课题一:直线的方程
一.复习目标:
1.深化理解倾斜角、斜率的概念,熟练掌握斜率公式;
2.掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式,并能熟练写出直线方程.
二.知识要点:
1.过两点、的直线斜率公式: .
2.直线方程的几种形式:点斜式: ;斜截式: ;
两点式: ;截距式: ;一般式: .
三.课前预习:
1.设,则直线的倾斜角为 ( )
2.已知,则过不同三点,,的直线的条数为( )
多于
3.已知的顶点,,重心,则边所在直线方程为 ;经过点且与轴、轴围成的三角形面积是的直线方程是
;过点,且它的倾斜角等于已知直线的倾斜角的一半的直线的方程是 .
4.若直线的方向向量是,则直线的倾斜角是 ;若点,,直线过点且与线段相交,则直线的斜率k的取值范围为 .
四.例题分析:
例1.已知直线的方程为,过点作直线,交轴于点,交于点,且,求的方程.
例2.⑴已知,试求被直线所分成的比λ;
⑵已知,,若直线与直线相交于点,不与重合,求证:点分的比.
例3.过点引一条直线,使它在两条坐标轴上的截距都是正数,且它们的和最小,求直线的方程.
例4.的一个顶点,两条高所在直线方程为和,求三边所在直线方程.
五.课后作业: 班级 学号 姓名
1.若,则过点与的直线的倾斜角的取值范围是( )
2.以原点为中心,对角线在坐标轴上,边长为的正方形的四条边的方程为( )
3.已知三点,,在同一直线上,则的值为 .
4.过点的直线与轴、轴分别交于、两点,点分有向线段所成的比为,则直线的斜率为 ,直线的倾斜角为 .
5.设,,则直线的倾斜角为 .
6.不论为何实数,直线恒过定点 .
7.设过点作直线l交x轴的正半轴、y轴的正半轴于A、B两点,
(1)当取得最小值时,求直线l的方程.
(2)当取得最小值时,求直线l的方程.
8.对直线上任意一点,点也在直线上,求直线的方程.
9.求过点P(0,1)的直线l,使它包含在两已知直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0间的线段被点P所平分.
10.设同在一个平面上的动点、的坐标分别是、,并且坐标间存在关系,,当动点在不平行于坐标轴的直线上移动时,动点在与直线垂直且通过的直线上移动,求直线的方程.
【点此下载】