对称问题、直线系
教学要求：使学生解决平面解析几何直线章节中有关对称问题：点关于点对称、点关于直线对称、直线关于点对称、直线关于直线对称。掌握几种直线系的方程。
教学重点：掌握解答思路。
教学难点：理解直线系方程。
教学过程：
一、复习准备： 默写公式：中点坐标、点到直线距离、L到L 角。
二、讲授新课：
1.教学对称问题：
①出示例： 求点A(3,-1)关于点B（2,1）的对称点坐标；
求点A（3,-1）关于直线2x＋y＋1＝0的对称点坐标；
求直线2x＋y＋1＝0关于点A(3,-1)的对称直线方程；
求直线2x＋y＋1=0关于直线y＝x的对称直线方程。
②由学生分析各种对称的思路：
点关于点的对称，选用中点坐标公式；
点关于直线对称，可用中点坐标在直线上及k，也可用点到直线的距离公式及k;
直线关于点的对称，可用点到直线距离公式和平行系，也可用动点轨迹法；
直线关于直线对称，可选用到角或夹角公式及交点，也可先选用对称点。
③四个学生板演各题的解答，其余下面练习。
④变题：光线的反射问题。
⑤小结：四种对称问题的解答思路。（给图示意）
2.教学直线系：
①定义：直线系（一簇直线）→方程形式：其系数含未知数
②出示例：写出下列直线方程的形式：
过定点(2,3)的一簇直线；
和直线2x－3y＋5＝0平行的一簇直线；
和Ax＋By＋C＝0垂直的一簇直线；
经过两直线2x＋y－1＝0、 3x－2y＋5＝0的交点的一簇直线。
③学生试写，教师订正，并小结以上五种直线系的方程。
④出示例 ：已知直线L：(2+m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0,则不论m为何值，直线恒过定点 。
解法：化为相交直线系方程→两直线交点即为定点
三、巩固练习：
1.求过两直线7x＋5y＝24、x－y＝0的交点并且和点(5,1)的距离为直线方程。
2.课堂作业：书P44 4②、④、 5题。
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