决该类问题的关键是准确的运算。
例1 为了研究色盲与性别的关系,调查了1000人,调查结果如下表所示:
男
女
正常
442
514
色盲
高38
6
根据上述数据,试问色盲与性别是否是相互独立的?
解析:由已知条件可得下表
男
女
合计
正常
442
514
956
色盲
38
6
44
合计
480
520
1000
依据公式得。
由于,∴有的把握认为色盲与性别是有关的,从而拒绝原假设,可以认为色盲与性别不是相互独立的。
评注:根据假设检验的思想,比较计算出的与临界值的大小,选择接受假设还是拒绝假设。
例2 考察黄烟经过培养液处理与否跟发生青花病的关系,调查了457株黄烟,得到下表中的数据,请根据数据作统计分析。
培养液处理
未处理
合计
青花病
25
210
235
无青花病
80
142
222
合计
105
352
457
解析:根据公式得
由于,说明黄烟经过培养液处理与否跟发生青花病是有关系的。
评注:计算的值与临界值的大小进行比较即可。
练习:
1.在研究某种新药对猪白痢的防治效果问题时,得到以下数据:
存活数
死亡数
合计
新措施
132
18
150
对照
114
36
150
合计
246
54
300
试问新措施对防治猪白痢是否有效?
2.在一次恶劣气候的飞行航程中,调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示,据此资料你是否认为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机?
晕机
不晕机
合计
男性
23
32
55
女性
9
25
34
合计
32
57
89
答案:
1.提示:,有的把握认为新措施对防治猪白痢是有效的
2.提示:,我们不能认为在恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机
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