7.2 直线的方程（二）
教学要求：掌握直线方程的两点式与截距式，能熟练地由已知条件求直线的方程。
教学重点：掌握两点式与截距式方程。
教学过程：
一、复习准备：
1.求下列直线的方程：
过点P(-2,1)，倾斜角与直线y＝2x－3的倾斜角互补；
在y轴上截距为－1,倾斜角的正弦为；
在x轴上截距为2,且斜率为－3。
2.知识回顾：点斜式；斜截式
二、讲授新课：
1.教学两点式、截距式方程：
①预备题：求过点A(-2,1)、B(3,6)的直线方程
②先讨论解法→试解 （常规解法：先求k）
③讨论：设直线AB上任意点P(x,y)后，与A、B两点坐标有何关系？是否是方程？
④出示例：已知直线L过点P(x,y)、P(x,y) (x≠x)，求直线L的方程。
⑤讨论解法。 （分别从斜率、定比分点等角度思考）
解法一：先求k，代入点斜式； 解法二：用定比公式建立等式；
解法三：用斜率相等建立等式
⑥观察三种求出结果共同点，化成统一形式，定义直线两点式方程，强调对应关系。
⑦练习:已知直线所经过两点，求直线方程：A(2,1)、B(0,-3)； (a,0)、(0,b)
⑧定义：直线的截距式方程＋＝1，其中a、b分别为直线在x、y轴上的截距。
2.教学例题：
①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三边所在直线方程。
②分析：每边所在直线方程所选用的适当方程式。
③练习：写出过A(3,-1)、B(-2,5)直线两点式方程，并化为截距式、斜截式方程。
三、巩固练习：
1.求过点P(-5,-4)，且满足下列条件的直线方程：
① 倾斜角的正弦是； ②与两坐标轴围成的三角形的面积等于5；
③倾斜角等于直线3x－4y＋5＝0的倾斜角的一半。
2. 直线L过点P(1,4)，且在坐标轴上截距均正，求两截距之和最小值及L方程。
变题：当三角形面积最小式，求直线L的方程。
3.课堂作业：书P44 7、10、12题。
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