6.3 不等式的证明（二） 教学要求：使学生掌握用比较法证明不等式，能熟练使用基本的变形方法：配方法、因式分解法。 教学重点：熟练进行变形。 教学过程： 一、复习准备： 1.已知a、b、m∈R
，且a
； 例2：设cb，…… 例2 变成：c>a>b>0，… ④讨论：糖水里面加糖，为什么会更甜？试用不等式表示其道理。 分析：两个浓度的比较，实际上就是例1的不等式。 ⑤出示例3：甲乙两人走同一路程。甲：一半时间速度m，一半时间速度n。乙：一半路程速度m，一半路程速度n。如果m≠n，问谁先到达指定地点？ ⑥分析：设路程S，则甲乙两人所用的时间如何表示？ 甲有：
t
m＋
t
n=S， 乙有：t
=
+
⑦练习：比较两个时间t
与t
的大小。 ⑧小结：应用问题四步：读题→建模（不等式）→求解→作答 2练习： ①A、B两个商店各两次降价，A第一次先降p%,第二次再降q%。B两次均降
%，问谁降价更多？ ②已知x＋y>0，比较xy(x＋y)与x
＋y
的大小。 三、巩固练习： 1.已知ab>0，求证：a
b
>a
b
3.已知a、b∈R
,n∈N，求证：(a＋b)(a
＋b
)≤2（a
＋b
） 4.课堂作业： 书P16 习题1、2、3题。

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