7.6 曲线的交点
教学要求：理解曲线交点与方程组的解的关系，掌握直线与曲线位置关系的讨论，能熟练地求曲线交点。
教学重点：熟练地求交点。
教学过程：
一、复习准备：
1.直线Ax＋By＋C＝0与直线Ax＋By＋C＝0，
平行的充要条件是 ，相交的充要条件是 ；
重合的充要条件是 ，垂直的充要条件是 。
2.知识回顾：充分条件、必要条件、充要条件。
二、讲授新课：
1.教学例题：
①出示例：求直线y＝x＋1截曲线y＝x所得线段的中点坐标。
②由学生分析求解的思路→学生练→老师评讲
（联立方程组→消y用韦达定理求x坐标→用直线方程求y坐标）
③试求→订正→小结思路。→变题：求弦长
④出示例：当b为何值时，直线y＝x＋b与曲线x＋y＝4 分别 相交？相切？ 相离？
⑤分析：三种位置关系与两曲线的交点情况有何关系？
⑥学生试求→订正→小结思路。
⑦讨论其它解法？
解二：用圆心到直线的距离求解；
解三：用数形结合法进行分析。
⑧讨论：两条曲线F(x,y)＝0与F(x,y)＝0相交的充要条件是什么？
如何判别直线Ax＋By＋C＝0与曲线F(x,y)＝0的位置关系？
（ 联立方程组后，一解时：相切或相交； 二解时：相交； 无解时：相离）
2.练习：
求过点(-2,-)且与抛物线y＝x相切的直线方程。
三、巩固练习：
1.若两直线x＋y＝3a，x－y＝a的交点在圆x＋y＝5上，求a的值。
（答案：a＝±1）
2.求直线y＝2x＋3被曲线y＝x截得的线段长。
3.课堂作业：书P72 3、4、10题。
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