不等式章节练习册难题讲解
教学要求：掌握与不等式有关的综合问题及基本的解题思想方法。
教学重点：掌握解题思想方法。
教学过程：
一、导入：
公布练习册检查的情况，表杨较好者的名单。
二、讲授新课：
1、（P1、3题）比较a－2ab＋2b与4a－8的大小。
解法：作差→整理成关于a的一元二次函数y→计算△，得出△≤0→y≥0
小结：判别式法、比较法、函数与方程思想
同类题：P7、12题；P6、7题。（应用判别式法求值域）
2、（P12、15题）解不等式log(1－)>1 （先三个学生板演）
解法：对a分a>1、0a恒成立，求a的范围。
解法一：先求函数|x－3|＋|x＋1|的值域（值域法），利用|x|的几何意义而转化到数轴上的到两定点的距离和。（数形结合思想方法）
解法二：先求值域，采用分零到讨论法；
解法三：利用基本的绝对值不等式求出最小值；
小结：利用代数式几何意义，将代数问题转化为几何问题进行解决。（数形结合）
同类题：P10、13题(利用数轴分析解决)；P36、12题；
4、(P14、5题) 方程7x－(k＋13)x＋k－k－2＝0的两根分别在(0,1)和(1,2)内，求k的范围。
解法：将二次方程与二次函数的图像联系起来。（根的分布法）
5、其他常用方法及举例：
凑配法（P5、15、9、10题）；
换元法（P11、7、12题）；
平方法（无理不等式的同解变形、去绝对值）
等价变形思想方法（解不等式的同解变形……）
比较法、综合法、分析法、反证法（基本证明思路）；
三、巩固练习：
课堂作业：
解不等式1＋log(4－a)≥log(a－1)
解不等式|2x＋1|＋|x－2|>7
【点此下载】