1.4 生活中的优化问题(三) 教学目标:掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值.---------用材最省的问题---- 教学重点:利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤 教学难点:对最值的理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与最小值 教学过程: 例1 。教材P35面的例3 例2.某公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9≤a≤11)时,一年的销售量为(12-x)2万件. (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a). 例3.请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大? 解:设OO1为,则 由题设可得正六棱锥底面边长为: ,(单位:) 故底面正六边形的面积为: =,(单位:) 帐篷的体积为:  求导得。 令,解得(不合题意,舍去),, 当时,,为增函数; 当时,,为减函数。 ∴当时,最大。 答:当OO1为时,帐篷的体积最大,最大体积为。 例4.水库的需水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系为:  (1)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期,以i-1
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