7.6.1 曲线和方程
教学要求：理解曲线的方程、方程的曲线概念，掌握曲线的方程的证法。
教学重点、难点：理解概念。
教学过程：
一、复习准备：
1.什么叫直线的方程？方程的直线？ （以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反之这条直线上的点都是这个方程的解。）
2.什么叫点的轨迹？
符合条件的点都在图形上，在图形上的点都符合条件。
3.平面内到线段A、B两端点的距离相等的点的集合是 ；
平面内到定点A的距离等于5的点的集合是 。
二、讲授新课：
1.教学曲线和方程的概念：
①讨论下列曲线上点与方程的解有什么关系？
直线 方程Ax＋By＋C＝0；
第一、三象限的角平分线 方程x－y＝0；
抛物线y＝ax 方程y＝ax
②定义：曲线的方程、方程的曲线
③讨论：定义中的两个条件？举例说说不符合定义的情况。
2.教学例题：
①出示例：求证方程(x－1)＋(y－2)＝25的曲线是以点A(1,2)为圆心、半径等于5的圆。
②分析：如何证曲线上的点的坐标都是方程的解？如何证方程的解为坐标的点都在曲线上？
③教师板演 → 小结：…
④讨论：如何判别点B(4,-2)、C(2,6)是否在圆上？
3.练习：
①到x轴的距离等于2的点组成的曲线的方程是y＝2吗？为什么？
②方程|y|－x＝0的曲线 是抛物线y＝x吗？为什么？
（小结：注意两个条件； 实质是点的轨迹）
三、巩固练习：
1.已知曲线方程4x＋y＝12,判别各点是否在曲线上？
A(1,2)、 B(2,2)、 C(,0)、 D(cosθ,sinθ)
2.说出方程xy＝0的曲线，并说明为什么？
3.
4.课堂作业：书P69 1、2、3题。
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