第五课时 平面的基本性质
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学习要求
1.初步了解平面的概念.
2.了解平面的基本性质(公理1-3)
3.能正确使用集合符号表示有关点 、线、面的位置关系.
4.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题
【课堂互动】
自学评价
1．平面的概念： .
2．平面的表示法
３．公里１：
符号表示
4. 公里2：
符号表示
５．公里３：
符号表示
问题：举出日常生活中不共线的三点确定一个平面的例子．
【精典范例】
例1：已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点, 且直线EF和GH交于点P, 求证: B、D、P在同一条直线上.
证明：∵P∈EF,而E∈AB,F∈AD
∴EF平面ABD
∴P∈平面ABD
同理，P∈平面BDC
∴P∈平面ABD∩平面BDC
∴B、D、P在同一条直线上
思维点拔：
证明多点共线，通常利用公里2，即两相交平面交线的唯一性；证明点在相交平面的交线上，必须证明这些点分别在两个平面内。
追踪训练
如图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB,AA1中点，求证CE,D1F,DA三条直线交于一点。
证略．例2.如图, 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, 下列命题是否正确? 并说明理由.
①AC1在平面CC1B1B内;
②若O、O1分别为面ABCD、A1B1C1D1的中心, 则平面AA1C1C与平面B1BDD1的交线为OO1 .
③由点A、O、C可以确定平面;
④由点A、C1、B1确定的平面与由点A、C1、D确定的平面是同一个平面.
解（１）不正确
（２）正确
（３）不正确
（４）正确．
追踪训练
为什么许多自行车后轮旁装一只撑脚？
用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”正确的是 （ Ｂ ）
Ａ．Ａl,lα
B．Ａl,lα
C．Ａl,lα
D．Ａl,lα
3.下列叙述中，正确的是 （ Ｄ ）
Ａ．因为Ｐα，Ｑα，所以ＰＱα
Ｂ．因为Ｐα,Ｑβ，所以αβ＝ＰＱ
Ｃ．因为ＡＢα,ＣＡＢ，ＤＡＢ，所以ＣＤα
Ｄ．因为ＡＢα,ＡＢβ，所以Ａαβ，且Ｂαβ
第５课时 平面的基本性质(1)
分层训练
1.下列说法中正确的个数是 （ ）
①铺得很平的一张白纸是一个平面; ②可以画一个长20m , 宽30m的平面; ③通常300页的书要比10页的书厚一些, 那么300个平面重合在一起时一定比10个平面重合在一起厚.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.两个平面重合的条件是 （ ）
A.有两个公共点
B.有无数个公共点
C.有不共线的三个公共点
D.有一条公共直线
３．下列说法正确的个数是 ( )
①空间三点确定一个平面; ②平面α与平面β若有公共点, 就不止一个; ③因为平面型斜屋面不与地面相交, 所以屋面所在的平面不与地面相交.
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
4. 空间四点A、B、C、D共面而不共线, 那么这四点中 ( )
A.必有三点共线 B.必有三点不共线
C.至少有三点共线 D.不可能有三点共线
5. 若A∈α, Bα, A∈l , B∈l , 那么直线l与平面α有______个公共点
6. 已知△ABC的顶点C在平面α内, 画出平面ABC与平面α的交线.
拓展延伸
O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心，Ｍ是对角线A1C和截面B1D1A的交点，求证O、M、A三点共线。
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