课题一：含绝对值的不等式
一．复习目标：
1．理解含绝对值的不等式的性质，及其中等号成立的条件，能运用性质论证一些问题；
2．会解一些简单的含绝对值的不等式．
二．知识要点：
1．含绝对值的不等式的性质：
①，当 时，左边等号成立；当时，右边等号成立．②，当 时，左边等号成立；当 时，右边等号成立．③进而可得：．
2．绝对值不等式的解法：
①时，；；
②去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；
③根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式．
三．课前预习：
1．不等式的解集为 （ ）
2．不等式的解集为 （ ）
3．为上的增函数，的图象过点和下面哪一点时，能确定不等式的解集为 （ ）
4．已知集合，，且，则的取值范围是 ．
5．设有两个命题：①不等式的解集是；②函数是减函数，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 ．
四．例题分析：
例1．已知，，试比较和的大小．
例2．求证：．
例3．设，已知二次函数，，且当时，，（1）求证：；（2）求证：时，．
例4．设等于、和中最大的一个，当时，求证：．
五．课后作业： 班级 学号 姓名
1．若，且，则 （ ）
2．若，则且是的 （ ）
充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件
3．已知函数、，设不等式的解集是，不等式的解集是，则集合、的关系是 （ ）
4．不等式的解集是 ．
5．不等式的解集不是空集，则的取值范围是 ．
6．若实数满足，则①；②；③；④．这四个式子中，正确的是 ．
7．解关于的不等式（）．
8．解不等式：（1）；（2）．
9．设有关于的不等式，
（1）当时，解这个不等式；（2）当为何值时，这个不等式的解集为．
10．设二次函数对一切，都有，
求证：（1）；（2）对一切，都有．
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