7.7.1 圆的标准方程（一）
教学要求：理解圆的轨迹定义，掌握简单条件下求圆的标准方程，掌握圆与点、直线的位置关系。
教学重点：掌握圆的标准方程。
教学过程：
一、复习准备：
求经过两条曲线x＋y＋3x－y＝0个3x＋3y＋2x＋y＝0的交点的直线方程。
分析：用曲线系解答，即设过交点的曲线为F(x,y)＋λF(x,y)＝0
二、讲授新课：
1.教学标准方程：
①回顾：圆是怎样定义的？（平面内到定点的距离等于定长的点的集合）
②出示例：求以(a,b)为圆心，r为半径为圆的方程。
③学生试讲述解答过程。
④提出定义：圆的标准方程。
⑤指出下列圆的圆心的坐标、半径：
(x＋1)＋(y－2)＝4 （x＋3）＋(y＋1)＝m
(2x＋1)＋(2y－2)＝4
⑥写出下列已知条件的圆的标准方程： 圆心在(0,0)，半径为r；
圆心在(-3,4)，半径为； 圆心在(0,-2)，且与x轴相切。
⑦出示例：已知P(4,-9)和P(-6,1)，求以PP为直径的圆的方程，并判断点M(-1,6)、N(5,10)、Q(-3,-10)与它的位置关系。
⑧学生试练→订正→小结。
⑨出示例：求以点C(1,3)为圆心，并且和直线3x－4y－1＝0相切的圆的方程。
⑩先由学生分析思路→试练→讨论其他解法。
2.练习： 求下列各圆的标准方程：
①与圆(x－2)+（y＋3）＝2同心，且过点(-1,1)
②以点(0,2)为圆心，且与直线y＝x相切 ③以A(2,5)、B(-4,1)为直径
三、巩固练习：
1.求过点A(-1,3)、B(-6,-2)，圆心在直线x－y－4＝0上圆。
2.已知圆C：(x－1)＋(y－3)＝1， C： (x－3)＋(y－1)＝9，直线L：3x＋4y－9＝0,判别C与C、C与L的位置关系。
3.课堂作业：书P77 2、3、4题。
【点此下载】