7.1 直线的倾斜角和斜率
教学要求：掌握一次函数的图像，理解直线的方程与方程的直线的定义，掌握直线的倾斜角的定义和范围，理解直线的斜率概念，掌握过两点的直线的斜率公式。
教学重点：掌握斜率公式。
教学过程：
一、复习准备：
1.求过两点（0,1）、(5,0)的直线方程。
2.在同一坐标系中画出直线y＝2x－1、y＝－2x
3.知识回顾：初中所学到的直线方程y＝kx＋b；一次函数的图像（两点确定的直线）
二、讲授新课：
1.教学概念、公式：
①讨论：直线y＝kx＋b上点的坐标与方程y＝kx＋b的解有何关系？
（点的坐标都是方程的解，方程的解为坐标的点都在直线上）
②定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，直线上点的坐标都是方程的解，则方程叫直线的方程，直线叫方程的直线。
③定义倾斜角：直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角α。
特殊规定：平行x轴时，α＝0
④讨论：直线倾斜角α的范围？α与y＝kx＋b中谁有何关系？
⑤定义：α≠90°时，tgα叫直线的斜率，记作：k＝tgα。
⑥讨论：过两点A(1,1)、B(2,2)的直线斜率是多少？变B点为(1,3)又如何求？变B点为(2,4)时如何求斜率？
⑦出示例：直线过点P(x,y)、P(x,y)，求直线PP的斜率。
（师生共同画图后，用向量方法进行推导） 注意x坐标相等与不相等两种情况
⑧定义：方向向量； （1,k）
2.教学例题：
①出示例1：直线L的倾斜角α＝150°，直线L⊥L，求L、L的斜率。
②学生试解→订正→小结：画草图，按定义求。→讨论L1⊥L2时，K1、K2关系。
③出示例2：已知θ=30°，A(1+sinθ,1+cosθ)、B(cosθ,-sinθ)，求k。
④分析：求直线的斜率如何列式？如何求出三角式子的值？（万能公式、半角公式）
⑤讨论：当α＝0°、α∈(0°,90°)、α＝90°、α∈(90°，180°)时k的情况？
三、巩固练习：
1.求直线的倾斜角： ①A(10,8)、B(4,-4)； ② A(a,c)、B(b,c)
2.已知A、B两点的横坐标为x、x，直线AB的斜率为k，求|AB|。
3.课堂作业：书P37 练习 5题；习题 3、4题。
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