一．课题：指数式与对数式
二．教学目标：1．理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；
2．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．
三．教学重点：运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明．
四．教学过程：
（一）主要知识：
1．指数、对数的运算法则；
2．指数式与对数式的互化：．
（二）主要方法：
1．重视指数式与对数式的互化；
2．不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；
3．运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提．
（三）例题分析：
例1．计算：（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
例2．已知，求的值．
解：∵，∴，∴，∴，
∴，∴，
又∵，
∴．
例3．已知，且，求的值．
解：由得：，即，∴；
同理可得，∴由 得 ，
∴，∴，∵，∴．
例4．设，，且，求的最小值．
解：令 ，∵，，∴．
由得，∴，
∴，∵，∴，即，∴，
∴，
∵，∴当时，．
例5．设、、为正数，且满足．
（1）求证：
（2）若，，求、、的值．
证明：（1）左边
；
解：（2）由得，∴……………①
由得……………………………②
由①②得……………………………………………………③⑤
由①得，代入得，∵，
∴……………………………………………………………④
由③、④解得，，从而．
（四）巩固练习：
1．若，则与的大小关系为 ；
2．若，求的值．
五．课后作业：《高考计划》考点14，智能训练4，6，10，13，14，15．
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