直线的方程（练习）
教学要求：能熟练地根据已知条件求直线方程，并能解答有关直线方程的综合问题。
教学重点：灵活选用直线方程的形式。
教学过程：
一、复习准备：
1.写出过定点P(2,3)，且满足下列条件的直线方程，并化为一般式：
①倾斜角为120°； ②在x轴上的截距为－1；
③过点(3,1)； ④在两坐标轴上的截距相等。
2.知识回顾：直线方程的五种形式。
二、讲授新课：
1.教学补充例题：
①出示例1（1+1 P34 例11）过点P(2,1)作直线L交x轴、y轴的正方向于点A、B，当△AOB面积最小值，求直线L的方程。
②分析：如何设直线方程？△AOB的面积怎样用所设变量表示？如何求出函数式的最小值？
解法一：设直线斜率为k，…；
解法二：设直线截距式方程…
③变题：…，截距之和最小？
④小结：几何最值问题，一般用到函数思想、基本不等式等解决；适当直线方程。
⑤出示例2：求直线x－2y＋3＝0被抛物线y＝x截得的线段长。
⑥分析：如何求解问题？ （交点、距离）
解法一：联立方程组求交点，两点距离公式求距离；
解法二：联立消y，利用|AB|＝|x－x|＝
⑦变题：抛物线y＝x，过点P(1,3)的直线截抛物线所得线段的中点恰好为点P，求该直线方程。
⑧小结：曲线交点，就是解曲线方程联立的方程组。
2.练习：
①在平面上三点A(-1,0)、B(2,4)、C(4,5)分别放置质量为3克、4克、5克的质点，求它们的质量中心。
解法：利用物理杠杆平衡知识，先求线段上的平衡点坐标公式，再求重心。
②试求A(1,3)、B(7,2)连线的线段被直线2x－5y＋8=0分割的定比。
③直线L在两坐标轴上截距之和为12,又L经过点(-3,4)，求直线L的方程。
三、巩固练习：
作业：书 P44 3、9、10题
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