7.6.2 求曲线的方程（一）
教学要求：熟练运用求曲线方程的方法及步骤，掌握根据条件求出简单的曲线方程。
教学重点：熟练求曲线的方程。
教学难点：理解求解步骤。
教学过程：
一、复习准备：
1.两点间的距离公式是 ，点到直线的距离公式是 。
2.什么叫曲线方程、方程的曲线？
3.过点A(2,0)平行于y轴的直线L是不是方程|x|＝2的曲线？为什么？
二、讲授新课：
1.教学例题：
①出示例：已知点A(7,-4)、B(-5,6)，求线段AB的垂直平分线方程。
②分析：用前面所学的直线方程的知识如何求？（求中点、斜率，再点斜式）
还有什么方法可以求中垂线方程？ （设点坐标……）
③小结：
求曲线方程的步骤是：建系设点(x,y) →写条件 →列方程→化简 →证明。
④出示例：点M到两条互相垂直的直线的距离的积等于2，求点M的轨迹方程。
⑤分析：如何建立合适的坐标系？ 设轨迹上点的坐标后，如何求方程？
⑥师生共求。
⑦小结：五个步骤中，注意：坐标系应适当；步骤2可省略，直接列出曲线方程；化简是同解变形的过程；步骤5可省略，如有特殊情况，可适当说明。（并非不需证明，而是不要求书写证明）
⑧练习：
求到原点的距离等于3的点的轨迹方程。
2.练习：
已知曲线f(x,y)＝0,关于点(1,1)对称的曲线方程是 。
三、巩固练习：
1.到坐标原点的距离等于9的点的轨迹方程方程是 。
（小结：圆心在原点的圆的方程形式x＋y＝r）
2.已知线段AB长为2，求到A、B两端点距离和为4的点的轨迹方程。
（注意将方程化为椭圆的方程形式）
3.△ABC的两顶点A(0,0)、B(6,0)，顶点C在曲线y＝x＋3上运动，求△ABC重心的轨迹方程。
解法：设重心(x,y)，求出顶点C的坐标，再代入曲线即得x、y所满足的条件，即为所求的轨迹方程。
小结：转化思想、代入法、重心坐标公式
4.课堂作业：书P72 习题4、5、6题。
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