数学：6.1.1《不等式的性质（二）》教案（旧人教版高二上）
第二课时： 6.1 不等式的性质（二）
教学要求：使学生掌握不等式的性质定理1（对称性）、性质定理2（传递性）、性质定理3及推论（移项法则）、性质定理4及推论，理解证明的必要性和基本思路。
教学重点：性质定理的证明。
教学过程：
一、复习准备：
1.初中学习的不等式有哪些性质？
2.将上述不等式的性质用字母表示。
a>b a＋c>b＋c ； a>b，c>0 ac>bc ； a>b，c<0 acb与bb，b>c 。
二、讲授新课：
1.教学不等式性质定理及推论的证明：
①提出性质定理1～4。
②讨论性质定理1的证明：
Ⅰ.先证a>b bb有何结论？bb
Ⅲ.定理1又叫对称性，应用与交换不等式左右两边时不等式异向。
③讨论性质定理2的证明：
Ⅰ.两已知推出什么结论？待证式由何推出？如何联系？ （两正数和为正数）
Ⅱ.定理2又叫传递性，也可cb，c>d a＋c>b＋d )→变：异向
⑤讨论性质定理4的证明：
Ⅰ.分析证法：已知、问题如何联系起来？
Ⅱ.试证明推论： ac>bd
Ⅲ.应用：正项的同向不等式可相乘。
2.练习： 书P7 1、2题。
3.小结：性质定理1～4；证明的思路：从已知、问题分析，再进行联系。
三、巩固练习：
1.已知：ad>0，m<0，求证：
2.课堂作业： 书P8 3题。
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