一.课题:同角三角函数的基本关系与诱导公式
二.教学目标:1.掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式;并能运用这些公式进行求值、化简与证明.
三.教学重点:公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取.
四.教学过程:
(一)主要知识:
1.同角三角函数的基本关系式:
(1)倒数关系:;
(2)商数关系:;
(3)平方关系: .
2.诱导公式,奇变偶不变,符号看象限.
(二)主要方法:
1.利用同角三角函数的基本关系式时要细心观察题目的特征,注意公式的合理选用,特别要注意开方时的符号选取,切割化弦是常用的方法;
2.学会利用方程的思想解三角题,对于三个式子中,已知其中一个式子的值,可求其余两个式子的值.
(三)例题分析:
例1.化简
分析:切割化弦是解本题的出发点.
解:原式.
例2.化简(1);
(2)已知,求的值.
解:(1)原式.
(2),∴,
∵,∴,,
∴.
例3.(1) 若,求值①;②.
(2)求值.
解:(1)①原式.
②∵,∴原式.
(2)∵
.
又∵.
∴原式.
例4.已知是方程的两个根,,求角.
解:∵,代入,
得,又,∴,
,∴,又∵,
∴.
(四)巩固练习:
1.若, ( )
2.已知,则.
五.课后作业:《高考计划》考点25,智能训练4,6,7,9,10,12,15,16.
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