一．课题：数列求和
二．教学目标：1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；
2．能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；
3．熟记一些常用的数列的和的公式．
三．教学重点：特殊数列求和的方法．
四．教学过程：
（一）主要知识：
1．等差数列与等比数列的求和公式的应用；
2．倒序相加、错位相减，分组求和、拆项求和等求和方法；
（二）主要方法：
1．求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式；
2．求和过程中注意分类讨论思想的运用；
3．转化思想的运用；
（三）例题分析：
例1．求下列数列的前项和：
（1）5，55，555，5555，…，，…； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
解：（1）
．
（2）∵，
∴．
（3）∵
∴
．
（4），
当时，…，
当时，… ，
…，
两式相减得 …，
∴．
（5）∵，
∴ 原式……．
（6）设，
又∵，
∴ ，．
例2．已知数列的通项，求其前项和．
解：奇数项组成以为首项，公差为12的等差数列，
偶数项组成以为首项，公比为4的等比数列；
当为奇数时，奇数项有项，偶数项有项，
∴，
当为偶数时，奇数项和偶数项分别有项，
∴，
所以，．
例3．（《高考A计划》智能训练14题）数列的前项和，数列满足，若是等比数列，
（1）求的值及通项；（2）求和…．
（解答见教师用书127页）
（四）巩固练习：设数列的前项和为，则等于（ ）
五．课后作业：《高考计划》考点22，智能训练2，4，5，12，15，16．
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