一．课题：集合的概念
二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．
三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．
四．教学过程：
（一）主要知识：
1．集合、子集、空集的概念；
2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；
3．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．
（二）主要方法：
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．
（三）例题分析：
例1．已知集合，，，，，则 （ ）
解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．
例2．设集合，，若，求的值及集合、．
解：∵且，∴．
（1）若或，则，从而，与集合中元素的互异性矛盾，∴且；
（2）若，则或．
当时，，与集合中元素的互异性矛盾，∴；
当时，，，
由得 ① 或 ②
由①得，由②得，
∴或，此时．
例3．设集合， ，则 （ ）
解法一：通分；
解法二：从开始，在数轴上表示．
例4．若集合，集合，且，求实数的取值范围．
解：（1）若，则，解得；
（2）若，则，解得，此时，适合题意；
（3）若，则，解得，此时，不合题意；
综上所述，实数的取值范围为．
例5．设，，，
（1）求证：；
（2）如果，求．
解答见《高考计划（教师用书）》第5页．
（四）巩固练习：
1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有 8 个；的非空真子集有 6 个．
2．已知：，，则实数、的值分别为．
3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为 55 ．
4．设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是．
五．课后作业：《高考计划》考点1，智能训练4，5，6，7，8，9，11，12．
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