总 课 题 解三角形 总课时 第 3 课时  分 课 题 余弦定理（一） 分课时 第 1 课时  教学目标 掌握余弦定理，并能解决一些简单的度量问题．  重点难点 余弦定理解决简单度量问题．  ?引入新课 1．在
中，构建三向量
，
，
，则
_______________________，
___________________
__________________________________________
_________________________________（用三角形三边和三角的字母表示）． 2．余弦定理： 3．练习： （1）在
中，
，
，
，则
________________． （2）在
中，已知
，
，
，则
________________． （3）在
中，已知
，则
________________． ?例题剖析 例1 　在
中， （1）已知
，
，
，求
； （2）已知
，求
，
． 利用余弦定理解以下两类斜三角形： （1）已知三边,求三个角； （2）已知两边与它们的夹角，求第三边和其他两个角． 用余弦定理证明：在
中，当
为锐角时，
；当
为钝角时，
． 例3 　
两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点
，测得
，
，
，求
两地之间的距离． ?巩固练习 1．若三条线段的长分别为
，
，
，则用这三条线段能构成（ 　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不是钝角三角形 2．一个三角形三条边之比为
，则该三角形是________________． 3．在
中，已知
，
，
，求
和
． 4．在
中， （1）已知
，
，
，求
； （2）已知
，
，
，求
． 5．两游艇自某地同时出发，一艇以
的速度向正北行驶，另一艇以
的速度向东北方向行驶，问：经过
，两艇相距多远？ ?课堂小结 余弦定理解决简单度量问题． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．在
中，
，
，
，则
____________． 2．在
中，
，
，
，则
____________． 3．在
中，已知三边长分别是
，
，则最大角的度数为______． 4．在平行四边形
中，已知
，
，
， 则对角线
__________________________；
__________________________． 5．在
中，
，
，面积
，求边长
． 6．沿一条小路前进，从
到
方位角（从正北方向顺时针转到
方向所经的角）是
，距离是
，从
到
方位角是
，距离是
，求
之间的实际距离为多少米． 7．在
中， （1）已知
，
，
，求
，
； （2）已知
，
，
，求
，
； （3）已知
，
，
，求最小的内角． 二　提高题 8．在
中，已知
，求
的度数． 9．锐角三角形的边长分别是
，
，
，求
的取值范围． 三　能力题 10．用余弦定理证明：平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方的和． 11．如图，已知圆内接四边形
中，
，
，
，如何求四边形
的面积？ .精品资料。欢迎使用。 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

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