2013届重庆高考三角函数大题攻略 一、计算公式 1、两个口诀：“奇变偶不变，符号看象限”----- 和“一全正，二正弦，三切，四余弦” 2、同角三角函数关系：
，
。 3、和差公式：
，

，

，
降次扩角：
，

，
倍角公式：
，

。 辅助角公式：
函数公式：以
为例 定义域：R 值域：[-1,1] 周期性：
奇偶性：奇函数 单调性：单调增区间：
, 单调减区间：
对称轴方程：
，
对称中心：
三角函数的图像变换
(振幅A管上下伸缩，
管左右伸缩，但是成反比例扩大2倍，
缩小
，
决定左右平移，但平移单位为
，
决定上下平移。 (初中函数平移口诀：“左加右减，上加下减” 例1．（本小题满分13分） 已知函数
图象上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B，C,
（I）求a的值； （II）求
的单调递增区间． 解：（Ⅰ）
……………3分 令
，其中
为最小正周期, 则

,故
得
；……………7分 （Ⅱ）因为
所以
……………10分 解得
, 所以
的单调递增区间为
……………13分 特别提醒：周期有六种考法：①直接告诉周期②两条相邻对称轴的距离
2=周期③两个相邻的对称中心的距离
2=周期
④图像与
轴相邻的交点的距离
2=周期⑤两个相邻的最高点的距离=周期⑥两个相邻的最低点的距离=周期 17．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问5分）设函数
（其中
）在
处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
（I）求
的解析式； （II）求函数
的值域。

因
，且
故
的值域为
特别提醒：给区间求值域的步骤：①把区间变成不等式②把区间里
变成相位③看最后的区间是否为
，是则从左往右依次
三次，确定最大和最小值，否则从左往右依次
两次确定最大和最小值。

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