7.7.2 圆的一般方程（一）
教学要求：能熟练运用圆的一般方程，掌握利用待定系数法求圆的一般方程，掌握与圆有关的轨迹方程的求法。
教学重点：熟练运用圆的一般方程。
教学难点：一般二元二次方程表示圆的充要条件。
教学过程：
一、复习准备：
用多种方法解答：
过点P(1,-2)作圆x＋y＝1的切线，求切线方程。
解法一： 设切点(a,b)，则……
解法二：设切线斜率k，用方程组△＝0求出k；
解法三：设切线斜率k，用点线距离＝r解决。
二、讲授新课：
1.教学圆的一般方程：
①将(x－a)＋(y－b)＝r化为x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0的形式。
②通过配方，讨论x＋y+Dx＋Ey＋F＝0的曲线？
③讨论：二元二次方程Ax＋Bxy＋Cy＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是什么？
④练习：
下列方程表示什么图形？
x＋y－6x＋y＝0 x＋y＋2ax－b＝0
⑤出示例：已知△ABC三顶点A(0,0)、B(1,0)、C(0,2)，求△ABC外接圆的方程、圆心、半径。
⑥分析：如何求圆的方程？
⑦试求→订正→小结思路。
⑧出示例：已知线段AB＝3,求到A与B的距离比为的点的轨迹。
⑨分析：如何建立坐标系？
⑩试求→讨论曲线形式。
2.练习：
指出圆心、半径：
x＋y－2x－2y＝0 x＋y－2ax＝0
x＋y＋2by－2b＝0
三、巩固练习：
1.求经过A(-1,3)、B(0,2)、C(1,-1)三点的圆方程。
2.已知圆C：x＋y＝1和点Q(2,0)，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于，求动点的轨迹。
3.课堂作业：书P79 1、2题。
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