有向线段、定比分点复习
教学要求：掌握有向线段、定比分点的有关概念和公式，能熟练地求定比，求有关距离，解决定比分点的有关实际问题。
教学重点：公式的熟练运用。
教学过程：
一、知识归纳：
1.本小节知识网络图： 有向线段→定比分点／两点间距离→应用
2.区分数量与长度→定比公式→分析λ的范围 （看屏幕讲后再听录音）
3.几个重要公式：数量、长度、两点间距离、定比分点、中点坐标（看屏幕复习）
补充：重心坐标、定比公式 （板书在黑板上）
二、讲授新课：
1.教学例题：
①出示例1：解析法证明几何题：P是等腰△ABC的底边BC上任一点，求证：|AP|＝|AB|－|BP|×|PC|
②由学生分析证明方法： 如何建立坐标系？点的坐标如何设？ （画图在黑板上）
③学生试证 →订正 →看规范解答。
④讨论常见的几何图形的建系方法：直角△、等腰△、正方形、平行四边形、梯形。
⑤出示例2：已知P在直线AB上，且|AP|＝3|PB|，求λ的值。
⑥学生试练→核对答案→看课件讲解→ 小结：定义求λ
⑦出示例3：已知M(－2,－6)和N(7,0)，点P的横坐标为10,求P分MN所成比λ。
⑧学生板演→订正→看课件讲解 →小结：利用定比公式、分点坐标公式求λ
2.教学求三角形中有关线段长：
①出示例：三角形三个顶点A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7)，求△ABC的∠A的平分线长。
②先由学生分析：求角平分线长的思路是怎样的？
③学生试练→订正→看规范解答，听课件讲解。
小结：求三角形中角平分线长时，利用角平分线的性质、定比分点坐标公式。
④出示例：已知三角形三个顶点是A(2,1)、B(-2.-3)、C(0,-1)，求BC边上中线长。
⑤学生试练→核对答案→听课件讲解。
小结：求中线长时，利用中点坐标公式与两点间的距离公式。
⑥看例4,听课件讲解，复习三角公式。
⑦出示例5：已知直线L:y＝x和两个定点A(1,1)、B(2,2)，在直线L上找一点，使PA＋PB最小，求P点坐标。
⑧师生共同画图，由学生分析思路：利用函数解决
⑨学生试练→看规范解答，听课件讲解。→小结：函数思想
三、巩固练习：1.练习课件的101页—104页
2.课堂作业：同步练习P 题。
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